Романова Л.Д., Ланцова В.А., Романова Е.Г. Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению. Часть I

Пенза: ПГУ, 2009. — 94 с. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов-заочников инженерно-технических специальностей Пензенского государственного университета, составлено на основе программы курса высшей математики с учётом числа часов, отводимых для данной дисциплины учебным планом, а также профиля подготавливаемых специалистов. В данной первой части пособия содержатся задания для 5 контрольных работ, выполняемых в первом и втором семестрах, приводятся решения типового варианта контрольных работ, в которых содержатся краткие теоретические сведения по каждой изучаемой теме. Содержание
Общие методические указания
Порядок выполнения контрольных работ
Литература
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Решение типового варианта контрольной работы
Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов
Полярные координаты точки и уравнение линии в полярных координатах
Комплексные числа и действия над ними
Введение в математический анализ
Решение типового варианта контрольной работы
Производная и её приложения
Решение типового варианта контрольной работы
Производная и её приложения
Правила вычисления производных
Таблица производных
Формула Тейлора
Правило Лопиталя
Приложения дифференциального исчисления
Решение типового варианта контрольной работы
Схема полного исследования функции
Дифференциал функции
Неопределённый и определённый интегралы
Методические указания к выполнению контрольной работы
Таблица неопределённых интегралов
Основные свойства неопределённого интеграла
Основные методы интегрирования функций
Интегрирование путём подведения под знак дифференциала
Интегрирование подстановкой
Интегрирование по частям
Интегрирование рациональных функций
Интегрирование тригонометрических функций
Определённый интеграл
Несобственные интегралы
Вычисление площадей плоских фигур
Вычисление длины дуги плоской кривой
Приложение
Таблицы вариантов