Учебное пособие. — Хабаровск : Изд-во Тихо-океан. гос. ун-та, 2013.
— 136 с. ISBN 978-5-7389-1151-4
Пособие соответствует первой части лекционного курса первого
семестра по математике и предназначено для студентов-бакалавров
экономических направлений дневной и заочной форм обучения. Может
быть использовано при изучении курса математики бакалаврами
отдельных технических направлений с небольшим объемом
математики.
Рассматриваются вопросы линейной алгебры и аналитической геометрии. Пособие включает большое количество задач, иллюстрирующих изучаемые темы, а также примеры задач экономического содержания, решение которых опирается на изучаемые разделы математики. Содержание
Предисловие
Введение
Элементы логической символики
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Понятие вектора
Понятие линейного пространства
Скалярное произведение векторов
Понятие длины вектора и угла между векторами
Понятие матрицы
Линейные операции над матрицами
Понятие о транспонировании матриц
Умножение матриц
Об умении читать сокращенные записи операций над элементами массивов
Определители второго порядка
Системы двух линейных уравнений
Понятие определителя третьего порядка
Правило Крамера решения систем трех линейных уравнений
О свойствах определителей
Алгоритм вычисления обратной матрицы для матрицы порядка (2 х 2)*
Алгоритм вычисления матрицы, обратной к данной
Матричный метод решения систем линейных уравнений
Понятие о модели Леонтьева многоотраслевой экономики
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
Понятие разрешимости системы линейных уравнений
Понятие ранга матрицы
Теорема Кронекера-Капелли
Однородные системы линейных уравнений
Основные задачи аналитической геометрии
Экскурсия в школьную математику
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Уравнение прямой «в отрезках»
Условия параллельности и перпендикулярности прямых
Взаимное расположение прямых на плоскости
Общее уравнение прямой на плоскости
Приложения прямых в задачах экономики
Общее уравнение плоскости в пространстве
Уравнения прямой в пространстве
Линии второго порядка на плоскости
Классификация линий второго порядка
Окружность
Эллипс
Гипербола
Парабола
Приведение уравнений линий второго порядка к каноническому
виду и построение чертежей
Полярная система координат
Связь между декартовой и полярной системами координат
Понятие о поверхностях второго порядка
Эллипсоиды
Гиперболоиды
Параболоиды
Цилиндрические поверхности
Коническая поверхность
Библиографический список
Предметный указатель
Рассматриваются вопросы линейной алгебры и аналитической геометрии. Пособие включает большое количество задач, иллюстрирующих изучаемые темы, а также примеры задач экономического содержания, решение которых опирается на изучаемые разделы математики. Содержание
Предисловие
Введение
Элементы логической символики
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Понятие вектора
Понятие линейного пространства
Скалярное произведение векторов
Понятие длины вектора и угла между векторами
Понятие матрицы
Линейные операции над матрицами
Понятие о транспонировании матриц
Умножение матриц
Об умении читать сокращенные записи операций над элементами массивов
Определители второго порядка
Системы двух линейных уравнений
Понятие определителя третьего порядка
Правило Крамера решения систем трех линейных уравнений
О свойствах определителей
Алгоритм вычисления обратной матрицы для матрицы порядка (2 х 2)*
Алгоритм вычисления матрицы, обратной к данной
Матричный метод решения систем линейных уравнений
Понятие о модели Леонтьева многоотраслевой экономики
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
Понятие разрешимости системы линейных уравнений
Понятие ранга матрицы
Теорема Кронекера-Капелли
Однородные системы линейных уравнений
Основные задачи аналитической геометрии
Экскурсия в школьную математику
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Уравнение прямой «в отрезках»
Условия параллельности и перпендикулярности прямых
Взаимное расположение прямых на плоскости
Общее уравнение прямой на плоскости
Приложения прямых в задачах экономики
Общее уравнение плоскости в пространстве
Уравнения прямой в пространстве
Линии второго порядка на плоскости
Классификация линий второго порядка
Окружность
Эллипс
Гипербола
Парабола
Приведение уравнений линий второго порядка к каноническому
виду и построение чертежей
Полярная система координат
Связь между декартовой и полярной системами координат
Понятие о поверхностях второго порядка
Эллипсоиды
Гиперболоиды
Параболоиды
Цилиндрические поверхности
Коническая поверхность
Библиографический список
Предметный указатель