Конспекты лекций по высшей математике. Дифференцальные уравнения. Числовые и функциональные ряды

Дифферренциальные уравнения. Дифферренциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка. Дифферренциальные уравнения высших порядков (общие понятия). Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные уравнения второго порядка. Ряд. Сумма ряда. Необходимый признак сходимости ряда. Сравнение рядов с положительными членами. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак сходимости ряда. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Уможение и деление рядов. Функциональные ряды. Мажорируемые ряды. Непрерывность суммы ряда. Интегрирование и дифференцирование рядов. Степенной ряд. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в ряд Маклорена.