Автор Поттосина С.А. — Минск: БГУИР, 2006. — 105с.
Содержание.
Множества.
Основные понятия.
Операции над множествами.
Булева алгебра множеств.
Разбиения и покрытия.
Векторы и прямые произведения.
Отношения. Алгебры.
Основные понятия.
Свойства бинарных отношений.
Отношения эквивалентности и порядка.
Операции над отношениями.
Функциональные отношения. Операции и их свойства.
Алгебраические системы.
Логические функции(функции алгебры логики).
Способы представления логических функций.
Суперпозиция и формулы.
Булева алгебра логических функций.
Нормальные формы логических функций.
Полиномиальная форма Жегалкина логических функций.
Полнота и замкнутость.
Минимизация логических функций.
Визуально-матричный метод минимизации логических функций.
Элементы математической логики.
Алгебра высказываний.
Логические отношения.
Проверка правильности рассуждений.
Нормальные формы формул алгебры высказываний.
Моделирование алгебры высказывания с помощью релейно-контактных схем.
Решение логических задач методом характеристического уравнения.
Логика предикатов.
Основные понятия и определения.
Кванторы.
Выполнимость и истинность.
Эквивалентные соотношения. Префиксная нормальная форма.
Основы теории алгоритмов.
Интуитивное понятие об алгоритме.
Три типа алгоритмических моделей.
Кризис теории множеств антиномии. Выводы из антиномий.
Модели алгоритмов.
Машины Тьюринга.
Элементы теории автоматов.
Понятие о конечном автомате как преобразователе дискретной информации.
Представление конечных автоматов.
Понятие о регулярных выражениях алгебры событий.
Задачи абстрактной теории конечных автоматов.
Комбинаторика.
Классификация комбинаторных задач.
Основные правила и формулы комбинаторики.
Метод рекуррентных соотношений.
Производящие функции.
Задачи на существование комбинаторных решений (поиск трансверсалей и общих трансверсалей).
Комбинаторные задачи выбора.
Задача о покрытии булевой матрицы.
Задача о диагностическом тесте.
Экстремальные комбинаторные задачи.
Множества.
Основные понятия.
Операции над множествами.
Булева алгебра множеств.
Разбиения и покрытия.
Векторы и прямые произведения.
Отношения. Алгебры.
Основные понятия.
Свойства бинарных отношений.
Отношения эквивалентности и порядка.
Операции над отношениями.
Функциональные отношения. Операции и их свойства.
Алгебраические системы.
Логические функции(функции алгебры логики).
Способы представления логических функций.
Суперпозиция и формулы.
Булева алгебра логических функций.
Нормальные формы логических функций.
Полиномиальная форма Жегалкина логических функций.
Полнота и замкнутость.
Минимизация логических функций.
Визуально-матричный метод минимизации логических функций.
Элементы математической логики.
Алгебра высказываний.
Логические отношения.
Проверка правильности рассуждений.
Нормальные формы формул алгебры высказываний.
Моделирование алгебры высказывания с помощью релейно-контактных схем.
Решение логических задач методом характеристического уравнения.
Логика предикатов.
Основные понятия и определения.
Кванторы.
Выполнимость и истинность.
Эквивалентные соотношения. Префиксная нормальная форма.
Основы теории алгоритмов.
Интуитивное понятие об алгоритме.
Три типа алгоритмических моделей.
Кризис теории множеств антиномии. Выводы из антиномий.
Модели алгоритмов.
Машины Тьюринга.
Элементы теории автоматов.
Понятие о конечном автомате как преобразователе дискретной информации.
Представление конечных автоматов.
Понятие о регулярных выражениях алгебры событий.
Задачи абстрактной теории конечных автоматов.
Комбинаторика.
Классификация комбинаторных задач.
Основные правила и формулы комбинаторики.
Метод рекуррентных соотношений.
Производящие функции.
Задачи на существование комбинаторных решений (поиск трансверсалей и общих трансверсалей).
Комбинаторные задачи выбора.
Задача о покрытии булевой матрицы.
Задача о диагностическом тесте.
Экстремальные комбинаторные задачи.