Агапова Е.Г. Исследование начально-краевых задач для нелинейного вырождающегося уравнения теплопроводности

Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. — 51 с. — ISBN 978-5-7389-1582-6. В монографии доказаны теоремы существования решения третьей задачи для урав­нения, которое возникает в механике и физике (процессы "быстрой диффузии" в плазме, фильтрация жидкости в пористой среде при неполном насыщении, динамика вязко пластических сред). Логика развития теории вырождающихся уравнений и ее приложений привела к необходимости ослабить условия на нелинейность функции <р, в частности, снизить требо­вания относительно ее гладкости, рассмотреть случаи нестепенного поведения (φ' вблизи то­чек, где φ'=0, и главное - позволить (φ' обращаться в нуль в счетном множестве точек или на целых интервалах. Именно такие ситуации рассматриваются в предложенной монографии.
Сказанное выше определяет актуальность ее темы. Важно отметить, что теоремы существо­вания являются нелокальными - в них не накладывается ограничений на длину интервала времени или на нормы функций в правой части и начального условия.
Для магистрантов, аспирантов, научных работников, а также специалистов, интере­сующихся научными исследованиями в области нелинейных уравнений с вырождениями.