Горюнов А.Ф Уравнения математической физики в примерах и задачах. Часть 2

Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. -528 с. Учебное пособие состоит из двух частей одинаковой структуры. Пособие ориентировано на специальности "Прикладная математика и информатика", "Физика", "Механика", "Физика атомного ядра и частиц" и др. и представляет собой сборник задач по уравнениям математической физики с примерами, демонстрирующими методику решения задач. Основой формирования сборника послужили модернизированные курсы уравнений математической физики, читаемые преподавателями кафедры "Прикладная математика" МИФИ. Во второй части сборника демонстрируется метод потенциалов, метод функции Грина, метод характеристик и др. В отличие от аналогичных сборников в данном пособии заново разработан или существенно расширен ряд тем: применение конформных отображений, построение решений нелинейный уравнений и др.; значительную часть сборника составляют задачи с физическим содержанием. При решении задач используется аппарат обобщенных функций. Пособие адресовано студентам, изучающим математическую и теоретическую физику; некоторые главы могут привлечь внимание аспирантов, инженерно-технических и научных работников, интересующихся данной областью знаний. Содержание
Предисловие
Потенциалы
Вычисление потенциалов
Решение задач методом потенциала
Ответы
Метод функции Грина
Задачи для волнового уравнения
Задачи для уравнения теплопроводности
Функция Грина задачи Дирихле
Функция Грина одномерной краевой задачи
Ответы
Метод конформных отображений
Решение задачи Дирихле
Потенциал точечного источника
Комплексный потенциал точечного вихря
Ответы
Метод характеристик
Линейные гиперболические уравнения
Квазилинейные уравнения
Гиперболические системы
Ответы
Решение нелинейных уравнений
Метод обратной задачи рассеяния
Метод преобразований Бэклунда
Метод Хироты
Другие методы построения точных решений
Ответы
Обобщенные функции
Обобщенные функции в Rⁿ
Обобщенные функции в области
Ответы
Основные формулы
Список литературы