Экзамент, УГНТУ, Уфа, Григорчук Т.И., 2008.
Предмет исследования операций. Основные этапы операционного
исследования в экономике. Экономико-математические модели.
Экономико-математическая модель простейшей задачи производственного планирования.
Экономико-математическая модель задачи составления рациона (задача о диете)
Экономико-математическая модель задачи об использовании мощностей.
Экономико-математическая модель задачи раскроя материала.
Экономика – математическая модель транспортная задачи.
Линейные и векторные пространства. Основные определения. Теорема о линейной зависимости системы векторов. Теорема о ранге матрицы.
Базис пространства. Теорема о представлении вектора как линейной комбинации базиса.
Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.
Выпуклые множества точек. Определение. Теорема о пересечении конечного числа выпуклых множеств. Угловая точка.
Выпуклая линейная комбинация. Теорема о выпуклом ограниченном многограннике.
Определение задачи ЛП. Общая и каноническая формы задачи ЛП. Построение канонической формы для задачи ЛП.
Теорема о выпуклости ОДР задачи ЛП. Теорема о совпадении оптимального решения задачи ЛП с угловой точкой ОДР.
Теорема о совпадении угловой точки ОДР с допустимым базисным решением задачи ЛП.
Геометрическая интерпретация задачи ЛП и графический метод ее решения.
Экономико-математическая модель простейшей задачи производственного планирования.
Экономико-математическая модель задачи составления рациона (задача о диете)
Экономико-математическая модель задачи об использовании мощностей.
Экономико-математическая модель задачи раскроя материала.
Экономика – математическая модель транспортная задачи.
Линейные и векторные пространства. Основные определения. Теорема о линейной зависимости системы векторов. Теорема о ранге матрицы.
Базис пространства. Теорема о представлении вектора как линейной комбинации базиса.
Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.
Выпуклые множества точек. Определение. Теорема о пересечении конечного числа выпуклых множеств. Угловая точка.
Выпуклая линейная комбинация. Теорема о выпуклом ограниченном многограннике.
Определение задачи ЛП. Общая и каноническая формы задачи ЛП. Построение канонической формы для задачи ЛП.
Теорема о выпуклости ОДР задачи ЛП. Теорема о совпадении оптимального решения задачи ЛП с угловой точкой ОДР.
Теорема о совпадении угловой точки ОДР с допустимым базисным решением задачи ЛП.
Геометрическая интерпретация задачи ЛП и графический метод ее решения.