Швець В.Т. Вища математика: теорія функцій комплексної змінної

Одеса: Видавництво БМВ, 2014. — 284 с. Навчальний посібник є вступом у теорію функцій комплексної змінної і в цілому відповідає програмі з вищої математики для технічних вузів. Від аналогічних підручників для класичних університетів він відрізняється ширшим охопленням проблематики комплексного аналізу і меншою строгістю викладення матеріалу. Доводяться лише засадничі для теорії теореми. Підбір матеріалу для навчального посібника зорієнтований на подальше використання комплексного аналізу при розв'язанні задач математичної фізики, зокрема теорії інтегральних перетворень. Тому центральне місце присвячене теорії інтегрування аналітичних функцій. Вперше у навчальній літературі для технічних вузів розглянуто інтегрування функцій, що мають особливості на дійсній осі, або близько від неї. Вперше розглянуті кватерніони та бікватерніони, як подальші узагальнення комплексних чисел, і їх використання в теоретичній фізиці. Посібник містить велику кількість різноманітних задач і їх розв'язань, так само як і велику кількість задач, призначених для самостійної роботи. Це робить його зручним для використання студентами у всіх формах навчальної роботи з вищої математики.
Посібник розрахований на студентів та аспірантів технічних вузів. Елементи комплексного аналізу
Геометрична інтерпретація комплексних чисед
Функція комплексної змінної
Основні елементарні функції комплексної змінної
Диференціювання комплексних функцій
Особливі точки аналітичних функцій
Криві у комплексній площині
Конформні відображення
Інтегрування комплексних функцій
Кватерніони
Бікватерніони
Перетворення Лоренца
Кватерніони релятивіської механіки
Кватерніони електродинаміки
Задачі для самостійної роботи
Визначений інтеграл
Полюси. Дробовораціональні функції
Істотно особливі точки
Інтеграли Френеля
Точки галуження
Інтеграли від функцій Фермі-Дірака
Полюси на дійсній осі
Обчислення сум. Формула Пуассона
Задачі для самостійної роботи