Методические указания. — Новосибирск: НГУ. 1993. — 49 с.
В методических указаниях изложены сведения об интегральных
уравнениях и их приложениях к задаче Штурма - Лиувилля, а также
приведены задачи, рекомендуемые для решения на практических
занятиях по математическому анализу на физическом факультете
Новосибирского государственного университета.
Содержание
Предисловие
Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра и примеры задач, к ним приводящих
Интегральный оператор Гильберта - Шмидта
Решение уравнений с вырожденным ядром
Альтернатива Фредгольма
Уравнения с малым параметром. Ряд Неймана. Метод последовательных приближений
Интегральные уравнения с симметричными ядрами
Теорема Гильберта - Шмидта для интегральных операторов. Разложение решения интегрального уравнения по собственным функциям ядра
Разложение повторного ядра интегрального оператора по его собственным функциям. Билинейная формула
Применение теории интегральных операторов к задаче Штурма - Лиувилля
Интегральные уравнения Вольтерра: теорема о существовании и единственности решения.
Предисловие
Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра и примеры задач, к ним приводящих
Интегральный оператор Гильберта - Шмидта
Решение уравнений с вырожденным ядром
Альтернатива Фредгольма
Уравнения с малым параметром. Ряд Неймана. Метод последовательных приближений
Интегральные уравнения с симметричными ядрами
Теорема Гильберта - Шмидта для интегральных операторов. Разложение решения интегрального уравнения по собственным функциям ядра
Разложение повторного ядра интегрального оператора по его собственным функциям. Билинейная формула
Применение теории интегральных операторов к задаче Штурма - Лиувилля
Интегральные уравнения Вольтерра: теорема о существовании и единственности решения.