Математика
  • формат djvu
  • размер 8,72 МБ
  • добавлен 24 февраля 2015 г.
Эфрос А.М., Данилевский А.М. Операционное исчисление и контурные интегралы
Харьков: ОНТИ, Державне науково-технічне видавництво України, 1937. — 384 с.
Обрезка, оглавление, OCR.
Операционное исчисление до настоящего времени находит себе применение, главным образом, в прикладной теории электричества, хотя давно известно, что оно может быть применено почти во всех отделах математической физики. Выпуская эту книгу, авторы, с одной стороны, стремились к тому, чтобы показать какие обширные возможности дают методы контурных интегралов и. операционного исчисления; с другой стороны, эта книга представляет собой попытку дать строгое математическое изложение операционного исчисления более полное, чем в большинстве имеющихся руководств.
В виду этого изложение этой книги предполагает у читателей, с одной стороны, довольно обширное знание теории функций, с другой стороны, — знакомство с операционным исчислением в объеме прекрасной, но несколько элементарной книги Д. Карсона.
В первых двух главах, после краткой сводки элементов теории функций комплексного переменного, доказываются некоторые основные теоремы и дается изложение операционного исчисления, на основе теории контурных интегралов.
В этом изложении авторы отнюдь не стремились к возможной общности в доказательстве теорем; даны достаточные условия применимости излагаемых соотношений, что с избытком достаточно для приложений.
В третьей главе дается изложение операционного исчисления чисто операционными методами. В четвертой главе даются приложения операционного исчисления к анализу, главным образом, к теории специальных функций. Остальные главы посвящены приложениям к математической физике.
Некоторые результаты, приведенные в книге, получены авторами впервые.