Власов К.П., Анашкин А.С. Теория автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

К.П.ВЛАСОВ, А.С.АНАШКИН

ТЕОРИЯ

АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ

Учебное пособие

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2003

УДК;62-62 (075.80)

ББК;32.965

;В58

Изложены общие принципы линейной теории систем автоматического

управления. Дана классификация АСУ, подробно рассмотрены методы составления

и решения дифференциальных уравнений объектов управления. Приведены

характеристики типовых динамических звеньев АСУ, а также принципы

построения структурных схем систем управления. Изложены вопросы устойчивости

систем автоматического управления, анализа качества процессов управления,

синтеза АСУ.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 210200

«Автоматизация технологических процессов и производств (в металлургии)»,

110300 «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» и может

быть полезно студентам других специальностей, изучающих теорию

автоматического управления.

Научный редактор проф. К.П.Власов

Рецензенты: кафедра робототехники и автоматизации производственных

систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета

(ЛЭТИ); проф. В.Г.Харазов (Санкт-Петербургский государственный

технологический институт).

ВласовК.П.

В58. Теория автоматического управления: Учеб. пособие / К.П.Власов,

А.С.Анашкин. Санкт-Петербургский государственный горный институт

(технический университет). СПб, 2003. 103;с.

ISBN;5-94211-226-6

УДК62-62 (075.80)

ББК32.965

ISBN;5-94211-226-6  ;Санкт-Петербургский горный

институт;им.;Г.В.Плеханова, 2003;г.

Введение

Эффективная работа производственных предприятий, в том

числе и металлургических, практически невозможна без внедрения

автоматизированных систем управления (АСУ). Управляя

различными производственными процессами, (АСУ) обеспечивают

оптимальные режимы функционирования технологических

агрегатов, что позволяет получить весьма разносторонний

положительный эффект. Экономический эффект достигается за счет

снижения потерь полезных компонентов с отходами, улучшения

качества продуктов, увеличения срока службы оборудования, и как

следствие, снижения себестоимости конечного продукта.

Экологический эффект обеспечивается снижением

неконтролируемых выбросов продуктов технологических процессов

в окружающую среду. Наконец, социальный эффект заключается в

улучшении условий труда технологического персонала, сокращении

числа производственных обязанностей, связанных с повышенным

риском для здоровья трудящихся.

В настоящем учебном пособии излагаются основы теории

линейных систем автоматического управления, которые преподают

студентам специальности 210200 «Автоматизация технологических

процессов и производств (в металлургии)» в рамках дисциплины

«Теория автоматического управления» и 110300 «Теплофизика,

автоматизация и экология промышленных печей» в рамках

дисциплины «Основы автоматизации промышленных печей и

систем очистки газов». Оба указанных курса преподают студентам в

более широком объеме, они включают разделы, посвященные

нелинейным, оптимальным, адаптивным и другим системам

автоматического управления, причем степень детализации

указанных разделов для двух специальностей разная. Однако

основополагающий раздел теории управления, посвященный

линейным системам, студентам обеих специальностей преподают в

одинаковом объеме, он составляет содержание настоящего учебного

пособия.

Авторы выражают благодарность студентке группы АПМ-98

И.Ю.Курбатовой за помощь в оформлении пособия.

1.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Основные понятия и определения

Родственные науки объединяются науками высшего ранга,

среди которых наиболее полной является физика, охватывающая

наши знания о механическом движении, электричестве, свете,

устройстве атомов, т.е. об очень разных вещах, подчиняющихся

законам физики, например: закон сохранения материи (вещество,

энергия, информация). В процессе становления физики как науки

были выработаны два основных средства установления истины:

математический анализ и опыт. Реализованная машина для физика –

это критерий при оценке любого теоретического спора. Открывая

существующие в природе закономерности, физик оставляет другим

возможность находить из них практическую выгоду.

Сравнительно недавно, в 1948;г., американский математик

Норберт Винер показал, что можно создать еще одну науку высшего

ранга, общую для многих наук и не уступающую по своей

значимости физике. Винер назвал эту науку кибернетикой (от греч.

«рулевой»). Современная кибернетика относится к области точных,

опытных наук, как физика или химия. Само название определяет

кибернетику как науку об общих законах управления

высокоорганизованной системой. Заметим, что, как и физика,

кибернетика не является наукой всех наук. Есть явления, к которым

кибернетика неприменима. Чтобы отличить управляемое от

неуправляемого, обычно прибегают к понятию целесообразности.

Поэтому кибернетику можно определить как науку о целесообразно

действующих системах.

Управление может быть принесено извне, а может быть

присуще самому предмету. В последнем случае говорят о

самоуправлении или автоматизме системы, которую называют

автоматом. Кибернетика, как правило, изучает

самоуправляющиеся системы и их элементы. Таким образом,

кибернетику можно определить как науку, исследующую

целесообразность и самоуправление в природе и;технике с помощью

математического аппарата и опыта.

Как одно из направлений кибернетики стала развиваться

теория автоматического управления или техническая кибернетика.

Основная задача управления техническим устройством – найти и

реализовать при данных условиях алгоритм управления, при котором

выполняются требования, предъявляемые к процессу. Алгоритм;–

предписание, определяющее содержание и последовательность

операций, переводящих исходные данные в искомый результат. При

этом алгоритм должен обладать свойствами определенности,

массовости и результативности.

Требованиями, предъявляемыми к управляемому процессу,

могут являться: ограничения на входные координаты (например,

различного рода допуски, ошибки, погрешности и т.д.);

экстремальные условия (например, получение максимальной

мощности, КПД, минимальной себестоимости и т.д.); некоторые

показатели качества.

Техническими средствами для реализации систем

управления являются средства получения информации (датчики), ее

передачи и обработки и средства регулирования (регуляторы,

исполнительные механизмы, регулирующие органы).

Протекание определенного технологического процесса и

поведение технического устройства характеризуются некоторыми

переменными величинами. Если речь идет об управлении, то

процессы и устройства рассматриваются как объект управления

(ОУ), желаемое поведение которого должно быть обеспечено.

Переменные, которые характеризуют функционирование объекта

управления, называют выходными величинами

(чаще всего, это

физическая величина). Иногда их называют выходными

координатами системы (рис.1.1).

В реальных условиях на объект управления оказывает

воздействие внешняя среда. Все многообразие этого воздействия

учесть невозможно. Поэтому в поле зрения оставляют лишь

величины, которые оказывают влияние на выходные координаты, их

называют входными воздействиями

. Эти воздействия

подразделяются на две группы: управляющие

и возмущающие

. Управляющие воздействия обеспечивают желаемое

функционирование объекта, и;должны быть прежде всего

изменяемыми. Если таких воздействий нет, то задача управления не

имеет решения. Возмущающие воздействия препятствуют

нормальному функционированию объекта управления, и изменить

их, как правило, невозможно.

Задача управления заключается в формировании такого

алгоритма (закона) управления, при котором достигается желаемое

состояние объекта независимо от наличия возмущений.

При создании автоматических систем управления (АСУ)

используют два основных принципа управления: по возмущению и

по отклонению.

ОУ

fux 

Рис.1.1

1.2. Принцип управления по возмущению

Суть принципа управления по возмущению (принципа

Понселе) состоит в том, что для уменьшения влияния возмущения

на выходные величины объекта

осуществляется контроль

этого возмущения, и при его изменении управление

меняют так,

чтобы скомпенсировать влияние возмущения. Функциональная

схема такой АСУ показана на рис.1.2.

Основной недостаток управления по возмущению

заключается в том, что данная система является разомкнутой, т.е.

текущее значение величины

не учитывается при управлении

объектом. Это означает, что характер управляющих воздействий

зависит от функционирования объекта лишь в той степени, в какой

учтено влияние возмущения

и управления

на выходную

величину

. В большинстве случаев полная информация о таком

влиянии отсутствует, в связи с чем разомкнутая система не может

обеспечить желаемое поведение системы с достаточной точностью.

Достоинством рассмотренных систем является принципиальная

возможность упреждающей компенсации влияния возмущения

на функционирование объекта за счет соответствующего управления

. В идеале выходная величина

не зависит от

(инвариантная

система). В;случае необходимости изменения выходной величины

ИУ

ОУ

УУ ЧЭ

Рис.1.2

ИУ – исполнительное устройство;

ЧЭ – чувствительный элемент; УУ – устройство

управления

в УУ подается дополнительный сигнал

*, который называется

задающим воздействием.

1.3. Принцип управления по отклонению

Основным признаком систем, работающих по отклонению

управляемой величины

от заданного значения

* (принцип

Ползунова – Уатта), является наличие обратной связи (ОС), которая

обеспечивает зависимость управления

(входной величины) от

управляемой (выходной) величины

(рис.1.3).

Отклонение управляемой величины от заданного значения

y

может быть вызвано разными причинами, в том числе и

изменением задающего воздействия

*. Его наличие является

командой для изменения управления

до тех пор, пока

y

не

снизится до допустимого значения, в частности до нуля. Таким

образом, обратная связь предполагает принципиальное наличие

ошибки, что является недостатком такой системы. Кроме того, в

системах с обратной связью всегда имеет место запаздывание

информации о состоянии объекта в силу его инерционности, что

ухудшает динамические показатели работы системы, в частности,

увеличивает склонность системы к колебаниям. При этом принцип

обратной связи позволяет успешно решать задачу управления,

несмотря на некоторую неопределенность и неточность данных о

характеристиках объекта управления и возмущениях. Это составляет

основное преимущество этих систем по сравнению с работающими

по возмущению.

ИУ ОУ

УУ

ЧЭ

yyy  *

ОС

Рис.1.3

Для улучшения динамических свойств систем применяют

комбинированное управление: сочетание разомкнутых и замкнутых

систем. В этом случае сильные возмущения в основном

компенсируются по разомкнутому контуру, а все неучтенные

возмущения и ошибки, возникающие из-за отсутствия полной

информации о поведении объекта, – замкнутой системой.

1.4. Классификация АСУ

Система управления – это совокупность взаимосвязанных

элементов или частей, объединенных общей целью

функционирования. Под целью системы понимают определенное

состояние ее выходных координат, которое может задаваться извне

или вырабатываться самой системой. В первом случае система

управления часто называется системой регулирования. Если в

результате функционирования системы достижение цели

происходит без участия человека, то такая система управления

называется автоматической (АСУ).

Можно классифицировать АСУ по самым различным

признакам. В частности, по функциональным признакам АСУ

можно разделить на два больших класса – адаптивные и

неадаптивные. В;последнем случае структура и параметры

управляющего устройства в процессе функционирования АСУ

остаются неизменными, неадаптивными, т.е. такими, какими они

были получены при расчете и наладке системы. Основой создания

таких систем служит предположение, что внешние и внутренние

условия работы системы

Разомкнутые

(по возмущению)

Замкнутые

(по отклонению)

1.По принципу действия

Комбинированные

Линейные

Нелинейные

5.По идеализации математического описания

6.По характеру параметров

Стационарные Нестационарные Сосредоточенные

Распределенные

Программные

y*(t) задана

Оптимальные

y*(t) = extr

2.По цели управления [y*(t)]

Стабилизации

y* = const

Следящие

y*(t) произвольна

3.По количеству управляемых величин

Одномерные

Многомерные

Детерминированные

4.По характеру сигналов в цепи управления

Непрерывные

Дискретные

Стохастические (случайные)

Рис.1.4

изменяются в незначительных пределах, что не приводит к ее

неудовлетворительному функционированию. Если диапазон

изменения внешних и внутренних параметров системы настолько

велик, что при помощи неадаптивной системы невозможно добиться

удовлетворительного ее функционирования, необходимо применять

систему управления с изменяющимися свойствами. Процесс

изменения свойств системы, позволяющий ей достигнуть

оптимального в определенном смысле или, по крайней мере,

удовлетворительного функционирования в изменяющихся условиях,

называется адаптацией (приспособлением). Системы,

осуществляющие процесс адаптации, называются адаптивными или

самоприспосабливающимися.

Неадаптивные АСУ классифицируются по различным

признакам, основные из которых приведены на рис.1.4.

2.СОСТАВЛЕНИЕ И ЛИНЕАРИЗАЦИЯ

УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

Поведение отдельных элементов системы под действием

внешних сил и всей системы в целом обычно описывается

дифференциальными уравнениями (ДУ). Первым шагом при

составлении уравнений динамики исследуемого элемента системы

является выявление физического закона, определяющего его

поведение во времени. Таким законом прежде всего является закон

сохранения материи (вещества или энергии), который постулирует

невозможность мгновенного перехода любого физического объекта

из одного состояния в другое, поскольку для этого потребовалась бы

бесконечно большая скорость изменения состояния, что физически

нереализуемо. Кроме того, законы физики постулируют

невозможность исчезновения материи, она может только

превращаться из одного вида в;другой, причем это превращение

тоже протекает во времени.

➢;;Приме р1 . Составим математическое описание системы

двигатель – рабочая машина.

В соответствии с энергетическим балансом имеем