Ростов-на-Дону, Южный Федеральный Университет; преподаватель
Налбандян Ю. С.; , факультет математики, механики и компьютерных
наук; специальность: математика; предмет: история математики; год:
2012; 27 стр.
Введение
История проведения Международных математических конгрессов. Доклад Гильберта на II Математическом конгрессе 1900 г.
Проблемы Гильберта.
Проблема Кантора о мощности континуума.
Непротиворечивость арифметических аксиом.
Равенство объёмов двух тетраэдров с равновеликими основаниями и равными высотами.
Проблема о прямой как о кратчайшем соединении двух точек.
Понятие непрерывной группы преобразований Ли, без предположения дифференцируемости функций, определяющих группу.
Математическое изложение аксиом физики.
Иррациональность и трансцендентность некоторых чисел.
Проблема простых чисел.
Доказательство наиболее общего закона взаимности в любом числовом поле.
Задача о разрешимости диофантова уравнения.
Квадратичные формы с произвольными алгебраическими числовыми коэффициентами.
Распространение теоремы Кронекера об абелевых полях на произвольную алгебраическую область рациональности.
Невозможность решения общего уравнения седьмой степени с помощью функций, зависящих только от двух аргументов.
Доказательство конечности некоторой полной системы функций.
Строгое обоснование исчислительной геометрии Шуберта.
Проблема топологии алгебраических кривых и поверхностей.
Представление определённых форм в виде суммы квадратов.
Построение пространства из конгруэнтных многогранников.
Являются ли решения регулярной вариационной задачи необходимо аналитеческими?
Общая задача о граничных условиях.
Доказательство существования линейных дифференциальных уравнений с заданной группой монодромии.
Униформизация аналитических зависимостей с помощью автоморфных функций.
Развитие методов вариационного исчисления.
Заключение.
Список литературы.
История проведения Международных математических конгрессов. Доклад Гильберта на II Математическом конгрессе 1900 г.
Проблемы Гильберта.
Проблема Кантора о мощности континуума.
Непротиворечивость арифметических аксиом.
Равенство объёмов двух тетраэдров с равновеликими основаниями и равными высотами.
Проблема о прямой как о кратчайшем соединении двух точек.
Понятие непрерывной группы преобразований Ли, без предположения дифференцируемости функций, определяющих группу.
Математическое изложение аксиом физики.
Иррациональность и трансцендентность некоторых чисел.
Проблема простых чисел.
Доказательство наиболее общего закона взаимности в любом числовом поле.
Задача о разрешимости диофантова уравнения.
Квадратичные формы с произвольными алгебраическими числовыми коэффициентами.
Распространение теоремы Кронекера об абелевых полях на произвольную алгебраическую область рациональности.
Невозможность решения общего уравнения седьмой степени с помощью функций, зависящих только от двух аргументов.
Доказательство конечности некоторой полной системы функций.
Строгое обоснование исчислительной геометрии Шуберта.
Проблема топологии алгебраических кривых и поверхностей.
Представление определённых форм в виде суммы квадратов.
Построение пространства из конгруэнтных многогранников.
Являются ли решения регулярной вариационной задачи необходимо аналитеческими?
Общая задача о граничных условиях.
Доказательство существования линейных дифференциальных уравнений с заданной группой монодромии.
Униформизация аналитических зависимостей с помощью автоморфных функций.
Развитие методов вариационного исчисления.
Заключение.
Список литературы.