М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, Физический факультет, 2006. — 94
с.
Учебное пособие для студентов 2 курса физического факультета. Метрические, нормированные и евклидовы пространства
Элементы теории линейных операторов. Обратный оператор. Вполне непрерывный оператор
Собственные значения и собственные векторы вполне непрерывного самосопряженного оператора.
Принцип сжимающих отображений. Метод последовательных приближений для уравнения Фредгольма 2-рода с "малым" λ.
Линейное уравнение Вольтерра 2-го рода.
Неоднородное уравнение Фредгольма 2-го рода. Уравнения Фредгольма с вырожденными ядрами. Теоремы Фредгольма.
Задача Штурма-Лиувилля. Собственные значения и собственные функции. Сведение задачи Штурма-Лиувилля к интегральному уравнению.
Основные понятия вариационного исчисления. Задача с закрепленными концами.
Задачи с подвижной границей. Условия трансверсальности.
Условный экстремум. Задача Лагранжа. Изопериметрические задачи.
Учебное пособие для студентов 2 курса физического факультета. Метрические, нормированные и евклидовы пространства
Элементы теории линейных операторов. Обратный оператор. Вполне непрерывный оператор
Собственные значения и собственные векторы вполне непрерывного самосопряженного оператора.
Принцип сжимающих отображений. Метод последовательных приближений для уравнения Фредгольма 2-рода с "малым" λ.
Линейное уравнение Вольтерра 2-го рода.
Неоднородное уравнение Фредгольма 2-го рода. Уравнения Фредгольма с вырожденными ядрами. Теоремы Фредгольма.
Задача Штурма-Лиувилля. Собственные значения и собственные функции. Сведение задачи Штурма-Лиувилля к интегральному уравнению.
Основные понятия вариационного исчисления. Задача с закрепленными концами.
Задачи с подвижной границей. Условия трансверсальности.
Условный экстремум. Задача Лагранжа. Изопериметрические задачи.