Сачанюк-Кавецька Н.В., Краєвський В.О., Ковальчук М.Б., Черноволик Г.О. Вища математика з комп’ютерною підтримкою. Функції багатьох змінних, кратні інтеграли

Навчальний посібник. – Вінниця : ВНТУ, 2013. — 135 с. В посібнику розглянуто основні поняття та теореми теорії функцій багатьох змінних та кратних інтегралів. Наведена достатня кількість прикладів та задач, в тому числі і прикладного характеру, розв’язаних безпосередньо та з використанням прикладних пакетів Mathcad та Maple, які вдало доповнюють текстовий матеріал, зрозумілі і легко сприймаються. Істотною особливістю даного посібника є детальний розгляд алгоритмів переходу від подвійного до повторного і від потрійного до трикратного інтегралів.
До кожної теми розроблені питання для самоперевірки та розглянуто 30 варіантів завдань для самостійної роботи.
Посібник розрахований на студентів технічних спеціальностей, аспірантів та викладачів. Функції багатьох змінних
Поняття функції багатьох змінних. Поверхні другого порядку
Загальне рівняння другого порядку з трьома змінними
Поверхні обертання
Повний та частковий прирости функції. Границя та неперервність
функції багатьох змінних.
Поняття частинних похідних
Повний диференціал функції та його застосування
Частинні похідні вищих порядків
Ознака повного диференціала
Похідна складеної функції
Похідна функції за напрямом. Градієнт
Екстремуми функції багатьох змінних
Умовні екстремуми
Відшукання найбільшого та найменшого значення функції багатьох
змінних у замкнутій області
Кратні інтеграли
Подвійний інтеграл та його властивості
Обчислення подвійного інтеграла
Заміна змінних у подвійному інтегралі
Подвійний інтеграл в полярних координатах
Застосування подвійних інтегралів
Потрійний інтеграл та його обчислення
Заміна змінних в потрійному інтегралів
Застосування потрійних інтегралів
Обчислення кратних інтегралів засобами Maple