Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 5

М.: ОГИ3 ГИТТЛ, 1947. — 584 с. В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеет теория функций вещественного переменного и общая теория операторов. Этим вопросам, в основном, и посвящена настоящая книга. Из теории функций вещественного переменного я выбрал тот материал, который имеет применения в указанных выше разделах. Теория операторов изложена на основе абстрактной теории пространства Гильберта. Основным содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книге является теория интегралов Лебега-Стильтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств. В первой главе изложена теория классического интеграла Стильтьеса, а в мелком шрифте рассмотрено более общее понятие интеграла Стильтьеса, основанное на требовании совпадения соответствующих верхнего и нижнего интегралов Дарбу.