Дискретная математика. Высказывания. Логические операции над
высказываниями.
Логические операции. Зависимости между операциями.
Формулы алгебры высказываний. Теорема о фиксации значений. Теорема о равносильной подстановки.
Ранг формул. Булевы формулы. Теорема о существовании равносильной булевой формулы.
Двойственность. Закон двойственности.
Двойственность. Принцип двойственности для булевых формул.
Нормальные формы. Лемма о разложении переменных.
Нормальные формы. Теорема о существовании СДНФ и СКНФ.
Типы конъюнкции и дизъюнкции. Теорема о существовании равносильных ДНФ и КНФ.
Основные проблемы алгебры высказываний.
Критерий тождественной истинности.
Предикаты. Логические операции над предикатами. Операции, уменьшающие местность.
Предикаты, содержащие кванторы. Теорема о равносильности содержащих кванторы.
Предикаты, содержащие кванторы. Кванторы как обобщение логических операций.
Типы множеств. Операции над множествами.
Подмножество. Теоремы о подмножестве.
Свойства образов и прообразов. Композиция отображений. Теорема об ассоциативности композиций. Типы отображений.
Типы отображений. Теоремы о композиции.
Обратимость. Критерий односторонней обратимости.
Комбинаторика. Аксиомы комбинаторики. Число элементов в конечном множестве. Декартово произведение множеств.
Логические операции. Зависимости между операциями.
Формулы алгебры высказываний. Теорема о фиксации значений. Теорема о равносильной подстановки.
Ранг формул. Булевы формулы. Теорема о существовании равносильной булевой формулы.
Двойственность. Закон двойственности.
Двойственность. Принцип двойственности для булевых формул.
Нормальные формы. Лемма о разложении переменных.
Нормальные формы. Теорема о существовании СДНФ и СКНФ.
Типы конъюнкции и дизъюнкции. Теорема о существовании равносильных ДНФ и КНФ.
Основные проблемы алгебры высказываний.
Критерий тождественной истинности.
Предикаты. Логические операции над предикатами. Операции, уменьшающие местность.
Предикаты, содержащие кванторы. Теорема о равносильности содержащих кванторы.
Предикаты, содержащие кванторы. Кванторы как обобщение логических операций.
Типы множеств. Операции над множествами.
Подмножество. Теоремы о подмножестве.
Свойства образов и прообразов. Композиция отображений. Теорема об ассоциативности композиций. Типы отображений.
Типы отображений. Теоремы о композиции.
Обратимость. Критерий односторонней обратимости.
Комбинаторика. Аксиомы комбинаторики. Число элементов в конечном множестве. Декартово произведение множеств.