Данилин А.И. Основы теории оптимизации (постановки задач)

Учебное пособие. — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. - 57 с. Рассмотрены базовые идеи и методы постановок задач оптимизации параметров в организационно-технических системах. Основное внимание уделено понятийным аспектам теории оптимизации, которые встречаются при оптимизации организационных и технических систем, агрегатов, технологических процессов, а также при принятии решений.
Учебное пособие предназначено для студентов факультета инженеров воздушного транспорта, обучающихся по направлению подготовки магистров специальностей 162300.68 "Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей" и 162500.68 «Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов», дисциплина «Методы оптимизации», семестр 9. Содержание
Введение
Постановка задачи оптимизации
Функция цели
Проектные переменные
Запись ограничений
Построение модели
Принятие допущений
Некоторые часто используемые допущения
Использование физических принципов
Вычислительные трудности
Задачи математического программирования
Задача линейного программирования
Общая задача нелинейного программирования
Основные понятия теории оптимизации
Оптимальные решения
Вогнутость и выпуклость
Допустимость
Градиент
Аппроксимация функций
Необходимые и достаточные условия оптимальности
Нелинейное программирование без ограничений
Сведение задачи с ограничениями к безусловно экстремальной форме
Метод внешнего штрафа
Метод внутреннего штрафа
Комбинированный метод штрафных функций
Метод множителей Лагранжа
Заключение
Литература