Александрова Н.И. Семинары по высшей алгебре и аналитической геометрии

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2007. — 88 с. Изложены необходимые для решения задач теоретические сведения по курсу высшей алгебры и аналитической геометрии, а также приведены задачи, используемые на практических занятиях на физическом факультете Новосибирского государственного университета в I семестре 1-го курса. На данный курс отводится 32 практических занятий, из них одно занятие посвящено контрольной работе.
Предназначено для студентов 1-го курса и преподавателей физического факультета. Содержание
Комплексные числа
Многочлены
Рациональные дроби
Трехмерная векторная алгебра
Преобразование системы координат
Прямые и плоскости
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса
Векторные пространства
Действия с матрицами
Перестановки и подстановки
Определители
Теорема Лапласа. Определители n -го порядка
Ранг матрицы
Обратная матрица. Матричное уравнение
Системы линейных уравнений. Фундаментальные решения
Сумма и пересечение векторных пространств
Линейные отображения и преобразования
Линейные операторы
Нормальная жорданова форма матрицы
Функции от матрицы. Матричная экспонента
Эллипс, гипербола, парабола
Квадратичные формы. Метод Лагранжа
Приведение уравнения линии второго порядка к каноническому виду
Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду
Группы и алгебры