Второе совершенно переработанное издание. М.Л., ГИТТЛ, 1961, 433с.
Основные определения и теоремы операционного исчисления.
Начальная функция и изображение. Основные свойства изображений. Изображение некоторых простейших функций. Теоремы разложения. Изображения некоторых кусочно-непрерывных функций. Изображения периодических функций. Импульсивные функции. Применение операционного исчисления к решению дифференциальных и разностных уравнений.
Интегрирование однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Интегрирование линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами. Интегрирование однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Малые колебания материальной системы вокруг положения устойчивого равновесия. Составление характеристического уравнения по методу А. Н. Крылова. Интегралы от произведений решений. Интегрирование неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Основные формулы операционного исчисления для ступенчатых функций. Решение линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Приложение операционного исчисления к задачам механики и сопротивления материалов.
Колебания простейшего вибратора. Движение вибратора при наличии силы сопротивления. Применение операционного исчисления к задачам об изгибе стержней. Применение операционного исчисления к задаче изгиба тонкой плиты. Деформация кругового кольца. Применение разностных уравнений к решению некоторых задач сопротивления материалов. Механические системы с конечным числом степеней свободы.
Струна с сосредоточенными массами. Крутильные колебания однородного двигателя с маховиком. Продольное движение самолета. Механические системы с бесконечным числом степеней свободы.
Колебания струны. Продольные колебания стержня. Продольный удар цилиндров. Продольный удар груза по балке. Гидравлический удар в трубопроводе. Общая формула обращения и ее приложения.
Формула обращения. Изображение дробной степени и логарифма. Правило Хевисайда. Асимптотическое представление начальной функции. Изображение некоторых функций. Различные приложения.
Приложение операционного исчисления к решению одного класса интегро-дифференциальных уравнений. Поперечные колебания стержней. Поперечные колебания неограниченной круглой плиты.
Начальная функция и изображение. Основные свойства изображений. Изображение некоторых простейших функций. Теоремы разложения. Изображения некоторых кусочно-непрерывных функций. Изображения периодических функций. Импульсивные функции. Применение операционного исчисления к решению дифференциальных и разностных уравнений.
Интегрирование однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Интегрирование линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами. Интегрирование однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Малые колебания материальной системы вокруг положения устойчивого равновесия. Составление характеристического уравнения по методу А. Н. Крылова. Интегралы от произведений решений. Интегрирование неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Основные формулы операционного исчисления для ступенчатых функций. Решение линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Приложение операционного исчисления к задачам механики и сопротивления материалов.
Колебания простейшего вибратора. Движение вибратора при наличии силы сопротивления. Применение операционного исчисления к задачам об изгибе стержней. Применение операционного исчисления к задаче изгиба тонкой плиты. Деформация кругового кольца. Применение разностных уравнений к решению некоторых задач сопротивления материалов. Механические системы с конечным числом степеней свободы.
Струна с сосредоточенными массами. Крутильные колебания однородного двигателя с маховиком. Продольное движение самолета. Механические системы с бесконечным числом степеней свободы.
Колебания струны. Продольные колебания стержня. Продольный удар цилиндров. Продольный удар груза по балке. Гидравлический удар в трубопроводе. Общая формула обращения и ее приложения.
Формула обращения. Изображение дробной степени и логарифма. Правило Хевисайда. Асимптотическое представление начальной функции. Изображение некоторых функций. Различные приложения.
Приложение операционного исчисления к решению одного класса интегро-дифференциальных уравнений. Поперечные колебания стержней. Поперечные колебания неограниченной круглой плиты.