Ачкасов А.Є., Воронков О.О., Воронкова Т.Б. Конспект лекцій з курсу Теорія ймовірностей і математична статистика

Х.: ХНАМГ, 2007. – 103 с. Для студентів 2 курсу ФПО і ЗН напряму підготовки (0921) 6.060101 «Будівництво» та слухачів другої вищої освіти за спеціальністю «Теплогазопостачання і вентиляція».
ІМОВІРНІСТЬ ВИПАДКОВОЇ ПОДІЇ.
Основні поняття теорії ймовірностей.
Класичний і статистичний методи визначення ймовірності.
випадкової події.
Операції над подіями. Теореми теорії ймовірностей.
Основні формули теорії ймовірностей.
Теорема додавання.
Теорема множення.
Формула повної ймовірності.
Формула Бейеса (теорема гіпотез).
Формула Бернуллі.
Локальна теорема Лапласа.
Інтегральна теорема Лапласа.
Формула Пуассона.
ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ І ЇХНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ.
Поняття випадкової величини і закону розподілу..
Універсальні закони розподілу.
Функція розподілу.
Щільність розподілу.
Числові характеристики випадкової величини.
Властивості числових характеристик.
Найбільш важливі для практики закони розподілу випадкових величин.
Біноміальний закон розподілу.
Закон розподілу Пуассона.
Експонентний закон розподілу.
Нормальний закон розподілу ймовірностей.
Поняття про центральну граничну теорему.
Закон рівномірної щільності.
Система випадкових величин. Закони розподілу й числові характеристики системи.
Багатомірна випадкова величина.
Функція розподілу системи двох випадкових величин.
Щільність розподілу системи двох випадкових величин.
Числові характеристики системи випадкових величин.
Функції випадкових величин.
Закон великих чисел.
Принцип практичної впевненості. Формулювання закону великих чисел.
ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ.
Основні поняття. Суть вибіркового методу.
Визначення закону розподілу спостережуваної ознаки за статистичними даними.
Числові характеристики варіаційного ряду.
Властивості вибіркових числових характеристик.
Довірчий інтервал і довірча імовірність.
Елементи теорії кореляції.
Метод найменших квадратів.
Вибірковий коефіцієнт кореляції.
Вибіркове кореляційне відношення.
Елементи регресійного аналізу.
Перевірка статистичних гіпотез Статистичні гіпотези.
Порівняння вибіркової середньої й генеральної середньої.
нормальної сукупності.
Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей.
Критерії згоди.
Елементи дисперсійного аналізу.
Елементи теорії випадкових процесів.
Поняття випадкового процесу.
Стаціонарний випадковий процес.
Ергодична гіпотеза.
Елементи теорії масового обслуговування. Основні поняття.
Класифікація СМО.
Поняття марковського випадкового процесу.
Потоки подій.
СМО з відмовами. Сталий режим обслуговування.
СМО з очікуванням. Метод статистичних випробувань.