Высшая математика. Лекции. Линейная алгебра, дифференциалы,
интегралы. - 85 страниц с упражнениями.
Начала линейной алгебры.
Системы линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Элементы теории матриц.
Определители.
Вычисление обратной матрицы.
Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений.
Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной.
Основные понятия.
Предел и непрерывность функции.
Производная.
Дифференциал функции.
Производные высших порядков.
Формула Лагранжа.
Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
Выпуклость и вогнутость функции.
Неопределенный интеграл.
Замена переменной в неопределенном интеграле.
Формула интегрирования по частям.
Определенный интеграл.
Определенный интеграл как функция верхнего предела.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами.
Функция нескольких переменных.
Частные производные.
Дифференциал функции двух переменных.
Производная по направлению.
Экстремум функции двух переменных.
Метод наименьших квадратов.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения.
Начала линейной алгебры.
Системы линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Элементы теории матриц.
Определители.
Вычисление обратной матрицы.
Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений.
Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной.
Основные понятия.
Предел и непрерывность функции.
Производная.
Дифференциал функции.
Производные высших порядков.
Формула Лагранжа.
Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
Выпуклость и вогнутость функции.
Неопределенный интеграл.
Замена переменной в неопределенном интеграле.
Формула интегрирования по частям.
Определенный интеграл.
Определенный интеграл как функция верхнего предела.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами.
Функция нескольких переменных.
Частные производные.
Дифференциал функции двух переменных.
Производная по направлению.
Экстремум функции двух переменных.
Метод наименьших квадратов.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения.