Введение в математический анализ (один из трех разделов части
I).
Здесь есть терминология и ее значение, теоремы, формулы. Материал описан на доступном языке, оформлен наглядно. Размер одной страницы шпаргалки 10,5х14,8см.
Содержание.
Множества, операции над ними.
Числовые множества, их границы.
Операции над символами бесконечности.
Понятие функции.
Частные классы отображений.
Класс основных элементарных функций.
Суперпозиция (композиция отображений).
Системы окрестностей.
Предел последовательности (определение Коши).
Определение предела функции на языке последовательностей (определение Гейне).
Теоремы о пределах.
Раскрытие неопределенности.
Непрерывность функций.
Классификация точек разрыва.
Замечательные пределы.
Второй замечательный предел и его свойства.
Главная часть б.м.
Сравнение б.м.
Сравнение б.б.
Свойства эквивалентных бесконечно малых функций.
Таблица эквивалентных б.м.
Понятие производной.
Физический, геометрический и экономический смысл производной.
Таблица производных.
Производная сложных функций.
Производная высшего порядка.
Дифференцирование функций, заданных неявно.
Дифференцирование параметрически заданных функций.
Производная по направлению.
Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
Дифференциал функции.
Формула Тейлора.
Формула Лагранжа.
Формула Маклорена.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Условия постоянства функции.
Достаточные условия экстремума.
Выпуклость графика функции.
Асимптоты графика функции.
Общая схема исследования функции.
Здесь есть терминология и ее значение, теоремы, формулы. Материал описан на доступном языке, оформлен наглядно. Размер одной страницы шпаргалки 10,5х14,8см.
Содержание.
Множества, операции над ними.
Числовые множества, их границы.
Операции над символами бесконечности.
Понятие функции.
Частные классы отображений.
Класс основных элементарных функций.
Суперпозиция (композиция отображений).
Системы окрестностей.
Предел последовательности (определение Коши).
Определение предела функции на языке последовательностей (определение Гейне).
Теоремы о пределах.
Раскрытие неопределенности.
Непрерывность функций.
Классификация точек разрыва.
Замечательные пределы.
Второй замечательный предел и его свойства.
Главная часть б.м.
Сравнение б.м.
Сравнение б.б.
Свойства эквивалентных бесконечно малых функций.
Таблица эквивалентных б.м.
Понятие производной.
Физический, геометрический и экономический смысл производной.
Таблица производных.
Производная сложных функций.
Производная высшего порядка.
Дифференцирование функций, заданных неявно.
Дифференцирование параметрически заданных функций.
Производная по направлению.
Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
Дифференциал функции.
Формула Тейлора.
Формула Лагранжа.
Формула Маклорена.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Условия постоянства функции.
Достаточные условия экстремума.
Выпуклость графика функции.
Асимптоты графика функции.
Общая схема исследования функции.