Аверин В.В, Соколов М.Ю. (ред.). Лекции по математике: Учебное пособие Часть I

Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. – 246 с. Введение.
Раздел: Линейная алгебра и аналитическая геометрия.
Матрицы и определители.
Системы линейных уравнений.
Векторы в линейном пространстве.
Скалярное произведение.
Векторное и смешанное произведение.
Прямая и плоскость в пространстве.
Линейные преобразования.
Линейные преобразования в евклидовом пространстве.
Кривые второго порядка.
Поверхности второго порядка.
Раздел: Введение в анализ.
Числовые последовательности.
Понятие функциональной зависимости.
Предел функции.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
Непрерывность функций.
Производная.
Дифференциал функции.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Теоремы о дифференцируемых функциях.
Раскрытие неопределенностей. Формула Тейлора.
Исследование функций с помощью производных.
Плоские кривые.
Раздел: Неопределенный и определенный интегралы.
Комплексные числа.
Многочлены и алгебраические уравнения.
Неопределенный интеграл.
Основные методы интегрирования.
Интегрирование дробно-рациональных функций.
Интегрирование некоторых тригонометрических и иррациональных функций.
Определенный интеграл.
Вычисление определенного интеграла.
Несобственные интегралы.
Приложения определенных интегралов.
Раздел: Функции нескольких переменных.
Функции нескольких переменных.
Дифференцируемость функции нескольких переменных.
Геометрические приложения дифференциального исчисления.
Экстремумы функции нескольких переменных.
Список рекомендуемой литературы.