М.: Издательство Московского центра непрерывного математического
образования, 1999. — 24 с. — Библиотека "Математическое
просвещение", выпуск 2.
Знаменитые проблемы, сформулированные Давидом Гильбертом на
Парижском международном математическом конгрессе 1900-го года,
оказали определяющее влияние на развитие математики XX столетия.
Одна из целей этой брошюры - показать, что многие известные и
достаточно сложные математические проблемы возникают вполне
естественным образом, так что даже старшеклассник может понять
причины появления этих проблем и их формулировки.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 23 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. Содержание: Проблемы Гильберта: историческое вступление.
Первая проблема Гильберта: континуум-гипотеза.
Эквивалентность множеств.
Бесконечные множества.
Счётные и несчётные множества.
Континуум-гипотеза.
О доказательствах в математике.
Решение проблемы.
Седьмая проблема Гильберта.
Иррациональные числа.
Алгебраические и трансцендентные числа.
Квадратура круга.
Формулировка проблемы.
Одна теорема существования.
Десятая проблема Гильберта: диофантовы уравнения.
Заключение.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 23 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. Содержание: Проблемы Гильберта: историческое вступление.
Первая проблема Гильберта: континуум-гипотеза.
Эквивалентность множеств.
Бесконечные множества.
Счётные и несчётные множества.
Континуум-гипотеза.
О доказательствах в математике.
Решение проблемы.
Седьмая проблема Гильберта.
Иррациональные числа.
Алгебраические и трансцендентные числа.
Квадратура круга.
Формулировка проблемы.
Одна теорема существования.
Десятая проблема Гильберта: диофантовы уравнения.
Заключение.