Яглом И.М. Булева структура и ее модели

М.: Советское радио, 1980. — 192 с.: ил. На конкретном примере структуры (алгебры) Буля в книге излагается общая схема создания математических теорий и приложений этих теорий к явлениям реальной жизни. Главное место в книге занимает алгебра высказываний, являющаяся фундаментом математической логики, алгебра релейно-контактных схем, лежащая в основе проектирования сложных электрических и электронных систем, и теория вероятностей. Изложение сопровождается большим числом примеров и упражнений для самостоятельного решения.
Книга не предполагает никаких специальных знаний, выходящих за пределы школьного курса математики: Предназначается для широкого круга читателей, интересующихся кибернетикой, общенаучными проблемами математической логикой или теорией вероятностей. Предисловие
Алгебра чисел и алгебра множеств
«Сложение» и «умножение» в алгебре множеств
Дополнение множества; принцип двойственности
Множества, подмножества, решетки
Вычитание множеств - разность и симметрическая разность
Булева структура
Определение булевой структуры
Булевы многочлены: аддитивная и мультипликативная форма булева многочлена
Иные аксиоматики булевой структуры
Булевы структуры и решетки; конечные булевы структуры
Булевы структуры и кольца. Идеалы и фактор-структуры
Модели булевых структур
Первые модели
Алгебра высказываний и «законы мысли»
Релейно-контактные схемы
Нормированные булевы структуры
Определение и модели; формула включений и исключений
Булевы функции; алгебра высказываний и алгебра контактных схем как нормированные булевы структуры Что такое теория вероятностей
Ответы и указания к упражнениям
Список литературы