Пономаренко В.Н. Сборник задач по математическому анализу

Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 132 с. ISBN 978-5-7883-0774-9 В настоящем учебном пособии собраны задачи по темам, включая задания для самостоятельной работы, соответствующим программе 1-го курса математического анализа, который читается на факультете информатики.
Предназначено для студентов специальностей и направлений: «Комплексное обеспечение информационной безопасности и автоматизированных систем», «Прикладная математика и информатика» и др. Содержание
Предисловие
Элементы теории множеств. Метод математической индукции
Функции действительного переменного
Построение графиков функций
Числовые последовательности и теория пределов
Предел функции одной переменной
Непрерывность и точки разрыва функции
Дифференцирование функций
Производные и дифференциалы высших порядков
Приложения производной
Правило Лопиталя
Применение первой производной к исследованию функций
Применение второй производной к исследованию функций
Исследование функций и построение кривых
Простейшие приемы интегрирования
Основные классы интегрируемых функций
Определенные интегралы
Вычисление площадей фигур
Вычисление длины дуги плоской фигуры
Вычисление площадей поверхностей и объемов тел
Несобственные интегралы
Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
Ряды с произвольными членами. Абсолютная и условная сходимость рядов
Функциональные и степенные ряды
Степенные ряды и их применения
Индивидуальные задания по теме «Пределы»
Индивидуальные задания по теме «Дифференцирование функций»
Индивидуальные задания по теме «Исследование и построение графиков функций»
Индивидуальные задания по теме «Неопределенный интеграл»
Индивидуальные задания по теме «Определенный интеграл и его приложения»
Индивидуальные задания по теме «Ряды»
Список литературы