Чирка Е.М. Комплексные аналитические множества

М.: Наука, 1985. — 272 с. Книга посвящена геометрической теории функций многих комплексных переменных. В ней изучаются множества нулей систем голоморфных функций, которые широко используются не только в комплексном анализе, но и в алгебраической геометрии, дифференциальной топологии и др. Новое геометрическое изложение существенно облегчает освоение основ теории и естественно подводит к современным методам. Наряду с основами излагаются важнейшие достижения последних лет, еще не отраженные в монографиях. Для специалистов по теории функций многих комплексных переменных, а также для студентов и аспирантов математических факультетов. Оглавление
Нули голоморфных функций.
Определения и простейшие свойства аналитических множеств.
Собственные проекции.
Аналитические накрытия.
Разложение на неприводимые компоненты и его следствия.
Одномерные аналитические множества.
Алгебраические множества.
Касательные конусы.
Конусы Уитни.
Кратности голоморфных отображений.
Кратности аналитических множеств.
Индексы пересечений.
Фундаментальная форма и формы объема.
Интегрирование по аналитическим множествам.
Числа Лелона и оценки снизу.
Голоморфные цепи.
Оценки роста аналитических множеств.
Устранимые особенности аналитических множеств.
Границы аналитических множеств.
Аналитическое продолжение.
Устранимые особенности голоморфных функций.
Голоморфные отображения. Многообразия в Сn.
Проективные пространства и грассманианы.
Комплексные дифференциальные формы.
Потоки.
Меры Хаусдорфа.