Монография. - издание третье, дополненное. Уфа:
Редакционно-издательский центр Башкирского государственного
университета, 2011. - 192 с. ISBN 978-5-7477-2540-9.
Существенно расширенный цикл лекций, прочитанных на Международных уфимских школах-конференциях для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании", проходивших в 2006-10 гг. в Башкирском государственном университете. Дан обзор проблем полноты, минимальности, их устойчивости и т.п. для экспоненциальных систем в функциональных пространствах. Книга предназначена специалистам по теории функций - преподавателям вузов и научным работникам, а также аспирантам и студентам.
Предисловие. Введение. Общие определения, обозначения и соглашения. Полнота и двойственные схемы. Полнота и теорема Хана-Банаха. Множества (не)единственности и выметание. Пространства функций вещественной переменной. Системы экспонент на замкнутых подмножествах. Полнота систем экспонент на открытом интервале. Пространства функций на подмножествах в C. Системы экспонент в пространствах на дуге. Полнота в неограниченной области и ее замыкании. Полнота в ограниченной области. Полнота на компакте. Многомерные результаты. Дискретные дивизоры показателей. Недискретные дивизоры показателей в Cn. Литература (407 наименований). Предметный указатель. Именной указатель.
Существенно расширенный цикл лекций, прочитанных на Международных уфимских школах-конференциях для студентов, аспирантов и молодых ученых "Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании", проходивших в 2006-10 гг. в Башкирском государственном университете. Дан обзор проблем полноты, минимальности, их устойчивости и т.п. для экспоненциальных систем в функциональных пространствах. Книга предназначена специалистам по теории функций - преподавателям вузов и научным работникам, а также аспирантам и студентам.
Предисловие. Введение. Общие определения, обозначения и соглашения. Полнота и двойственные схемы. Полнота и теорема Хана-Банаха. Множества (не)единственности и выметание. Пространства функций вещественной переменной. Системы экспонент на замкнутых подмножествах. Полнота систем экспонент на открытом интервале. Пространства функций на подмножествах в C. Системы экспонент в пространствах на дуге. Полнота в неограниченной области и ее замыкании. Полнота в ограниченной области. Полнота на компакте. Многомерные результаты. Дискретные дивизоры показателей. Недискретные дивизоры показателей в Cn. Литература (407 наименований). Предметный указатель. Именной указатель.