Лекции по методам оптимизации

Лектор А.В. Плясунов, 10 января 2006. — 109с.
Цели лекционного курса.
Изучение ряда базовых алгоритмов, которые используются для решения конечномерных задач оптимизации.
Получение (приобретение) теоретических и концептуальных представлений, достаточных для понимания, оценки этих алгоритмов и, если необходимо, создания новых. Содержание.
Теория экстремальных задач.
Классификация задач.
Теорема Фаркаша-Минковского.
Необходимые условия экстремума.
Критерии оптимальности.
Теория двойственности.
Линейное программирование.
Двойственная задача.
Понятие базисного допустимого решения.
Критерий разрешимости.
Теоремы двойственности.
Симплекс-таблица.
Симплекс метод.
Метод искусственного базиса.
Анализ чувствительности.
Лексикографический двойственный симплекс-метод.
Целочисленное линейное программирование.
Методы отсечения.
Метод ветвей и границ.
Принцип метода.
Алгоритм метода ветвей и границ.
Конечность метода ветвей и границ.
Оптимальность решения.
Модификация алгоритма.
Дополнительное правило.
Конечность метода ветвей и границ.
Численные методы НЛП.
Классификация методов по длине шага.
Градиентные методы.
Метод Ньютона.
Методы решения экстремальных задач.
Принципы методов решения экстремальных задач.
Метод штрафных функций.
Метод Келли.
Методы нулевого порядка.
Метод покоординатного спуска.