Сборник задач. — Сетевая публикация, 2006 — 225 с.: ил. —
Источники, из которых заимствованы задачи, указаны в тексте
публикации.
Все файлы с задачами относятся, главным образом, к задачнику по
дифурам Филиппова и «Тривиуму»
Арнольда.
Содержание
Формула Муавра (16 с.). Несколько задач на вычисление интегралов,
производных, конечных сумм и рядов. По большей части из
Фихтенгольца.
Дифференциальные модели и их решения (44 с.). Изложенные здесь задачи процентов на 80 позаимствованы из книги В.В. Амелькина «Дифференциальные уравнения в приложениях» (М., Наука, 1987; второе издание — УРСС, 2003): остывание кофе, законы Кеплера, популяции рыб, математический маятник и др.
Задачи из «Тривиума» (24 с.)
Линейные системы с постоянными коэффициентами (64 с.)
Матричная экспонента (16 с.)
Функция Ляпунова (24 с.). Краткая теоретическая справка. Применение Maple для исследования вопросов устойчивости.
Положения равновесия и фазовые траектории (28 с.)
Математическая смесь (9 с.). Это уже не дифуры, а комплексный анализ. При помощи контурного интегрирования доказано комбинаторное тождество Абеля, обобщающее бином Ньютона. Ещё рассмотрена одна простая школьная задачка (элементарная математика с точки зрения высшей. О составителе. Абрамочкин Евгений Григорьевич — старший научный сотрудник лаборатории когерентной оптики Самарского филиала ФИАН.
Дифференциальные модели и их решения (44 с.). Изложенные здесь задачи процентов на 80 позаимствованы из книги В.В. Амелькина «Дифференциальные уравнения в приложениях» (М., Наука, 1987; второе издание — УРСС, 2003): остывание кофе, законы Кеплера, популяции рыб, математический маятник и др.
Задачи из «Тривиума» (24 с.)
Линейные системы с постоянными коэффициентами (64 с.)
Матричная экспонента (16 с.)
Функция Ляпунова (24 с.). Краткая теоретическая справка. Применение Maple для исследования вопросов устойчивости.
Положения равновесия и фазовые траектории (28 с.)
Математическая смесь (9 с.). Это уже не дифуры, а комплексный анализ. При помощи контурного интегрирования доказано комбинаторное тождество Абеля, обобщающее бином Ньютона. Ещё рассмотрена одна простая школьная задачка (элементарная математика с точки зрения высшей. О составителе. Абрамочкин Евгений Григорьевич — старший научный сотрудник лаборатории когерентной оптики Самарского филиала ФИАН.