Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической
литературы, 1971. — 256 с.
В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.
Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги. Оглавление.
предисловие.
Введение. Отношения.
Как задается отношение.
Функции как отношения.
Операции над отношениями.
Алгебраические свойства операций.
Свойства отношений.
Инвариантность свойств отношений. Одинаковость и эквивалентность.
Oт одинаковости к эквивалентности.
Формальные свойства эквивалентности.
Операции над эквивалентностями.
Отношения эквивалентности на числовой прямой. Сходство и толерантность.
От сходства к толерантности.
Операции над толерантностями.
Классы толерантности.
Дальнейшее исследование структуры толерантноеre. Упорядоченность.
Что такое порядок?
Операции над отношениями порядка.
Древесные порядки.
Множества с несколькими порядками. Отношения в школьной математике.
Отношения между геометрическими объектами.
Отношения между уравнениями. Отображения отношений.
Гомоморфизмы и корреспонденции.
Минимальный образ н каноническое пополнение от-.
ношения. Примеры из математической лингвистики.
Синтаксические структуры.
Общее понятие текста.
Модели сочетаемости.
Формальная задача теории дешифровки.
О дистрибуциях. Приложения.
Сводка основных типов отношений и их свойств.
Первоначальные сведения о множествах.
Что такое модель? Алфавитный указатель.
Указатель символов.
В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.
Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги. Оглавление.
предисловие.
Введение. Отношения.
Как задается отношение.
Функции как отношения.
Операции над отношениями.
Алгебраические свойства операций.
Свойства отношений.
Инвариантность свойств отношений. Одинаковость и эквивалентность.
Oт одинаковости к эквивалентности.
Формальные свойства эквивалентности.
Операции над эквивалентностями.
Отношения эквивалентности на числовой прямой. Сходство и толерантность.
От сходства к толерантности.
Операции над толерантностями.
Классы толерантности.
Дальнейшее исследование структуры толерантноеre. Упорядоченность.
Что такое порядок?
Операции над отношениями порядка.
Древесные порядки.
Множества с несколькими порядками. Отношения в школьной математике.
Отношения между геометрическими объектами.
Отношения между уравнениями. Отображения отношений.
Гомоморфизмы и корреспонденции.
Минимальный образ н каноническое пополнение от-.
ношения. Примеры из математической лингвистики.
Синтаксические структуры.
Общее понятие текста.
Модели сочетаемости.
Формальная задача теории дешифровки.
О дистрибуциях. Приложения.
Сводка основных типов отношений и их свойств.
Первоначальные сведения о множествах.
Что такое модель? Алфавитный указатель.
Указатель символов.