Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɨɞɄ-01 ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

221

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɟɫɥɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟ-

ɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ

ɱɟɪɟɡ ɪɚɜɧɵɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɇɚɢɦɟɧɶɲɢɣ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ

, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɣ ɷɬɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɟɪɢɨɞɨɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

Ɂɚ ɩɟɪɢɨɞ

ɫɢɫɬɟɦɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɨɞɧɨ ɩɨɥɧɨɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ. ɉɪɢ ɩɟɪɢɨɞɢ-

ɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɥɟɛɥɸɳɟɣɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɫɥɨɜɢɸ )()( t

 .

ɉɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɨɥɟɛɥɸɳɚɹɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ (ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ ɫɢɧɭɫɚ ɢɥɢ ɤɨɫɢɧɭɫɚ),

ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɦɢ. Ƚɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɹɦɢ ɬɢɩɚ:

)cos(

MZ tAs ɢɥɢ )sin(

MZ tAs .

ɇɟɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɨɬ-

ɤɥɨɧɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɥɸɳɟɣɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɢ ɧɚɡɵɜɚ-

ɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɪɭɝɨɜɨɣ (ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɨɣ)

ɱɚɫɬɨɬɨɣ. Ⱥɪɝɭɦɟɧɬ ɫɢɧɭɫɚ ɢɥɢ ɤɨɫɢɧɭɫɚ

)(

MZ t

– ɮɚɡɨɣ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

, ɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

M , ɪɚɜɧɚɹ ɮɚɡɟ ɤɨɥɟ-

ɛɚɧɢɣ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

0 t , – ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɨɣ.

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɣ ɤɨɫɢɧɭɫɚ ɢ ɫɢɧɭɫɚ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ

ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ ɧɚ

. Ɂɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɪɚɜɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞɭ

, ɮɚɡɚ ɤɨ-

ɥɟɛɚɧɢɹ ɩɨɥɭɱɚɟɬ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ

SMZ MZ 2)()(

0000

tTt .

Ɍɨɝɞɚ

Ƚɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢ ɤɨɥɟɛɥɸɳɚɹɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɞɢɮɮɟ-

ɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ

Z s

Ɉɛɳɟɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

)cos()sin(

0201

tAtAs ZZ

ɝɞɟ

A ɢ

A – ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɧɫɬɚɧɬ

A ɢ

A ɦɨɠɧɨ

ɧɚɣɬɢ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ, ɡɧɚɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɢ ɟɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞ-

ɧɨɣ

)sin()cos(

002001

tAtA

ZZZZ

ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ 0 t . Ʌɟɝɤɨ

ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ

ɢ )0(

sA .

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

222

ȼɵɛɪɚɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɪɚɜɧɨɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɦɭ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ

( AsA )0(

), ɚ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

0 t ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ

(



), ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɚɤɨɧ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɢɞɚ

)cos(

tAs Z .

ȼɵɛɪɚɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ (ɩɨɥɨɠɟ-

ɧɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ) (

0)0(

sA ), ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟ-

ɦɟɧɢ

0 t ɪɚɜɧɵɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ

(

), ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜɢɞɚ

)sin(

tAs Z .

1.2. Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

ȿɫɥɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨ-

ɥɟɛɚɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɨɤɨɥɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɩɪɢɧɹɬɨ-

ɝɨ ɡɚ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɬɨɱɤɢ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:

)cos(

MZ tAx ɢɥɢ )sin(

MZ tAx .

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɤɨɧɚɦ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɬɨɱɤɢ

ɪɚɜɧɵ:

)sin(

000

MZZ tA

ɢɥɢ

)cos(

000

MZZ tA

)cos(

MZZ tA

ɢɥɢ

)sin(

MZZ tA

ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɬɚɤɠɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨ

ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

max

v ɤɨɥɟɛɥɸɳɟɣɫɹ ɬɨɱɤɢ ɪɚɜɧɨ

0max

Z Av ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ

max

a ɤɨɥɟɛɥɸ-

ɳɟɣɫɹ ɬɨɱɤɢ ɪɚɜɧɨ

0max

Z Aa

ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ.

1.2.1. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɩɪɭɠɢɧɧɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ

Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɩɪɢɦɟɪɨɜ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɹɜ-

ɥɹɟɬɫɹ ɩɪɭɠɢɧɧɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ. ɉɪɭɠɢɧɧɵɦ ɦɚɹɬɧɢɤɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɟɥɨ

ɦɚɫɫɨɣ

, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɨɟ ɫ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɨɣ ɩɪɭɠɢɧɨɣ ɢ ɫɨɜɟɪɲɚɸɳɟɟ

ɆɨɞɄ-01 ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

223

ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɭɩɪɭɝɨɣ ɫɢɥɵ

 (ɪɢɫ. 1).

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ

ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

ɩɪɭɠɢɧɵ.

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸ-

ɬɨɧɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ

ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ:

kxma  ɢɥɢ

m 

. ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɥɟɝɤɨ

ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɜɢɞɭ

 x

, ɤɨɬɨ-

ɪɨɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ

)cos(

MZ tAx ɫ

ɱɚɫɬɨɬɨɣ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ, ɤɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚ-

ɬɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ

m, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ

ɢ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

M . Ɇɟɧɹɟɬɫɹ ɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ, ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɢ ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɦɚɹɬɧɢɤɚ?

1.2.2. ɉɪɭɠɢɧɧɵɟ ɦɚɹɬɧɢɤɢ ɞɪɭɝɢɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ

Ⱦɥɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟ-

ɛɚɧɢɣ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɨɤɨɥɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ

ɡɚ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɥɨɠɢɬɶ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɪɭ-

ɠɢɧɧɵɯ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɭɱɚɢ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɭɠɢɧɧɵɣ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ

ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɢɯ ɩɪɭɠɢɧ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

(

) ɢ ɬɟɥɚ ɦɚɫɫɨɣ

. ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɤɨɧɫɬ-

ɪɭɤɰɢɢ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɤɨɥɟɛɥɸɳɢɯɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ

Ɋɢɫ. 2

Ɋɢɫ. 1

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

224

Ɂɚɤɨɧ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɪɭɠɢɧɧɵɯ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ

ɪɢɫ. 2

ɚ, ɛ, ɨɞɢɧɚɤɨɜ. ȼ ɨɛɨɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɧɚ ɬɟɥɨ ɦɚɫɫɨɣ m ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ

ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɤɚɠɞɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ

xkF

 ɢ xkF

 ; ɩɪɭɠɢ-

ɧɵ ɫɠɢɦɚɸɬɫɹ (ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ) ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɬɨ-

ɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸɬɨɧɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ:

xkxkma

 ɢɥɢ xkk

m )(

 . ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɥɟɝɤɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ

ɤ ɜɢɞɭ



 x

, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ

)cos(

MZ tAx ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ



ɇɚ ɜɬɨɪɨɦ ɷɬɚɩɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ ɞɥɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɝɨ

ɢɡ ɞɜɭɯ ɩɪɭɠɢɧ (ɪɢɫ. 2

ɛ). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɜɪɟɦɹ

t , ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɚ-

ɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ (

) ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɋɚɡɞɟɥɢɜ ɜɪɟɦɹ

ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

, ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɜɪɟɦɹ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɬ.ɟ. ɩɟ-

ɪɢɨɞ

. ɑɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

Z ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɩɟɪɢɨɞɭ

. ȿɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɦɚɫɫɚ ɬɟɥɚ m ɢ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

Z , ɥɟɝɤɨ

ɧɚɣɬɢ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

mkk

021

Z 

. ȿɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢ-

ɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɩɪɭɠɢɧ

k ɢɡɜɟɫɬɟɧ, ɥɟɝɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɷɮ-

ɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

k ɞɪɭɝɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2

ɜ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ

ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

2. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-

ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ

ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ

)cos(

MZ tAx . Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɞ ɞɟɣ-

ɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. ɋɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɢ ɜɫɟ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɳɢɟ ɟɟ ɫɢɥɵ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɢ ɧɟ

ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ. Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɦ. Ⱦɥɹ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟ-

ɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɪɟɦɹ ɫ

ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ 10 ɦɢɥɥɢɫɟɤɭɧɞ. ɉɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ

ɆɨɞɄ-01 ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

225

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ

0,2 – 0,9 %.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ.

Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɞɜɟ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭ-

ɦɟɧɬɨɜ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɞɜɚ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɜɵɛɨɪɚ

ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ ɢ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ

ɤɧɨɩɤɢ ɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ, ɩɨɡɜɨ-

ɥɹɸɳɢɟ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪ-

ɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

226

3. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɜ ɞɜɚ ɷɬɚɩɚ.

3.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɩɪɭɠɢɧ.

2. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

3. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

4. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

5. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

6. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

7. ɋɧɢɦɢɬɟ ɮɥɚɠɨɤ "ɋɬɪɨɢɬɶ

ɝɪɚɮɢɤ".

8. ɉɟɪɟɣɞɢɬɟ ɜ ɪɟɠɢɦ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ ɫ ɞɜɭɦɹ ɩɪɭɠɢɧɚɦɢ.

9. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɭɸ ɩɪɭɠɢɧɭ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

10. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

11. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɢɡɜɟɫɬɧɭɸ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧ-

ɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ.

12. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

13. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢ-

ɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

14. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ 4 ɪɚɡɚ.

15.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɡɚ-

ɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

16. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɩɟɪɢɨɞ, ɱɚɫɬɨɬɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨ-

ɫɬɢ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

17. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɞɪɭɝɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚ-

ɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 13.

18. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ ɞɥɹ ɱɟɬɵɪɟɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

19. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɢɡɜɟɫɬɧɭɸ ɩɪɭɠɢɧɭ ɛɨɥɶɲɟɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ

ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ

ɫ ɩɭɧɤɬɚ 12.

20. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɩɪɭɠɢɧ ɫ ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ.

21. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢ-

ɧɵ.

22. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɤɨɷɮ-

ɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ.

ɆɨɞɄ-01 ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

227

23. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

3.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1 ɗɌȺɉ. ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɞɜɚ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɷɤɫɩɟ-

ɪɢɦɟɧɬ ɥɢɛɨ ɫ ɦɚɹɬɧɢɤɨɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦ ɢɡ ɬɟɥɚ ɢ ɨɞɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɥɢɛɨ ɫ ɦɚɹɬɧɢɤɨɦ,

ɫɨɫɬɨɹɳɢɦ ɢɡ ɬɟɥɚ ɢ ɞɜɭɯ ɩɪɭɠɢɧ. Ⱦɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɪɚɛɨɬɵ ɜɵɛɟɪɢɬɟ

ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ «Ɉɞɧɚ ɩɪɭɠɢɧɚ». ɉɚɧɟɥɶ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «ɇɟɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ»

ɞɨɥɠɧɚ

ɛɵɬɶ ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɨɣ. ȼ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɛɭɞɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɦɚɹɬɧɢɤ, ɫɨɫɬɨɹ-

ɳɢɣ ɢɡ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɨɣ ɢ ɧɟɜɟɫɨɦɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ ɢ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɧɟɣ ɬɟɥɚ ɡɚ-

ɞɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ.

1. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɡ-

ɧɵɯ ɩɪɭɠɢɧ.

Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɨɜ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ» ɢ «Ɏɚɡɚ» ɭɫɬɚɧɨ-

ɜɢɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɢ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɮɚɡɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɪɚɜɧɭɸ

ɧɭɥɸ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɱɟɬɱɢɤɚ «Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ» ɡɚɞɚɣɬɟ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɫ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹɦɢ ɩɪɭɠɢɧɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ

«ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬ-

ɤɨɫɬɢ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ.

ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ɦɚɹɬɧɢɤɚ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɬɪɨ-

ɢɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ʉɨɝɞɚ ɬɟɥɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ,

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɡɚɤɨɧɱɟɧ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɫ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹɦɢ ɩɪɭɠɢɧɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ

«ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɞɪɭɝɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ.

ɋɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ (ɧɚɠɦɢɬɟ «ɉɭɫɤ»). ɇɨɜɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɛɭɞɟɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɧɚ ɬɨɦ ɠɟ

ɝɪɚɮɢɤɟ.

ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ. ɋɧɨɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ. ɉɨɥɭɱɚɬɫɹ ɬɪɢ ɤɪɢɜɵɟ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ. ɋɪɢɫɭɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɢɥɢ ɫɨ-

ɯɪɚɧɢɬɟ ɜ ɜɢɞɟ bmp-ɮɚɣɥɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «ɋɨɯɪɚɧɢɬɶ».

ȿɫɥɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ȼɚɫ ɧɟ ɭɫɬɪɚɢɜɚɸɬ, ɫɨɬɪɢɬɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫ ɝɪɚɮɢ-

ɤɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ» ɢ ɧɚɱɧɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɫɧɚɱɚɥɚ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə ɉɈɆȿɋɌɂɌȿ ȼ

ɌȺȻɅɂɐɍ 1.

2. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ. Ʉɚɤ ɡɚɜɢɫɹɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

(ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ, ɱɚɫɬɨɬɚ, ɩɟɪɢɨɞ, ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ) ɨɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ?

3. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɡ-

ɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɫ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹɦɢ ɩɪɭɠɢɧɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ

«ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬ-

ɤɨɫɬɢ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ. ɋ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɏɚɡɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɮɚɡɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɪɚɜ-

ɧɭɸ ɧɭɥɸ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɱɟɬɱɢɤɚ «Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ» ɡɚɞɚɣɬɟ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɹ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

228

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɬɟɥɨ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ

ɦɚɫɫɨɣ. Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ.

ɋɨɬɪɢɬɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ».

ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɬɪɨ-

ɢɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ʉɨɝɞɚ ɬɟɥɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ,

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɡɚɤɨɧɱɟɧ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɬɟɥɨ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɦɚɫ-

ɫɨɣ. ɋɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ (ɧɚɠɦɢɬɟ «ɉɭɫɤ»). ɇɨɜɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɛɭɞɟɬ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɧɚ

ɬɨɦ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤɟ.

ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɬɟɥɨ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɫɫɨɣ. ɋɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ. ɉɨɥɭɱɚɬɫɹ

ɬɪɢ ɤɪɢɜɵɟ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ. ɋɪɢɫɭɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɢɥɢ ɫɨɯɪɚɧɢɬɟ ɜ ɜɢɞɟ bmp-ɮɚɣɥɚ ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «ɋɨɯɪɚɧɢɬɶ

».

ȿɫɥɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ȼɚɫ ɧɟ ɭɫɬɪɚɢɜɚɸɬ, ɫɨɬɪɢɬɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫ ɝɪɚɮɢ-

ɤɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ» ɢ ɧɚɱɧɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɫɧɚɱɚɥɚ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə ɉɈɆȿɋɌɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ 1.

4. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ. Ʉɚɤ ɡɚɜɢɫɹɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

(ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ, ɱɚɫɬɨɬɚ, ɩɟɪɢɨɞ, ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ) ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ?

5. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɬɪɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɡ-

ɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɫ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹɦɢ ɩɪɭɠɢɧɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ

«ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬ-

ɤɨɫɬɢ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ. ɋ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɱɟɬɱɢɤɚ «Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ» ɡɚɞɚɣɬɟ ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚ-

ɧɢɹ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɏɚɡɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɮɚɡɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ,

ɪɚɜɧɨɣ ɧɭɥɸ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɮɚɡɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ.

ɋɨɬɪɢɬɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ».

ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɬɪɨ-

ɢɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ʉɨɝɞɚ ɬɟɥɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬ

ɱɟɬɵɪɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ,

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɡɚɤɨɧɱɟɧ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɏɚɡɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɞɪɭɝɭɸ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɮɚɡɭ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. ɋɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ (ɧɚɠɦɢɬɟ «ɉɭɫɤ»). ɇɨɜɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɛɭɞɟɬ ɩɨɫɬɪɨɟ-

ɧɚ ɧɚ ɬɨɦ ɠɟ ɝɪɚɮɢɤɟ.

ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɮɚɡɭ, ɪɚɜɧɭɸ S. ɋɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ. ɉɨɥɭɱɚɬɫɹ ɬɪɢ

ɤɪɢɜɵɟ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ. ɋɪɢɫɭɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɢɥɢ ɫɨɯɪɚɧɢɬɟ ɜ ɜɢɞɟ bmp-ɮɚɣɥɚ

ɫ ɩɨ-

ɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «ɋɨɯɪɚɧɢɬɶ».

ȿɫɥɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ȼɚɫ ɧɟ ɭɫɬɪɚɢɜɚɸɬ, ɫɨɬɪɢɬɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫ ɝɪɚɮɢ-

ɤɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ» ɢ ɧɚɱɧɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɫ ɧɚɱɚɥɚ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə ɉɈɆȿɋɌɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ 1.

6. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ. Ʉɚɤ ɡɚɜɢɫɹɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

(ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ, ɱɚɫɬɨɬɚ, ɩɟɪɢɨɞ, ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ) ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɚɡɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ?

ɆɨɞɄ-01 ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

229

2 ɗɌȺɉ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼɚɪɢɚɧɬ ɇɟɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ ȼɚɪɢɚɧɬ ɇɟɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ

1 ɉɪɭɠɢɧɚ 4 5 ɉɪɭɠɢɧɚ 8

2 ɉɪɭɠɢɧɚ 5 6 ɉɪɭɠɢɧɚ 9

3 ɉɪɭɠɢɧɚ 6 7 ɉɪɭɠɢɧɚ 10

4 ɉɪɭɠɢɧɚ 7 8 ɉɪɭɠɢɧɚ 11

7. Ⱦɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ «Ɉɱɢɫɬɢɬɶ» ɫɨɬɪɢɬɟ ɤɪɢɜɵɟ ɫ ɝɪɚɮɢɤɚ. Ɉɬɤɥɸɱɢɬɟ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚ-

ɬɟɥɶ (ɮɥɚɠɨɤ) «ɋɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ». ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɯɨɞɢɬɶ ɛɟɡ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ

ɝɪɚɮɢɤɚ.

8. ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɞɜɚ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɥɢɛɨ ɫ ɦɚɹɬɧɢɤɨɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦ ɢɡ ɬɟɥɚ ɢ ɨɞɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɥɢɛɨ

ɫ ɦɚɹɬ-

ɧɢɤɨɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦ ɢɡ ɬɟɥɚ ɢ ɞɜɭɯ ɩɪɭɠɢɧ. Ⱦɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɣ ɪɚɛɨɬɵ ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɟɪɟ-

ɤɥɸɱɚɬɟɥɶ «Ⱦɜɟ ɩɪɭɠɢɧɵ». ɉɚɧɟɥɶ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «ɇɟɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ» ɫɬɚ-

ɧɟɬ ɞɨɫɬɭɩɧɨɣ. ȼ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɛɭɞɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɦɚɹɬɧɢɤ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɞɜɭɯ

ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɭɩɪɭɝɢɯ ɢ ɧɟɜɟɫɨɦɵɯ ɩɪɭɠɢɧ ɢ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɬɟɥɚ ɡɚɞɚɧ-

ɧɨɣ ɦɚɫɫɵ. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɩɪɭɠɢɧ – ɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ (ɩɪɭɠɢɧɚ ɫ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ), ɞɪɭɝɚɹ – ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɩɪɭɠɢɧɚ (ɩɪɭɠɢɧɚ ɫ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢ-

ɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ).

9. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «ɇɟɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ»

ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ), ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɛɭɞɟɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ.

10. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɱɟɬɱɢɤɚ «Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ» ɡɚɞɚɣɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ

ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

11. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ»

ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-

ɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ.

12. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ «Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɫɫɭ ɪɚɜɧɭɸ 1 ɤɝ. Ɍɨɱɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ.

13. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ, ɡɚ

ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨ-

ɥɟɛɚɧɢɣ.

Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ.

Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɜɤɥɸɱɢɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ. Ʉɨɝɞɚ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɢɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟ-

ɫɬɜɨ ɩɨɥɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɬɟɥɨ, ɢ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɨɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ.

14. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ 4 ɪɚɡɚ.

Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɛɪɨɫ». ɉɨɤɚɡɚɧɢɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɫɬɚɧɭɬ ɪɚɜɧɵ

ɧɭɥɸ, ɬɟɥɨ ɡɚɣɦɟɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ. ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». Ɉɩɵɬ ɧɚɱɧɟɬɫɹ

ɫɧɚɱɚɥɚ.

ȿɫɥɢ ȼɵ ɡɚɛɵɥɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɛɪɨɫ», ɬɨ ɩɨɫɥɟ ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ «ɉɭɫɤ»

ɬɟɥɨ ɜɫɟ ɪɚɜɧɨ ɧɚɱɧɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ, ɚ ɨɬɫɱɟɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɱɧɟɬ-

ɫɹ ɡɚɧɨɜɨ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɁɆȿɊȿɇɂɃ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ 2.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ

230

15. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢ-

ɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

ɑɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɚɞɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ

t ,

t …

t , ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɨɩɵɬɟ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟ-

ɫɬɜɨ ɨɩɵɬɨɜ

ttt

ɫɪ



16. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɩɟɪɢɨɞ, ɱɚɫɬɨɬɭ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɧɟɢɡ-

ɜɟɫɬɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ.

ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ – ɷɬɨ ɜɪɟɦɹ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ. ɑɬɨɛɵ ɨɩɪɟ-

ɞɟɥɢɬɶ ɩɟɪɢɨɞ, ɧɚɞɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

N :

ɫɪ

. ɐɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ Z ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɩɟɪɢɨɞɭ:

ȿɫɥɢ ɦɚɹɬɧɢɤ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɩɪɭɠɢɧ ɢ ɬɟɥɚ, ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɨɝɨ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ, ɬɨ

ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

Z ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

k ɢ

ɨɛɟɢɯ ɩɪɭɠɢɧ ɢ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ m :



. ɂɡ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɥɟɝɤɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ

ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ

ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɟɝɨ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ.

17. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɬɟɥɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɫɫɭ ɦɟɧɶɲɟ

ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɧɚ 20%. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ

ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 13.

18. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ ɞɥɹ ɱɟɬɵɪɟɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɭɦɟɧɶɲɚɹ

ɤɚɠɞɵɣ ɪɚɡ ɧɚ 0,2 ɤɝ. Ɍɨɱɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ.

19. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɢɡɜɟɫɬɧɭɸ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ,

ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 12.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɪɭɠɢɧɵ» ɜɵɛɟ-

ɪɢɬɟ ɩɪɭɠɢɧɭ ɫ ɞɪɭɝɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨ-

ɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɹɞɨɦ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ.

20. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɩɪɭɠɢɧ ɫ

ɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶɸ.

ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɚ

ɩɟɪɢɨɞ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. ɑɬɨɛɵ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟ-

ɦɟɧɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ. ɋɥɟɞɢɬɟ, ɱɬɨɛɵ

ɧɚ ɫɱɟɬɱɢɤɟ «Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ» ɛɵɥɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɞɥɹ ɩɪɭɠɢɧ ɥɸɛɨɣ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ.

21. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ.

ɑɬɨɛɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ, ɧɚɞɨ ɫɥɨɠɢɬɶ

ɜɫɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɢ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɣ.

22. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ.