2011г, 17 стр.
30.3. На завод привезли партию из 150 подшипников, в которую случайно попало 20 бракованных. Определить вероятность того, что из 2-х взятых наугад подшипников оба окажутся годными.
30.2. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу были отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.
30.3. В колоде 32 карты. Наугад вынимают 5 карт. Найти вероятность того, что среди них окажется хота бы одна дама.
30.4. Из колоды в 52 карты вынимают одновременно 4 карты. Событие А - среди вынутых карт хотя бы одна бубновая, В - хотя бы одна червонная. Найти Р(А+В).
30.5. Узел автомашины состоит из 4 деталей. Вероятности выхода из строя этих деталей соответственно равны: р1=0. 04; р2 = 0,03; р3 =0,06; р4=0,
05. Узел выходит из строя, если выходит из строя хотя бы одна деталь. Найти вероятность того, что узел не выйдет из строя, если детали выходят из строя независимо друг от друга.
30.6. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 3 бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: р1=0.4; р2 = 0,3; р3=0.05.
30.7. Опыт заключается в последовательном бросании двух монет. Событие А - выпадение хотя бы одного орла событие В - выпадения .котя бы одной решки. Определить Р(А/В).
30.8. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй
20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару . а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
30.9. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим соответственно равны Р1 =0,4; Р2=0.3; Р3=0,5.
30.10. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что три очка выпадут 2 раза.
30.11. Случайная величина х имеет распределение вероятностей, представленное таблицей;
X -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1
Р(х) 0,3 0,2 0,15 0,25 0,1
Построить многоугольник распределения и найти функцию распределения Р(х).
30.12. Найти М(Х), D(X), σ(Х) случайной величины х примера 11
30.13. Задана плотность распределения непрерывной, случайной величины х.
Найти функцию распределения Р(х).
30.14. непрерывная, случайная величина примера
13. Найти М(Х), D(X), σ(Х).
30.15. Вероятность рождения мальчика равна 0,
51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
30.16. Е - нормально распределенная случайная величина с параметрами , а = 1; б=0.1 . Найти
30.17. Цех выпускает в среднем 80% продукции высшего качества. Какова вероятность того, что в партии из 125 изделий будет больше 100 изделий высшего качества.
30.18. Задача. Число пассажиров компании «Донские авиалинии» одного рейсов между Ростовом и Москвой за 20 дней между апрелем и маем текущего года составило:
125, 129, 124, 124, 130, 156, 124, 135, 118, 123. 138, 133, 132. 136, 134, 129, 130, 112, 128, 129.
Требуется построить полигон относительных частот и гистограмму. Вычислить моду, медиану, среднее абсолютное отклонение, коэффициент вариации.
30.19. Имеются выборочные данные о стаже работы (X, лет) и выработке одного рабочего за смену (У, шт.):
X 1 3 4 5 6 7
У 14 15 18 20 11 25
Построить уравнение регрессии, рассчитать выборочный коэффициент корреляции и дать интерпретацию полученных результатов.
30.20. Найти выборочное уравнение линейной регрессии У на X на основании корреляционной таблицы
30.3. На завод привезли партию из 150 подшипников, в которую случайно попало 20 бракованных. Определить вероятность того, что из 2-х взятых наугад подшипников оба окажутся годными.
30.2. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу были отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 3 белых шара.
30.3. В колоде 32 карты. Наугад вынимают 5 карт. Найти вероятность того, что среди них окажется хота бы одна дама.
30.4. Из колоды в 52 карты вынимают одновременно 4 карты. Событие А - среди вынутых карт хотя бы одна бубновая, В - хотя бы одна червонная. Найти Р(А+В).
30.5. Узел автомашины состоит из 4 деталей. Вероятности выхода из строя этих деталей соответственно равны: р1=0. 04; р2 = 0,03; р3 =0,06; р4=0,
05. Узел выходит из строя, если выходит из строя хотя бы одна деталь. Найти вероятность того, что узел не выйдет из строя, если детали выходят из строя независимо друг от друга.
30.6. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 3 бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: р1=0.4; р2 = 0,3; р3=0.05.
30.7. Опыт заключается в последовательном бросании двух монет. Событие А - выпадение хотя бы одного орла событие В - выпадения .котя бы одной решки. Определить Р(А/В).
30.8. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй
20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару . а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
30.9. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим соответственно равны Р1 =0,4; Р2=0.3; Р3=0,5.
30.10. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что три очка выпадут 2 раза.
30.11. Случайная величина х имеет распределение вероятностей, представленное таблицей;
X -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1
Р(х) 0,3 0,2 0,15 0,25 0,1
Построить многоугольник распределения и найти функцию распределения Р(х).
30.12. Найти М(Х), D(X), σ(Х) случайной величины х примера 11
30.13. Задана плотность распределения непрерывной, случайной величины х.
Найти функцию распределения Р(х).
30.14. непрерывная, случайная величина примера
13. Найти М(Х), D(X), σ(Х).
30.15. Вероятность рождения мальчика равна 0,
51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
30.16. Е - нормально распределенная случайная величина с параметрами , а = 1; б=0.1 . Найти
30.17. Цех выпускает в среднем 80% продукции высшего качества. Какова вероятность того, что в партии из 125 изделий будет больше 100 изделий высшего качества.
30.18. Задача. Число пассажиров компании «Донские авиалинии» одного рейсов между Ростовом и Москвой за 20 дней между апрелем и маем текущего года составило:
125, 129, 124, 124, 130, 156, 124, 135, 118, 123. 138, 133, 132. 136, 134, 129, 130, 112, 128, 129.
Требуется построить полигон относительных частот и гистограмму. Вычислить моду, медиану, среднее абсолютное отклонение, коэффициент вариации.
30.19. Имеются выборочные данные о стаже работы (X, лет) и выработке одного рабочего за смену (У, шт.):
X 1 3 4 5 6 7
У 14 15 18 20 11 25
Построить уравнение регрессии, рассчитать выборочный коэффициент корреляции и дать интерпретацию полученных результатов.
30.20. Найти выборочное уравнение линейной регрессии У на X на основании корреляционной таблицы