Конспект лекций для сдачи экзамена по курсу Дискретная математика

Конспект лекций - Дискретная математика.
Содержание:
Множества.
Свойства счетных множеств.
Теория множеств строится на основе систем аксиом.
Аксиома существования.
Аксиома объемности.
Аксиома объединения.
Аксиома разности.
Аксиома существования пустого множества.
Основные операции над множествами.
Включение (объединение).
Сумма.
Пересечение (произведение).
Вычитание (разность).
Дополнение.
Графическое представление.
Диаграммы Эйлера, Венна.
Прямое произведение А х В.
Основные тождества алгебры множеств.
Законы де Моргана.
Элементы комбинаторики и их применение в теории множеств.
Принципы математической индукции.
Отображение отношения функции.
Композиция.
Бинарные отношения.
Отношения эквивалентности.
Матрицы и графы.
Понятие матрицы.
Виды матриц.
Свойства матриц.
Линейные операции над матрицами.
Единичные матрицы.
Обратные матрицы.
Нахождение обратной матрицы.
Метод присоединенной матрицы.
Метод элементарных преобразований.