Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɨɞɄ-03 ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

251

ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

)(: AA

ɢɦɟɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ (ɪɢɫ. 2).

ɇɟ ɬɪɭɞɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɢ-

ɧɢɦɭɦɭ ɩɨɞɤɨɪɟɧɧɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ. ȼɵɩɨɥɧɢɜ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ

ɩɪɢɪɚɜɧɹɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɭɸ ɤ ɧɭɥɸ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠ-

ɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɢɦɟɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ,

2EZ :

ɑɚɫɬɨɬɚ

: ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ

ɱɚɫɬɨɬɨɣ

ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫɚ. əɜɥɟɧɢɟ

ɪɟɡɤɨɝɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ

(ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ) ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɤ ɱɚɫɬɨɬɟ

: ɧɚ-

ɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɪɟɡɨɧɚɧɫɨɦ. Ƚɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɚɦ-

ɩɥɢɬɭɞɵ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ (ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ) ɤɨɥɟ-

ɛɚɧɢɣ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

)(: AA

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ.

ɉɪɢ ɦɚɥɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ

ZE ɪɟɡɨɧɚɧɫ-

ɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɣ

Z|:

. ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ E ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹ

ɱɚɫɬɨɬɚ

ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɩɪɢ ɷɬɨɦ

ɬɨɠɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. Ɇɚɤɫɢɦɭɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

)(: AA ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɛɨɥɟɟ

ɧɢɡɤɨɦ ɢ ɲɢɪɨɤɢɦ.

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɟ ɤɪɢɜɵɟ ɞɥɹ

ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ ɞɜɭɯ ɫɪɟɞɚɯ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ

ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ.

1.3. ɇɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɇɚ ɷɬɚɩɟ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫ ɩɨ-

ɫɬɨɹɧɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ

ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɨɣ

)cos( M: tA

ɇɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɪɚɡ-

ɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɦɟɠɞɭ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɨɣ

)(t

ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɦɢɫɹ ɤɨɥɟɛɚ-

Ɋɢɫ. 2

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

252

ɧɢɹɦɢ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

Z , ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ

ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

)(

arctg

:Z

 M

ɋ ɪɨɫɬɨɦ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢ-

ɥɵ

ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ

ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɭɛɵɜɚɟɬ ɦɨɧɨɬɨɧɧɨ (ɪɢɫ. 3). Ʉɨ-

ɝɞɚ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

: ɪɚɜɧɚ

ɱɚɫɬɨɬɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɚɹɬɧɢɤɚ

Z , ɮɚɡɚ ɪɚɜɧɚ –S/2. Ⱥ ɤɨɝɞɚ

Z!!: , ɮɚɡɚ

ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ –

S. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ

ɮɚɡɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɫɟɝɞɚ ɨɬ-

ɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚ, ɬ.ɟ. ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɟɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

ɜɫɟɝɞɚ ɩɨ ɮɚɡɟ ɨɬɫɬɚɸɬ ɨɬ ɫɢɥɵ.

ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɮɚɡɵ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɥɚɜ-

ɧɵɦ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ ɭɫ-

ɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɪɚɜɧɚ –

S/2, ɟɫɥɢ

Z : .

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡ-

ɧɨɫɬɢ ɮɚɡ ɦɟɠɞɭ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɦɢɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɨɣ

ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɞɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ ɞɜɭɯ

ɫɪɟɞɚɯ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ

ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɦɚɹɬ-

ɧɢɤɚ

)(t

ɜ ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɤɨɝɞɚ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜ-

ɲɢɟɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ). Ɍɨɝɞɚ ɮɚɡɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɦɨɦɟɧɬ

ɜɪɟɦɟɧɢ

M: )

)(

arccos)(

Ɏɚɡɚ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɜ ɬɨɬ ɠɟ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɜɧɚ

. Ɍɨ-

ɝɞɚ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɦɟɠɞɭ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɦɢɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸ-

ɳɟɣ ɫɢɥɨɣ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ

:

:) M

)(

arccos)(

-S

-S/2

Ɋɢɫ. 3

ɆɨɞɄ-03 ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

253

2. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-

ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɩɨ

ɡɚɤɨɧɭ

)cos(cos

M:Z

E

tAteAx

. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨɞ ɞɟɣ-

ɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ, ɫɢɥɵ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ ɢ ɜɧɟɲɧɟɣ ɜɵ-

ɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

, ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɩɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ

tFtF : cos)(

. ɋɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɢ ɜɫɟ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɳɢɟ ɟɟ ɫɢɥɵ ɧɚɩɪɚɜ-

ɥɟɧɵ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ (ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭ-

ɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɷɤɪɚɧɚ) ɢ ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ.

ȼɵɧɭɠɞɚɸɳɚɹ ɫɢɥɚ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɜ ɜɢɞɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ

ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɬɟɪɠɧɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɧɚ-

ɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ. ɉɪɭ-

ɠɢɧɧɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧ ɤ ɧɢɠɧɟɦɭ ɬɨɪɰɭ ɫɬɟɪɠɧɹ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨ-

ɛɵ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɦɨɝ ɤɨɥɟɛɚɬɶɫɹ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɢ ɷɧɟɪ-

ɝɢɢ, ɨɧ ɞɨɥɠɟɧ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ɤɚɤɢɦ-ɥɢɛɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɦ. ɍɫɬ-

ɪɨɣɫɬɜɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ. Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫɬɟɪɠɧɹ ɦɨɝɭɬ

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

254

ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɬɶɫɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɨɦ, ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɜɪɚɳɚɸɳɢɦɫɹ

ɞɢɫɤɨɦ ɢɥɢ ɤɚɤɢɦ-ɥɢɛɨ ɞɪɭɝɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ. ɏɚɪɚɤɬɟɪ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɫɨɡ-

ɞɚɸɳɟɝɨ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɭɸ ɫɢɥɭ, ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜɵɧɭɠ-

ɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ ɭɫɬ-

ɪɨɣɫɬɜɚ, ɡɚɫɬɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢ, ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɧɟ

ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ (ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɰɟɥɶɸ ɪɚɛɨɬɵ). Ɉɞɧɚɤɨ,

ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɬɚɤɨɜɨ, ɱɬɨ

ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɚɹ ɫɢɥɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ

tFtF : cos)(

ɜ ɬɨɦ ɠɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɢ ɩɪɭ-

ɠɢɧɧɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ. ɑɚɫɬɨɬɚ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ ɦɨ-

ɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɛɪɚɧɚ ɢɡ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ 0,6 ɞɨ 2 ɪɚɞ/ɫ ɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɚ

ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɨɩɵɬɚ. ȼ ɤɚɠɞɨɦ ɨɩɵɬɟ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢ-

ɥɵ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ

ɪɚɛɨɬɟ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɫ

ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ 1 ɦɦ. ɂɡɦɟɧɹɬɶ ɱɚɫɬɨɬɭ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɦɨɠɧɨ ɜ

ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 0,6 ɞɨ 2 ɪɚɞ/ɫ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ 0,01 ɪɚɞ/ɫ. ɉɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨ-

ɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɧɟ

ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 0,5 –1,5 %, ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ

1,5 – 4 %, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ – 5 – 9 %.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ.

Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ

ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɫɪɟɞɵ, ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ

ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ, ɩɚɧɟɥɶ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɦɚ-

ɹɬɧɢɤɚ, ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɚ ɬɚɤ-

ɠɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɤɧɨɩɤɢ ɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ ɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨ-

ɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇɚɹɬɧɢɤ ɋɪɟɞɚ 1 ɋɪɟɞɚ 2

1 1

Ȼɪɨɦ (18

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

ɆɨɞɄ-03 ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

255

ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇɚɹɬɧɢɤ ɋɪɟɞɚ 1 ɋɪɟɞɚ 2

2 1 Ȼɭɬɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(60qɋ)

ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ)

3 1

ɗɬɚɧɨɥ (20

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

4 1

Ⱦɟɰɢɥɛɟɧɡɨɥ (80

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

5 1

Ⱥɧɢɥɢɧ (70

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

6 1

Ƚɟɤɫɢɥɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

7 1

ɋɤɢɩɢɞɚɪ (20

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

8 2

Ȼɪɨɦ (18

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

9 2 Ȼɭɬɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(60

qɋ)

ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ)

10 2

ɗɬɚɧɨɥ (20

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

11 2

Ⱦɟɰɢɥɛɟɧɡɨɥ (80

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

12 2

Ⱥɧɢɥɢɧ (70

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

13 2

Ƚɟɤɫɢɥɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

14 2

ɋɤɢɩɢɞɚɪ (20

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

15 3

Ȼɪɨɦ (18

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

16 3 Ȼɭɬɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(60

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

17 3

ɗɬɚɧɨɥ (20

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

18 3

Ⱦɟɰɢɥɛɟɧɡɨɥ (80

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

19 3

Ⱥɧɢɥɢɧ (70

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

20 3

Ƚɟɤɫɢɥɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

21 3

ɋɤɢɩɢɞɚɪ (20

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

22 4

Ȼɪɨɦ (18

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

23 4 Ȼɭɬɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(60

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

24 4

ɗɬɚɧɨɥ (20

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

256

ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇɚɹɬɧɢɤ ɋɪɟɞɚ 1 ɋɪɟɞɚ 2

80%

25 4

Ⱦɟɰɢɥɛɟɧɡɨɥ (80

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

26 4

Ⱥɧɢɥɢɧ (70

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

27 4

Ƚɟɤɫɢɥɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

28 4

ɋɤɢɩɢɞɚɪ (20

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

29 5

Ȼɪɨɦ (18

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

30 5 Ȼɭɬɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(60

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20

qɋ)

31 5

ɗɬɚɧɨɥ (20

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

32 5

Ⱦɟɰɢɥɛɟɧɡɨɥ (80

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

33 5

Ⱥɧɢɥɢɧ (70

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

34 5

Ƚɟɤɫɢɥɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ) ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ (30qɋ)

35 5

ɋɤɢɩɢɞɚɪ (20

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

36 6

Ȼɪɨɦ (18

qɋ)

ɂɡɨɩɪɨɩɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(30

qɋ)

37 6 Ȼɭɬɢɥɨɜɵɣ ɫɩɢɪɬ

(60

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20

qɋ)

38 6

ɗɬɚɧɨɥ (20

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

39 6

Ⱦɟɰɢɥɛɟɧɡɨɥ (80

qɋ) Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20% (20qɋ)

40 6

Ⱥɧɢɥɢɧ (70

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

41 6

Ƚɟɤɫɢɥɛɟɧɡɨɥ (30

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

42 6

ɋɤɢɩɢɞɚɪ (20

qɋ)

Ɋɚɫɬɜɨɪ ɫɩɢɪɬɚ ɷɬɢɥɨɜɨɝɨ

80%

3. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

3.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɹɬɧɢɤ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

ɆɨɞɄ-03 ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

257

2. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɫɪɟɞɭ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

3. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ.

4. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

5. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

6. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɭɸɳɢɣ ɨɤɨɧɱɚɧɢɸ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.

7. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɧɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ 8 ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ.

9. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ

ɱɚɫɬɨɬɭ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢɦɟɥɚ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

10. ȼɛɥɢɡɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɞɟɥɚɣɬɟ ɟɳɟ 5–6 ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ.

11. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ.

12. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ.

13. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɮɚɡ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ.

14. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

15. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ.

16. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ

17. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɞɪɭɝɭɸ ɫɪɟɞɭ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

18. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 2.

19. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ

ɜɟɥɢɱɢɧ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɯ ɢɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.

20. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

3.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «Ɇɚɹɬɧɢɤ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚ-

ɹɬɧɢɤ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). ɉɨɞ ɤɧɨɩɤɚɦɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɦɚɫɫɚ ɢ ɪɚɞɢɭɫ ɬɟɥɚ. ɗɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛ-

ɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ,

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.

2. Ɋɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ «ɋɪɟɞɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɚɛɨɪ

ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɨɛɥɚ-

ɞɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɜɹɡɤɨɫɬɹɦɢ: ɛɪɨɦ, ɚɧɢɥɢɧ, ɫɤɢɩɢɞɚɪ, ɪɚɫɬɜɨɪ ɫɚɯɚɪɚ 20%. ȼɵ-

ɛɟɪɢɬɟ ɫɪɟɞɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɯɨɞɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɫɪɟɞɵ ɩɨɞ ɫɩɢɫɤɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨ-

ɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ.

3. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɑɚɫɬɨɬɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ

ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɩɨɥɡɭɧ-

ɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɚ ɜ ɜɢɞɟ: «ɑɚɫɬɨɬɚ (ɪɚɞ/ɫ): ***».

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

258

4. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ

ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɇɚɱɚɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. Ɉɞɧɨɜɪɟ-

ɦɟɧɧɨ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɬɟɱɟ-

ɧɢɟ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɋɩɢɫɨɤ ɫɪɟɞ, ɤɧɨɩɤɢ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɛɟɝɭ-

ɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɑɚɫɬɨɬɚ» ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ. Ʉɨɝɞɚ

ɜɪɟɦɹ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɡɚɤɨɧɱɢɬɫɹ, ɦɚɹɬɧɢɤ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ.

ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ȼɵ ɜɫɩɨɦɧɢɥɢ, ɱɬɨ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ

ɤɚɤɭɸ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ (ɜɵɛɪɚɥɢ ɫɪɟɞɭ, ɦɚɹɬɧɢɤ ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɭ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ),

ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «Ɉɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». Ɇɚɹɬɧɢɤ ɨɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ. ɋɩɢɫɨɤ ɫɪɟɞ,

ɤɧɨɩɤɢ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɑɚɫɬɨɬɚ» ɫɬɚɧɭɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ.

ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɨɩɵɬ.

5. ɂɡɦɟɪɶɬɟ

ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ (ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɜ

ɢ ɦɢɧɢɦɭɦɨɜ).

ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ

ɪɚɜɧɨ 3 ɫɦ. ȼ ɬɟɱɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ

ɫɭɦɦɭ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɢ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. ȼ ɷɬɨ ɜɪɟɦɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɢ ɱɚɫɬɨɬɚ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɨɝɭɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ. Ʉɨɝɞɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫɬɚɧɭɬ ɦɧɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ ɜɵ-

ɧɭɠɞɟɧɧɵɯ, ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɷɬɚɩ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. ɉɪɢ

ɷɬɨɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɢ ɱɚɫ-

ɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵ.

ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɧɚɣɞɢɬɟ 2–3 ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɢɥɢ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɜɵ-

ɫɨɬɵ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ» ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɟ ɢɡɦɟ-

ɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɥɢɧɢɸ ɫ ɜɵɛɪɚɧɧɵɦɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚɦɢ ɢɥɢ ɦɢɧɢɦɭɦɚɦɢ. Ⱦɥɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ-

ɝɨ ɫɨɜɦɟɳɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɫɤɪɨɥɥɢɧɝ ɦɵɲɢ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɥɢɧɢɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ

ɝɪɚɮɢɤɨɦ ɜ ɜɢɞɟ: «Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɚ

x, ɫɦ: *.**». Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɛɪɚɬɶ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ, ɬ.ɤ. ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ – ɩɨɥɨ-

ɠɢɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɁɆȿɊȿɇɂɃ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.

6. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ

ɨɤɨɧɱɚɧɢɸ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.

Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ 50 ɫɟɤɭɧɞ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɂɡ-

ɦɟɪɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ» ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɟ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɥɢɧɢɸ ɫ ɤɨɧɰɨɦ ɝɪɚɮɢɤɚ ɡɚɜɢ-

ɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɥɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɫɨɜɦɟɳɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ

ɫɤɪɨɥɥɢɧɝ ɦɵɲɢ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚ-

ɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ ɝɪɚɮɢɤɨɦ ɜ ɜɢɞɟ: «Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɚ x, ɫɦ: *.**». ɉɨ ɝɪɚɮɢɤɭ ɨɩɪɟɞɟɥɢ-

ɬɟ ɤ ɤɚɤɨɦɭ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɭ (ɩɟɪɜɨɦɭ ɢɥɢ ɜɬɨɪɨɦɭ) ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɧɚɹ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ (ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɭɛɵɜɚɟɬ, ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ – ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ).

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɁɆȿɊȿɇɂɃ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.

7. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɑɚɫɬɨɬɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɧɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟ-

ɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ ɧɚ 0,2 ɪɚɞ/ɫ ɛɨɥɶɲɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɚɫ-

ɬɨɬɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɩɨɥɡɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɚ ɜ ɜɢɞɟ: «ɑɚɫɬɨɬɚ (ɪɚɞ/ɫ): ***». ɉɨɜɬɨ-

ɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 4.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ 8 ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ

ɑɚɫɬɨɬɭ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɬɚɤ,

ɱɬɨɛɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɟɫɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɑɚɫɬɨɬɚ».

ɆɨɞɄ-03 ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

259

ɑɬɨɛɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɛɵɥɢ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɦɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɥɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɤɚɠ-

ɞɵɯ ɞɜɭɯ-ɬɪɟɯ ɤɪɢɜɵɯ ɨɱɢɳɚɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ».

9. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɣ ɢɦɟɥɚ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɩɪɢ

ɤɚɤɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɢɦɟɥɚ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

10. ȼɛɥɢɡɢ

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɞɟɥɚɣɬɟ ɟɳɟ 5-6 ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫ ɲɚɝɨɦ

ɦɟɧɶɲɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɜ 5 ɪɚɡ (0,04 ɪɚɞ/ɫ). ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɩɨ 3 ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɩɪɚɜɚ ɢ ɫɥɟɜɚ

ɨɬ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɨɝɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ

ɱɚɫɬɨɬɭ.

11. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ.

ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɧɟɫɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɝɪɚ-

ɮɢɤ ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟ ɢɯ ɩɥɚɜɧɨɣ ɥɢɧɢɟɣ.

12. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ. ɉɨ ɝɪɚɮɢɤɭ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ

ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ (ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ)

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɪɢɜɚɹ ɢɦɟɟɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦ.

13. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɮɚɡ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɣ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ.

Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɟɪɢɨɞ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡɦɟɪɟɧɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

)(tx , ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɤɨɧɰɭ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɚ, ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɮɚɡɭ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɏɭɧɤɰɢɹ arccos ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨɣ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ 0 ɞɨ S (ɩɟɪɜɚɹ ɩɨɥɨɜɢɧɚ

ɩɟɪɢɨɞɚ). ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɫɥɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɟɥɚ ɨɬɧɨɫɢɥɚɫɶ ɤ ɩɟɪɜɨɦɭ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɭ, ɮɚɡɭ

ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ, ɤɚɤ

)

tx )(

arccos

; ɟɫɥɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɟ-

ɥɚ ɨɬɧɨɫɢɥɚɫɶ ɤɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɭ, ɮɚɡɚ ɪɚɜɧɚ

S )

tx )(

arccos2

. ɗɬɚ ɮɚɡɚ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɧɟɩɨɥɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ

n ɩɨɥɧɵɯ ɩɟɪɢɨɞɨɜ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ

ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɧɟɩɨɥɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ:

)



(n – ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ; ɞɪɨɛɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɨɬɛɪɨ-

ɫɢɬɶ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨɥɧɭɸ ɮɚɡɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɚɹɬɧɢɤɚ

2)( )S ) nt . Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ

ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ:

tt :) M )(

(t = 50 ɫ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢ-

ɥɵ ɜ ɟɞɢɧɢɰɚɯ S:

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ ɜ ɟɞɢɧɢɰɚɯ S ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ.

ɇɚɧɟɫɢɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤ. ɉɪɨɜɟɞɢɬɟ ɩɥɚɜɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ.

14.

ɂɡ ɝɪɚɮɢɤɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɮɚɡ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɜɟɞɢɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

260

ɩɪɹɦɭɸ ɱɟɪɟɡ ɡɧɚɱɟɧɢɟ 5,0

 M (ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɸ

 M

). Ɍɨɱɤɚ ɩɟɪɟ-

ɫɟɱɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɱɚɫɬɨɬɟ ɫɨɛɫɬ-

ɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

15.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɜɹɡɵɜɚɟɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ

ɱɚɫɬɨɬɭ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

2EZ :

16.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.

ɉɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

k ɩɪɭɠɢɧɵ ɢ ɦɚɫɫɵ m ɬɟɥɚ ɜɵɱɢɫɥɢ-

ɬɟ ɱɚɫɬɨɬɭ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɚɹɬɧɢɤɚ

ɉɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

K ɫɪɟɞɵ, ɦɚɫɫɵ m ɢ ɪɚɞɢɭɫɚ R ɬɟɥɚ

ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɱɚɫɬɨɬɵ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ E

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ

2EZ :

Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɤɨɷɮɮɢ-

ɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɞɨɥɠɧɵ ɢɦɟɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɧɚ-

ɱɚɳɢɯ ɰɢɮɪ.

17.

ȼ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɟɦɫɹ ɫɩɢɫɤɟ «ɋɪɟɞɚ» ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɨɛɥɚɞɚɸ-

ɳɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɫɪɟɞɭ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɨɥɶɲɟ,

ɱɟɦ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɫɪɟ-

ɞɵ ɩɨɞ ɫɩɢɫɤɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɨɛ-

ɯɨɞɢɦ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ.

18.

ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 2.

Ɋɟɡɨɧɚɧɫɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ ɞɥɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫ ɞɪɭɝɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɜɹɡɤɨ-

ɫɬɢ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɧɚ ɬɨɦ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤɟ, ɱɬɨ ɢ ɩɪɟɞɵɞɭɳɭɸ.

Ƚɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɮɚɡ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɜɵɧɭɠɞɚɸ-

ɳɟɣ ɫɢɥɵ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ – ɧɚ ɬɨɦ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤɟ, ɱɬɨ ɢ ɝɪɚɮɢɤ ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɥɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ

ɫɪɟɞɟ ɫ ɞɪɭɝɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɜɹɡɤɨɫɬɢ.

19.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɜɟɥɢɱɢɧ,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɯ ɢɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.

20.

ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨ-

ɬɵ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɢ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ. ɑɬɨ ɛɨɥɶɲɟ ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɢɥɢ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ?

Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ

ɫɪɟɞɵ?

Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯ-

ɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ?

Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ

ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɢɯɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɵɧɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ? Ʉɚɤ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟ-

ɧɢɟɦ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ?