Методические рекомендации. — М.: ВГНА, 2008. — 316 с.
Методические рекомендации предназначены для проведения занятий со
студентами по теории вероятностей и математической статистике.
Рассмотрены основные разделы теории вероятностей: случайные события, классическое и аксиоматическое определение вероятности, случайные величины, их законы и числовые характеристики, предельные теоремы, а также основные разделы математической статистики: статистические преобразования, выборочные числовые характеристики, точечное и интервальное оценивание, проверка гипотез. Все основные понятия проиллюстрированы примерами. Каждый раздел заканчивается вопросами для самопроверки, упражнениями (с ответами) и задачами для самостоятельного решения.
В приложении приведены контрольные работы по теории вероятностей и по математической статистике (по 40 вариантов), а также таблицы квантилей основных распределений математической статистики. Предисловие.
Теория вероятностей.
Случайные события.
Основы комбинаторики.
Вероятность случайного события.
Условная вероятность.
Независимые события.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Биномиальная схема испытаний. Формула Бернулли.
Дискретные случайные величины.
Непрерывные случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Законы распределения дискретных случайных величин.
Законы распределения непрерывных случайных величин.
Предельные теоремы.
Функции от случайных величин.
Случайные векторы.
Математическая статистика.
Выборка и ее представление.
Выборочные числовые характеристики.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности.
Интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
Проверка параметрических гипотез.
Проверка непараметрических гипотез.
Литература.
Приложения.
Контрольные работы.
Таблицы.
Рассмотрены основные разделы теории вероятностей: случайные события, классическое и аксиоматическое определение вероятности, случайные величины, их законы и числовые характеристики, предельные теоремы, а также основные разделы математической статистики: статистические преобразования, выборочные числовые характеристики, точечное и интервальное оценивание, проверка гипотез. Все основные понятия проиллюстрированы примерами. Каждый раздел заканчивается вопросами для самопроверки, упражнениями (с ответами) и задачами для самостоятельного решения.
В приложении приведены контрольные работы по теории вероятностей и по математической статистике (по 40 вариантов), а также таблицы квантилей основных распределений математической статистики. Предисловие.
Теория вероятностей.
Случайные события.
Основы комбинаторики.
Вероятность случайного события.
Условная вероятность.
Независимые события.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Биномиальная схема испытаний. Формула Бернулли.
Дискретные случайные величины.
Непрерывные случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Законы распределения дискретных случайных величин.
Законы распределения непрерывных случайных величин.
Предельные теоремы.
Функции от случайных величин.
Случайные векторы.
Математическая статистика.
Выборка и ее представление.
Выборочные числовые характеристики.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности.
Интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
Проверка параметрических гипотез.
Проверка непараметрических гипотез.
Литература.
Приложения.
Контрольные работы.
Таблицы.