М.: Манн, Иванов и Фербер, 2017. — 192 с. — ISBN 978-5-00100-521-6.
Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта
книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях
математики, без которых невозможно существование авиации,
страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список
можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно
существование современного мира, каким мы его знаем.
Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.
Введение
О чем эта книга
Для кого эта книга
«Кому-то еще нужна математика?»
Лучший ответ на вопрос «Кому нужна математика?»
Математика на каждый день
Новые теории для современной практики
Математика неизвестного будущего
Менеджмент и многогранники
Компьютерные будни логистики
Проклятие размерности
Линейное программирование
Теория для практики
От задачи к решению
Идея симплекс-метода
Составление расписаний
Почему целые числа сложнее дробных
Математика, обогнавшая компьютер
Расписание движения поездов на голландских железных дорогах
Что такое оптимальное решение
Мир нулей и единиц
Перевод текста в килобайты
Что такое кодирование
Коды, исправляющие ошибки
Шары Хэмминга
История кодов, исправляющих ошибки
Можем ли мы закодировать все подряд
Надежность интернета
Связанные одной сетью
Сети и помехи
Случайные графы
Результат Эрдеша – Реньи
Фазовый переход
Как доказывается результат Эрдеша – Реньи
Что мы знаем и чего не знаем о надежности интернета
Интернет в картинках
Сила выбора из двух
Очереди, которых мы не видим
Параллельные серверы
Какой сервер выбрать?
Сила выбора из двух
Кто придумал и обосновал метод выбора из двух
Где используется метод выбора из двух
В чем секрет силы выбора из двух
Секретные числа
Массовый обмен шифровками
Ключ к шифру
Алан Тьюринг и «Энигма»
Сила абстрактного подхода к шифрованию
Простые числа
Открытый обмен ключами
Зашифровать можно. Расшифровать нельзя!
Практика шифрования
миллионов долларов за число
Счетчики с короткой памятью
Большие данные
Компьютерная память
Раз, два, три, четыре, пять…
Как решается задача подсчета
HyperLogLog-счетчики
Четыре виртуальных рукопожатия
Миллион аукционов в минуту
Первая страница поисковика
Стоимость за один клик
Аукцион – специально для вас!
Аукцион второй цены
Результат Викри
Как распределить несколько рекламных мест
По ту и другую сторону онлайн-рекламы
Заключение: ч. т. д.
Приложения для подготовленного читателя
Приложения к главе 2
Существует оптимальное решение, соответствующее одному из углов многогранника
Пример задачи целочисленного программирования
Идея метода ветвей и границ
Приложения к главе 3
Число последовательностей из нулей и единиц заданной длины
Граница Хэмминга
Число сочетаний из n по k
Приложения к главе 4
Вероятность потери связи в мини-сети
Теорема Эрдеша – Реньи о фазовом переходе
Идея доказательства результата Эрдеша – Реньи
Приложение к главе 5
Анализ метода выбора из двух
Приложения к главе 6
Схема Диффи – Хеллмана
Дискретное логарифмирование
Первообразные корни
Приложение к главе 7
Двойной логарифм в HyperLogLog
Приложение к главе 8
Доказательство совместимости по стимулам аукциона второй цены
Благодарности
Об авторах
Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.
Введение
О чем эта книга
Для кого эта книга
«Кому-то еще нужна математика?»
Лучший ответ на вопрос «Кому нужна математика?»
Математика на каждый день
Новые теории для современной практики
Математика неизвестного будущего
Менеджмент и многогранники
Компьютерные будни логистики
Проклятие размерности
Линейное программирование
Теория для практики
От задачи к решению
Идея симплекс-метода
Составление расписаний
Почему целые числа сложнее дробных
Математика, обогнавшая компьютер
Расписание движения поездов на голландских железных дорогах
Что такое оптимальное решение
Мир нулей и единиц
Перевод текста в килобайты
Что такое кодирование
Коды, исправляющие ошибки
Шары Хэмминга
История кодов, исправляющих ошибки
Можем ли мы закодировать все подряд
Надежность интернета
Связанные одной сетью
Сети и помехи
Случайные графы
Результат Эрдеша – Реньи
Фазовый переход
Как доказывается результат Эрдеша – Реньи
Что мы знаем и чего не знаем о надежности интернета
Интернет в картинках
Сила выбора из двух
Очереди, которых мы не видим
Параллельные серверы
Какой сервер выбрать?
Сила выбора из двух
Кто придумал и обосновал метод выбора из двух
Где используется метод выбора из двух
В чем секрет силы выбора из двух
Секретные числа
Массовый обмен шифровками
Ключ к шифру
Алан Тьюринг и «Энигма»
Сила абстрактного подхода к шифрованию
Простые числа
Открытый обмен ключами
Зашифровать можно. Расшифровать нельзя!
Практика шифрования
миллионов долларов за число
Счетчики с короткой памятью
Большие данные
Компьютерная память
Раз, два, три, четыре, пять…
Как решается задача подсчета
HyperLogLog-счетчики
Четыре виртуальных рукопожатия
Миллион аукционов в минуту
Первая страница поисковика
Стоимость за один клик
Аукцион – специально для вас!
Аукцион второй цены
Результат Викри
Как распределить несколько рекламных мест
По ту и другую сторону онлайн-рекламы
Заключение: ч. т. д.
Приложения для подготовленного читателя
Приложения к главе 2
Существует оптимальное решение, соответствующее одному из углов многогранника
Пример задачи целочисленного программирования
Идея метода ветвей и границ
Приложения к главе 3
Число последовательностей из нулей и единиц заданной длины
Граница Хэмминга
Число сочетаний из n по k
Приложения к главе 4
Вероятность потери связи в мини-сети
Теорема Эрдеша – Реньи о фазовом переходе
Идея доказательства результата Эрдеша – Реньи
Приложение к главе 5
Анализ метода выбора из двух
Приложения к главе 6
Схема Диффи – Хеллмана
Дискретное логарифмирование
Первообразные корни
Приложение к главе 7
Двойной логарифм в HyperLogLog
Приложение к главе 8
Доказательство совместимости по стимулам аукциона второй цены
Благодарности
Об авторах