Журбенко Л.Н., Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н.,
Дегтярева О.М.
Учебное пособие — М.: ИНФРА-М, 2009. — 373 с. — (Высшее образование)
ISBN 978-5-16-003449-2. Учебное пособие для студентов технических высших учебных заведений, обучающихся по программе бакалавров в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования. Содержание.
Предисловие.
Список используемых обозначений.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Линейная алгебра.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Векторная алгебра.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Задания.
Ответы к разделу.
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия на плоскости: кривые II порядка.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия в пространстве: поверхности II порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Задания.
Ответы к разделу.
Введение в математический анализ.
Функции одной переменной. Элементарные функции.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Пределы функции одной переменной.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Непрерывные функции одной переменной (НФОП).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделу.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Дифференцируемые функции одной переменной.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Исследование функций и построение графиков.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Контрольные вопросы к заданиям.
Ответы к разделу.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Дифференцируемые функции нескольких переменных.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разду.
Комплексные числа. Функции комплексного переменного.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Функции комплексного переменного (ФКП).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Задания.
Ответы к разделу.
Интегральное исчисление функции одной переменной.
Неопределенный интеграл (н.и.).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Классы интегрируемых функций.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
Определенный интеграл (О.И.).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
Элементы теории функций и функционального анализа.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения к разделам.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения I порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения II порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Дополнительные задания к вариантам контрольной работы.
Расчетное задание.
Задача о концентрации раствора.
Задача об охлаждении тела.
Задача о движении.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
ОДУ высших порядков и системы ДУ.
Интегрирование функций нескольких переменных.
Двойной интеграл.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Тройные n-кратные интегралы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Векторный анализ.
Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Криволинейный интеграл по координатам (КИ II рода).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Поверхностные интегралы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Скалярное и векторное поля.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Числовые и функциональные ряды.
Числовые ряды.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Степенные ряды.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Ряды Фурье.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Уравнения математической физики.
Основные типы уравнений математической физики.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Методы решения уравнений математической физики.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Основные понятия теории вероятностей.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Случайные величины.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Элементы математической статистики.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделам.
Расчетное задание.
Дискретная математика.
Логические исчисления.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Графы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделам.
Приложения к главе.
Литература.
Учебное пособие — М.: ИНФРА-М, 2009. — 373 с. — (Высшее образование)
ISBN 978-5-16-003449-2. Учебное пособие для студентов технических высших учебных заведений, обучающихся по программе бакалавров в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования. Содержание.
Предисловие.
Список используемых обозначений.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Линейная алгебра.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Векторная алгебра.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Задания.
Ответы к разделу.
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия на плоскости: кривые II порядка.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия в пространстве: поверхности II порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Задания.
Ответы к разделу.
Введение в математический анализ.
Функции одной переменной. Элементарные функции.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Пределы функции одной переменной.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Непрерывные функции одной переменной (НФОП).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделу.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Дифференцируемые функции одной переменной.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Исследование функций и построение графиков.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Контрольные вопросы к заданиям.
Ответы к разделу.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Дифференцируемые функции нескольких переменных.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разду.
Комплексные числа. Функции комплексного переменного.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Функции комплексного переменного (ФКП).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Задания.
Ответы к разделу.
Интегральное исчисление функции одной переменной.
Неопределенный интеграл (н.и.).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Классы интегрируемых функций.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
Определенный интеграл (О.И.).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Расчетное задание.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
Элементы теории функций и функционального анализа.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения к разделам.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения I порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения II порядка.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Дополнительные задания к вариантам контрольной работы.
Расчетное задание.
Задача о концентрации раствора.
Задача об охлаждении тела.
Задача о движении.
Теоретические вопросы.
Ответы к разделам.
ОДУ высших порядков и системы ДУ.
Интегрирование функций нескольких переменных.
Двойной интеграл.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Тройные n-кратные интегралы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Векторный анализ.
Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Криволинейный интеграл по координатам (КИ II рода).
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Поверхностные интегралы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Скалярное и векторное поля.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Числовые и функциональные ряды.
Числовые ряды.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Степенные ряды.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Ряды Фурье.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Уравнения математической физики.
Основные типы уравнений математической физики.
Опорный конспект.
Задачи для самостоятельного решения.
Методы решения уравнений математической физики.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Расчетное задание.
Ответы к разделам.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Основные понятия теории вероятностей.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Случайные величины.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Элементы математической статистики.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Разные задачи.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделам.
Расчетное задание.
Дискретная математика.
Логические исчисления.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Графы.
Опорный конспект.
Задачи к разделу.
Задачи для самостоятельного решения.
Варианты контрольной работы.
Ответы к разделам.
Приложения к главе.
Литература.