Харьков—Киев: Государственное научно-техническое издательство
Украины, 1934. — 233 с.
Настоящая книга возникла в результате обработки 15 лекций,
прочитанных автором весной 1925 г. в Moor-school для
инженеров-электриков Пенсильванского университета.
После краткого введения в сущность теории электрических цепей, в первых пяти главах дано систематическое и полное изложение, а также критика операционного исчисления Хивисайда (Heaviside). Последнее представляет собой замечательный могущественный метод решения дифференциальных уравнений электрических цепей.
Имя Оливера Хивисайда известно всем инженерам, однако предложенный им метод вычислений применяется лишь немногими, несмотря на то, что метод этот отличается весьма интересными свойствами и может быть использован не только при исследовании электрических коммутационных процессов, но и для решения других задач математической физики. По мнению автора, широкие круги инженеров не знают операционного исчисления лишь потому, что оно в трудах самого Хивисайда изложено очень неясно. В настоящей книге операционное исчисление выводится поэтому дедуктивно из одного интегрального уравнения. Таким путем при помощи простых и в то же время строгих рассуждений получаются правила вычислений и формулы Хивисайда. Автор надеется, что вследствие этого область применения операционного исчисления расширится и что инженеры и физики будут применять теперь этот метод чаще чем раньше, благодаря его замечательной простоте.
Второй раздел книги посвящен более сложным задачам теории электрических цепей и в частности в нем рассматривается распространение тока и напряжения вдоль электрических передающих систем. Эта часть вызовет особый интерес у электротехников, так как, хотя результаты теории большей частью известны, однако сильно оспариваются в литературе и часто могут быть преодолены лишь при помощи значительного вспомогательного математического аппарата. Хотя примененный во второй части метод решения в основном уже содержится в правилах операционного исчисления, но автор вывел из него методы и обобщения, не имеющиеся у Хивисайда. Так, например, новой является формулировка задачи в виде интегрального уравнения Вольтерра (Volterra), которая оказалась очень полезной при численном решении сложных задач. То же относится к главе о переменных электрических цепях.
Книга поэтому, быть может, явится для математика полезным введением в развитие и анализ операционного исчисления с особыми приложениями к теории электрических цепей. Инженеру она, наоборот, должна дать методы для математического решения сложных задач этой теории.
После краткого введения в сущность теории электрических цепей, в первых пяти главах дано систематическое и полное изложение, а также критика операционного исчисления Хивисайда (Heaviside). Последнее представляет собой замечательный могущественный метод решения дифференциальных уравнений электрических цепей.
Имя Оливера Хивисайда известно всем инженерам, однако предложенный им метод вычислений применяется лишь немногими, несмотря на то, что метод этот отличается весьма интересными свойствами и может быть использован не только при исследовании электрических коммутационных процессов, но и для решения других задач математической физики. По мнению автора, широкие круги инженеров не знают операционного исчисления лишь потому, что оно в трудах самого Хивисайда изложено очень неясно. В настоящей книге операционное исчисление выводится поэтому дедуктивно из одного интегрального уравнения. Таким путем при помощи простых и в то же время строгих рассуждений получаются правила вычислений и формулы Хивисайда. Автор надеется, что вследствие этого область применения операционного исчисления расширится и что инженеры и физики будут применять теперь этот метод чаще чем раньше, благодаря его замечательной простоте.
Второй раздел книги посвящен более сложным задачам теории электрических цепей и в частности в нем рассматривается распространение тока и напряжения вдоль электрических передающих систем. Эта часть вызовет особый интерес у электротехников, так как, хотя результаты теории большей частью известны, однако сильно оспариваются в литературе и часто могут быть преодолены лишь при помощи значительного вспомогательного математического аппарата. Хотя примененный во второй части метод решения в основном уже содержится в правилах операционного исчисления, но автор вывел из него методы и обобщения, не имеющиеся у Хивисайда. Так, например, новой является формулировка задачи в виде интегрального уравнения Вольтерра (Volterra), которая оказалась очень полезной при численном решении сложных задач. То же относится к главе о переменных электрических цепях.
Книга поэтому, быть может, явится для математика полезным введением в развитие и анализ операционного исчисления с особыми приложениями к теории электрических цепей. Инженеру она, наоборот, должна дать методы для математического решения сложных задач этой теории.