Издание 2011 г.
365 стр.
Приведены типовые расчёты из раздела Аналитическая геометрия. По указанному разделу освещены теоретические вопросы:
Векторы. Линейные операции над векторами.
Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами.
Определители, их свойства.
Векторное произведение. Свойства. Геометрический смысл.
Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.
Плоскость. Уравнение плоскости.
Расстояние от точки до плоскости.
Уравнения прямой в пространстве. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости.
По этому разделу приведены теоретические упражнения, расчетные задания:
Написать разложение вектора x по векторам p,q, r.
Коллинеарны ли векторы 1 с и 2 с , построенные по векторам a и b ?
Найти косинус угла между векторами AB и AC .
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b .
Компланарны ли векторы a ,b и c .
Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках 1 2 3, 4 A , A , A A и его высоту, опущенную из вершины 4 A на грань 1 2 3 A A A .
Найти расстояние от точки 0 М до плоскости, проходящей через точки 1 2 3
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC
Найти угол между плоскостями.
Найти координаты точки А , равноудаленной от точек B и C .
Написать канонические уравнения прямой
Приведены примеры решения задач из задачника Кузнецова по этому разделу.
Раздел дополнен решениями задач 2010-2011 гг, проверенными ведущими преподавателями Московских ВУЗов.
365 стр.
Приведены типовые расчёты из раздела Аналитическая геометрия. По указанному разделу освещены теоретические вопросы:
Векторы. Линейные операции над векторами.
Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами.
Определители, их свойства.
Векторное произведение. Свойства. Геометрический смысл.
Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.
Плоскость. Уравнение плоскости.
Расстояние от точки до плоскости.
Уравнения прямой в пространстве. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости.
По этому разделу приведены теоретические упражнения, расчетные задания:
Написать разложение вектора x по векторам p,q, r.
Коллинеарны ли векторы 1 с и 2 с , построенные по векторам a и b ?
Найти косинус угла между векторами AB и AC .
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b .
Компланарны ли векторы a ,b и c .
Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках 1 2 3, 4 A , A , A A и его высоту, опущенную из вершины 4 A на грань 1 2 3 A A A .
Найти расстояние от точки 0 М до плоскости, проходящей через точки 1 2 3
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору BC
Найти угол между плоскостями.
Найти координаты точки А , равноудаленной от точек B и C .
Написать канонические уравнения прямой
Приведены примеры решения задач из задачника Кузнецова по этому разделу.
Раздел дополнен решениями задач 2010-2011 гг, проверенными ведущими преподавателями Московских ВУЗов.