Бекишев Г.А., Кратко М.И. Элементарное введение в геометрическое программирование

М.: Наука, 1980. – 144 с. В книге дается элементарное изложение общих методов отыскания наименьших значений функций, называемых позиномами, приводится понятие задачи геометрического программирования, излагается теория двойственности для задач геометрического программирования без ограничений, дается представление о методе решения общей задачи геометрического программирования, рассматриваются некоторые другие экстремальные задачи, сводящиеся к минимизации позиномов. Изложение материала не использует понятий дифференциального исчисления и целиком основано на классическом неравенстве между арифметическим и геометрическим средними с весами.
Книга рассчитана на учащихся старших классов обычных и математических школ, студентов техникумов, а также на преподавателей математики названных учебных заведений. С пользой для себя ее прочтут студенты младших курсов вузов и все любитeли математики. Предисловие
Минимизация позиномов
Введение. Задача геометрического программирования
Оптимизационные задачи с позиномами
Неравенство для взвешенных средних и минимизация позиномов
Регулярные позиномы
Минимизация регулярных позиномов
Примеры
Минимизация произвольных позиномов (общий метод)
Замечания по решению системы уравнений для определения точек минимума позинома
Решение задач
Понижение размерности
Оценка минимума позинома через минимумы его компонент
Сведение некоторых задач оптимизации к задачам минимизации позиномов
Элементы общей теории
Двойственная функция и двойственная задача
Теорема двойственности
Нахождение минимумов позиномов с помощью решения двойственной задачи
Понятие о методе решения общей задачи геометрического программирования
Некоторые приемы преобразования оптимизационных задач в геометрические программы
Приложение. Числовая последовательность и ее предел
Задачи
Ответы, указания, решения
Литература
Предметный указатель