Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɂɇɂɋɌȿɊɋɌȼɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə ɂ ɇȺɍɄɂ ɊɈɋɋɂɃɋɄɈɃ ɎȿȾȿɊȺɐɂɂ

Ɏɟɞɟɪɚɥɶɧɨɟ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɟ ɛɸɞɠɟɬɧɨɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɭɱɪɟɠɞɟɧɢɟ

ɜɵɫɲɟɝɨ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ

«ɈȻɑɃɉɈȻɆɗɈɖɄ ɃɌɌɆɀȿɉȽȻɍɀɆɗɌɅɃɄ

ɍɉɇɌɅɃɄ ɊɉɆɃɍɀɐɈɃɒɀɌɅɃɄ ɎɈɃȽɀɋɌɃɍɀɍ»

ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ

Ɍɨɦɫɤɨɝɨ ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ

2011

ɉ.Ⱦ. ɋɠɝɣɨɬɥɛɺ, Ɉ.Ɍ. Ʌɫɛɝɲɠɨɥɩ

ɃɂɎɒɀɈɃɀ ɇɉȿɀɆɀɄ ɏɃɂɃɒɀɌɅɃɐ

ɊɋɉɑɀɌɌɉȽ Ƀ ɚȽɆɀɈɃɄ ɈȻ ɅɉɇɊɗəɍɀɋɀ

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ

Ɋɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɧɨ ɍɆɈ ɊȺȿ ɩɨ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɦɭ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɫɤɨɦɭ

ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ

ɜɵɫɲɢɯ ɭɱɟɛɧɵɯ ɡɚɜɟɞɟɧɢɣ, ɨɛɭɱɚɸɳɢɯɫɹ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɹɦ:

010500 «ɉɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɬɢɤɚ»; 010700 «Ɏɢɡɢɤɚ»;

140200 «ɗɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɟɬɢɤɚ»; 140600 «ɗɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɚ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɤɚ

ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ»; 200100 «ɉɪɢɛɨɪɨɫɬɪɨɟɧɢɟ»;

200200 «Ɉɩɬɨɬɟɯɧɢɤɚ»; 200300 «Ȼɢɨɦɟɞɢɰɢɧɫɤɚɹ ɢɧɠɟɧɟɪɢɹ»;

200500 «Ɇɟɬɪɨɥɨɝɢɹ, ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɚɰɢɹ ɢ ɫɟɪɬɢɮɢɤɚɰɢɹ»;

210100 «ɗɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ ɢ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ»; 220200 «Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ

ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ»; 230100 «ɂɧɮɨɪɦɚɬɢɤɚ ɢ

ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ»;

280200 «Ɂɚɳɢɬɚ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ»

ɍȾɄ 53.07(076.5)

ȻȻɄ 22.31ɹ73

Ɋ32

Ɋɟɜɢɧɫɤɚɹ Ɉ.Ƚ.

Ɋ32 ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɟɣ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ ɹɜɥɟɧɢɣ ɧɚ ɤɨɦ-

ɩɶɸɬɟɪɟ. Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ: ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ / Ɉ.Ƚ. Ɋɟɜɢɧ-

ɫɤɚɹ, ɇ.ɋ. Ʉɪɚɜɱɟɧɤɨ; Ɍɨɦɫɤɢɣ ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ. –

Ɍɨɦɫɤ: ɂɡɞ-ɜɨ Ɍɨɦɫɤɨɝɨ ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ, 2011. –

448 ɫ.

ISBN 978-5-98298-851-5

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɭɤɚɡɚɧɢɹ ɩɨ ɢɫɫɥɟ-

ɞɨɜɚɧɢɸ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚ ɤɨɦ-

ɩɶɸɬɟɪɟ. Ɇɨɞɟɥɢ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɜ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɧɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɟ ɤɭɪɫɚ

ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ ɢ ɫɝɪɭɩɩɢɪɨɜɚɧɵ ɩɨ ɪɚɡɞɟɥɚɦ «Ɇɟɯɚɧɢɤɚ», «Ɏɢɡɢɤɚ

ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ», «Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ», «ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ ɢ ɦɚɝɧɟɬɢɡɦ»,

«Ɉɩɬɢɤɚ». ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 24 ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɜɤɥɸɱɚɸɳɢɟ ɩɨɞ-

ɪɨɛɧɨɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɢ ɩɨ ɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚ-

ɧɢɸ.

ɉɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ 1–2 ɤɭɪɫɨɜ ɜɫɟɯ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ, ɢɡɭ-

ɱɚɸɳɢɯ ɤɭɪɫ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɢ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɟɫɬɟɫɬɜɨɡɧɚɧɢɹ.

ɍȾɄ 53.07(076.5)

ȻȻɄ 22.31ɹ73

Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ

Ⱦɨɤɬɨɪ ɮɢɡɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ,

ɩɪɨɮɟɫɫɨɪ ɤɚɮɟɞɪɵ ɨɛɳɟɣ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɮɢɡɢɤɢ ɌȽɍ

ɘ.ȼ. Ʉɢɫɬɟɧɟɜ

Ⱦɨɤɬɨɪ ɩɟɞɚɝɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ,

ɩɪɨɮɟɫɫɨɪ ɤɚɮɟɞɪɵ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɌȽɉɍ

ȿ.Ⱥ. Ɋɭɦɛɟɲɬɚ

ISBN 978-5-98298-851-5 © ɎȽȻɈɍ ȼɉɈ ɇɂ Ɍɉɍ, 2011

ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ, 2011

ȼȼȿȾȿɇɂȿ

ȼ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɢɫɫɥɟɞɨ-

ɜɚɧɢɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɪɟɞ-

ɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢ ɜɚɠɧɵɣ ɷɬɚɩ. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨ-

ɡɜɨɥɹɸɬ ɫɜɹɡɚɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɪɨɞɟ

ɢɡɭɱɚɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫ ɢɦɟɸɳɢɦɢɫɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ, ɩɨ-

ɤɚɡɚɬɶ, ɦɨɠɟɬ ɥɢ ɬɟɨɪɢɹ ɩɪɟɞɥɨɠɢɬɶ ɬɚɤɨɟ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ ɞɚɧɧɨɦɭ ɮɟɧɨ-

ɦɟɧɭ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɜɫɬɭɩɚɟɬ

ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɟ ɫ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ-

ɦɢ. Ɇɨɞɟɥɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɫ

ɭɱɟɬɨɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɧɰɟɩɰɢɣ ɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɣ. ɑɬɨɛɵ

ɜɵɹɫɧɢɬɶ ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɯɨɪɨɲɨ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɢɡɭɱɚɟɦɨɟ ɹɜ-

ɥɟɧɢɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɢ ɫ ɦɨɞɟɥɶɸ, ɢ

ɫ ɹɜɥɟɧɢɟɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɤɭɪɫɚ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɪɚɡɜɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɧɚɜɵɤɢ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɧɚɬɭɪɧɵɯ ɮɢ-

ɡɢɱɟɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɬɚɤ ɢ ɧɚɜɵɤɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɯ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ.

Ʉɪɭɝ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɢɡɭɱɚɟɦɵɯ ɮɢɡɢɤɨɣ, ɫ ɤɚɠɞɵɦ ɝɨɞɨɦ ɪɚɫɲɢɪɹɟɬɫɹ.

Ɉɛɴɹɫɧɟɧɧɵɟ ɧɚɭɤɨɣ ɹɜɥɟɧɢɹ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɦɢ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɥɹ ɢɯ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɬɪɨɢɬɶ ɢ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɟ,

ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ ɤɭɪɫɚ ɨɛ-

ɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɬɚɤɠɟ

ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɩɨɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɨɜɵɦɢ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢɫ-

ɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɦɢ, ɞɥɹ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɚɤɠɟ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɟɣ-

ɲɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ. ȿɫɥɢ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɩɪɨɫɬɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɩɪɢɦɟɧɹɜɲɢɯɫɹ ɪɚ-

ɧɟɟ ɞɥɹ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɜ ɭɱɟɛɧɨɦ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɦ ɩɪɚɤɬɢɤɭ-

ɦɟ, ɛɵɥɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɧɟɫɥɨɠɧɵɟ ɦɵɫɥɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɨɛɴɹɫ-

ɧɟɧɢɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɫɬɚɧɨɜɢɥɨɫɶ ɨɱɟɜɢɞɧɵɦ. Ɍɨ ɬɟɩɟɪɶ ɫ

ɩɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɧɨɜɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɭɫɬɚɧɨɜɨɤ ɢ

ɨɩɵɬɨɜ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ

ɧɚ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɨɜɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɭɫɥɨɠɧɢɥɢɫɶ ɢ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɢɯ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ. Ⱦɥɹ ɢɯ ɨɫɨɡɧɚ-

ɧɢɹ ɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɦɟɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɨ ɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɧɚɜɵɤɢ.

Ⱦɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɧɚɜɵɤɨɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ

ɦɨɞɟɥɟɣ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ. ȼ ɪɚɛɨɬɚɯ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɚɤ-

ɬɢɤɭɦɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ

ɦɨɞɟɥɢ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɟ ɧɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɟ

ɤɭɪɫɚ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ. Ɇɨɞɟɥɢ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɵ ɜ ɜɢɞɟ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɩɪɨ-

ɝɪɚɦɦ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɟɪɟɣɬɢ ɨɬ ɦɵɫɥɟɧɧɨɝɨ, ɬɪɭɞɧɨ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɦɨɝɨ

ɚɧɚɥɢɡɚ ɦɨɞɟɥɢ, ɤ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɦɨɞɟɥɢ ɤɚɤ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ, ɜɨɡɞɟɣ-

ɫɬɜɢɟ ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɧɨ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɣ

ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɜɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢ-

ɤɭɦ, ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɚ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɞɟɬɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜ ɛɨɥɶ-

ɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɢ ɚɧɚɥɢɡ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ, ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɨɣ ɦɨ-

ɞɟɥɢ. Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɧɚɛɨɪ ɜɢɪɬɭɚɥɶ-

ɧɵɯ

ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ. Ⱦɚɧɧɵɟ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ

ɷɬɢɯ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɨɣ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ. ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɞɟɬɚɥɶɧɨ ɪɚɡɨɛɪɚɬɶɫɹ ɜ

ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɳɧɨɫɬɢ ɢɡɭɱɚɟɦɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɧɹɬɢ-

ɹɯ ɢ ɬɟɪɦɢɧɚɯ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɞɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.

ȼ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɦɨɞɟɥɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ

ɭɪɨɜɧɹ

ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ, ɨɬɧɨɫɹɳɢɟɫɹ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɪɚɡɞɟɥɚɦ ɤɭɪɫɚ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ:

ɦɟɯɚɧɢɤɚ; ɮɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ; ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ; ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ

ɢ ɦɚɝɧɟɬɢɡɦ; ɨɩɬɢɤɚ. ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɬɧɨɫɹɳɢɟɫɹ ɤ ɪɚɡ-

ɥɢɱɧɵɦ ɪɚɡɞɟɥɚɦ ɤɭɪɫɚ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ, ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɧɭɸ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɢ-

ɪɨɞɭ, ɞɥɹ ɢɯ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɯɨɞɧɵɟ ɦɟ-

ɬɨɞɵ ɢ

ɩɪɢɟɦɵ. ɗɬɨ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɸ ɨɛ-

ɳɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɨɜ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɣ, ɩɨɞɱɟɪɤɢɜɚɟɬ ɭɧɢɤɚɥɶ-

ɧɨɫɬɶ ɤɚɠɞɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.

ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɞɚɧɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɜ ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ ɫ ɪɚɛɨɬɚɦɢ ɧɚɬɭɪɧɨɝɨ

ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚɜɵɤɢ ɫɨɡɧɚɬɟɥɶɧɨɝɨ, ɩɥɚɧɨɦɟɪ-

ɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɪɚɫɤɪɵɜɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɡɧɚɧɢɣ ɨɛ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɯ ɢɡɭɱɟɧɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ ɨɛɴɹɫ-

ɧɟɧɢɹ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ

ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ, ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɸɬ ɭɝ-

ɥɭɛɥɟɧɧɨɦɭ ɢɡɭɱɟɧɢɸ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɮɨɪɦɢɪɭɟɬ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɢɧɬɭɢɰɢɸ,

ɪɚɡɜɢɜɚɟɬ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ. Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɟ ɥɟɤɰɢɨɧɧɵɯ, ɩɪɚɤ-

ɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɧɹɬɢɣ ɢ ɪɚɛɨɬ ɧɚɬɭɪɧɨɝɨ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɚ ɪɚɛɨɬɚɦɢ ɩɨ ɢɡɭɱɟɧɢɸ

ɦɨɞɟɥɟɣ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɰɟɥɨɫɬɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɮɢ-

ɡɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɜ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨɣ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɬɟɨɪɢɢ, ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-

ɬɚ

ɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ.

ǺǳȃǮǻǶǸǮ

ɅȺȻɈɊȺɌɈɊɇȺə ɊȺȻɈɌȺ ʋ ɆɨɞɆ-01

ɉɈ ɂɁɍɑȿɇɂɘ ɆɈȾȿɅȿɃ ɎɂɁɂɑȿɋɄɂɏ

ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ ɂ əȼɅȿɇɂɃ ɇȺ ɄɈɆɉɖɘɌȿɊȿ

ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟ-

ɧɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɩɥɚɧɟɬ

ɋɨɥɧɟɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚ Ɂɟɦɥɟ).

1. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ

1.1. Ɋɚɜɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ɉɨ ɜɢɞɭ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɜ ɤɢɧɟɦɚɬɢɤɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɹɦɨ-

ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɢ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɦ. Ʉɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ, ɬɪɚ-

ɟɤɬɨɪɢɟɣ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɪɢɜɚɹ ɥɢɧɢɹ. ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬ

ɞɜɢɠɟɧɢɟ, ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɟɣ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɹɦɚɹ ɥɢɧɢɹ.

ɉɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɨ-

ɦɟɪɧɵɦ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɧɵɦ. ȿɫɥɢ ɬɟɥɨ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

cons

, ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ

ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ, ɚ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɦ.

ȿɫɥɢ ɡɚ ɥɸɛɵɟ ɪɚɜɧɵɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɢɡɦɟ-

ɧɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

cons

, ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜ-

ɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɨɬɥɢɱɧɨ ɨɬ ɧɭɥɹ ɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹ-

ɟɬɫɹ

const a

. Ɍɪɚɟɤɬɨɪɢɟɣ ɪɚɜɧɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɹɜɥɹɬɶ-

ɫɹ ɤɚɤ ɩɪɹɦɚɹ, ɬɚɤ ɢ ɤɪɢɜɚɹ ɥɢɧɢɹ.

ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ

ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ (

0'v ), ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɧɚ-

ɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɡɚɦɟɞɥɟɧɧɵɦ. ȿɫɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ (

0!'v

), ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɵɦ.

Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜ ɤɢɧɟɦɚɬɢɤɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟ-

ɫɤɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ – ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ (ɭɫɤɨɪɟ-

ɧɢɹ, ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɚ ɢ ɩɪ.) ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

Ɋɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸ-

ɳɢɦɢ ɜɟɤɬɨɪɧɵɦɢ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ:

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ

const a

;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ



vv ;

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɚ

trr

 v .

Ⱦɥɹ ɫɤɚɥɹɪɧɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɝɨ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɝɨ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ

ɜɞɨɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɥɚ

(ɪɢɫ. 1). ȼ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɞɜɢ-

ɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɫɤɚ-

ɥɹɪɧɵɦɢ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ:

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ

const a ;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

at

vv ;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

tx  v

;

ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɭɬɢ

tS  v

1.2. ɋɜɨɛɨɞɧɨɟ ɩɚɞɟɧɢɟ ɬɟɥ

ɋɜɨɛɨɞɧɨɟ ɩɚɞɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɟ ɞɜɢ-

ɠɟɧɢɟ ɬɟɥ ɛɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ (

) ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢ-

ɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ (ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɩɥɚɧɟɬɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, Ɂɟɦɥɢ).

ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬ

ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ. ȼɟɤɬɨɪ ɭɫ-

ɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɤ

ɰɟɧɬɪɭ Ɂɟɦɥɢ.

Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɜɵ-

ɛɟɪɟɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɪɢɫ. 2) ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ

ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɫɨɜɩɚɞɚɥɨ ɫ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɬɟɥɚ

x , ɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɚɹ ɨɫɶ

ɛɵɥɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɧɢɡ (ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɤɨ-

ɪɨɫɬɢ

ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ g

ɫɨɜɩɚɞɭɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜ-

ɥɟɧɢɟɦ ɨɫɢ

). Ɍɨɝɞɚ ɫɤɚɥɹɪɧɵɟ ɤɢɧɟɦɚɬɢ-

ɱɟɫɤɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ:

const g

;

ȼ ɦɨɦɟɧɬ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚ Ɂɟɦɥɸ ɫ ɜɵɫɨɬɵ

ɩɭɬɶ, ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɬɟ-

ɥɨɦ, ɪɚɜɟɧ ɜɵɫɨɬɟ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧɨ ɭɩɚɥɨ,

ɩɚɞ

. Ɍɟɥɨ ɭɩɚɞɟɬ ɧɚ

t = 0

Ɋɢɫ. 1

= 0

Ɋɢɫ. 2

ɆɨɞɆ-01 ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

Ɂɟɦɥɸ ɫɩɭɫɬɹ ɜɪɟɦɹ

ɩɚɞ

ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ

ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɩɚɞ

2 v

1.3. Ɂɚɤɨɧ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ

ɋɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ – ɨɞɧɨ ɢɡ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɣ ɡɚɤɨɧɚ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ.

ɋɢɥɚ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɬɟɥ (ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɢɥɚ) ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ

ɦɟɠɞɭ ɜɫɟɦɢ ɬɟɥɚɦɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɢɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟ-

ɥɟɧɚ ɢɡ

ɡɚɤɨɧɚ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ. ɋɢɥɚ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɜɚ ɬɟɥɚ ɩɪɢɬɹ-

ɝɢɜɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɢɯ ɦɚɫɫ ɢ ɨɛ-

ɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ

ɝɞɟ

– ɦɚɫɫɵ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɟɥ,

– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ

ɰɟɧɬɪɚɦɢ ɦɚɫɫ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɟɥ,

– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨ-

ɧɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ (ɩɨɫɬɨ-

ɹɧɧɨɣ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ).

Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɫɢɥɟ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɦɟ-

ɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɬɟɥɚɦɢ ɦɚɫɫɨɣ 1 ɤɝ ɤɚɠɞɨɟ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɪɚɫ-

ɫɬɨɹɧɢɢ 1 ɦ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋɂ

ɪɚɜɧɚ

= 6,67210

–11

ɇɦ

/ɤɝ

. ȿɫɥɢ

= 1 ɤɝ,

= 1 ɦ, ɬɨ ɫɢɥɚ

Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɦɚɫɫɭ Ɂɟɦɥɢ (ɩɥɚɧɟɬɵ)

, ɟɟ ɪɚɞɢɭɫ R, ɦɚɫɫɭ ɞɚɧɧɨ-

ɝɨ ɬɟɥɚ

. ȿɫɥɢ ɜɵɫɨɬɚ ɬɟɥɚ ɧɚɞ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ Ɂɟɦɥɢ ɦɧɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ ɪɚ-

ɞɢɭɫɚ ɩɥɚɧɟɬɵ, ɬɨɝɞɚ ɜɵɫɨɬɨɸ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. ɋɢɥɚ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ

ɬɟɥɚ ɢ Ɂɟɦɥɢ ɜɛɥɢɡɢ ɟɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɚ

. ɗɬɚ ɫɢɥɚ ɞɟɣɫɬ-

ɜɭɟɬ ɤɚɤ ɧɚ ɬɟɥɨ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ Ɂɟɦɥɸ. ɋɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɬɟɥɨ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ

Ɂɟɦɥɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɨɣ ɬɹɠɟɫɬɢ ɢ ɪɚɜɧɚ

. ɗɬɚ ɫɢɥɚ ɡɚɫɬɚɜɥɹɟɬ

ɬɟɥɨ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɚɞɚɬɶ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɩɥɚɧɟɬɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɨɨɛɳɚɟɬ

ɬɟɥɭ Ɂɟɦɥɹ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ

ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɬɟɥ.

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

ȿɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ ɜɵɫɨɬɭ ɬɟɥɚ ɧɚɞ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɩɥɚɧɟɬɵ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ

ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɢɢ

ɨɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɚɧɟɬɵ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɩɨɞɴɟɦɟ ɧɚ ɜɵɫɨɬɭ 300 ɤɦ ɧɚɞ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ Ɂɟɦɥɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɭɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɧɚ

1 ɦ/ɫ

(ɧɚ 10,2% ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ Ɂɟɦɥɢ).

Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɣ ɩɥɚɧɟɬɵ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɜɵɫɨɬɚ ɧɚɞ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɢ ɩɨɞɴ-

ɟɦɟ ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɬɚɤɢɦ

ɠɟ, ɤɚɤ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ. ɉɪɢ ɩɚɞɟɧɢɢ ɫ ɷɬɨɣ ɜɵɫɨɬɵ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞ-

ɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ

ɩɚɞɟɧɢɹ ɫ ɜɵɫɨɬɨɣ ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɨ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ

ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɩɚɪɚ-

ɦɟɬɪɚɦɢ ɡɚɞɚɱɢ. ɉɪɢ ɩɚɞɟɧɢɢ ɫ ɜɵɫɨɬɵ, ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɣ 0,012% ɪɚ-

ɞɢɭɫɚ ɩɥɚɧɟɬɵ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ

0,02% ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɚɧɟɬɵ.

2. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-

ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɚ-

ɧɟɬɵ ɫ ɜɵɫɨɬɵ, ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɣ 0,01% ɪɚɞɢɭɫɚ ɩɥɚɧɟɬɵ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɫɱɢɬɚɬɶ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɜɪɟɦɹ

ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ 1 ɦɢɥɥɢɫɟɤɭɧɞɵ. ɉɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ

ɩɚɞɟɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɢɡ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɚ, ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 0,07% ɨɬ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ. Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɩɥɚɧɟɬ, ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ

ɞɥɹ ɪɟɝɭɥɹɰɢɢ ɭɪɨɜɧɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɚɞɚɟɬ ɬɟɥɨ, ɢ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɞɥɹ ɢɡɦɟ-

ɪɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

ɆɨɞɆ-01 ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼɚɪɢɚɧɬ ɉɥɚɧɟɬɚ ȼɚɪɢɚɧɬ ɉɥɚɧɟɬɚ

1 Ɇɟɪɤɭɪɢɣ 6 ɘɩɢɬɟɪ

2 ȼɟɧɟɪɚ 7 ɋɚɬɭɪɧ

3 Ɂɟɦɥɹ 8 ɍɪɚɧ

4 Ʌɭɧɚ 9 ɇɟɩɬɭɧ

5 Ɇɚɪɫ 10 ɉɥɭɬɨɧ

3. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

3.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɩɥɚɧɟɬɭ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ

(ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

2. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɫɨɬɵ.

3. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜɵɫɨɬɵ.

4. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ 10 ɪɚɡ.

5. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ.

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

6. Ɂɧɚɹ, ɱɬɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɧɚɣɞɢɬɟ

ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

7. ɍɦɟɧɶɲɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɢ ɫɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤ-

ɬɚ 3.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɵɫɨɬ ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨ-

ɞɚɜɚɬɟɥɹ.

9. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

10. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɭɫɤɨ-

ɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

11. ɂɡ ɡɚɤɨɧɚ

ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

12. ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɤɨ-

ɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

13. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

3.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1. Ɋɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ «ɉɥɚɧɟɬɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɜɫɟ ɩɥɚɧɟɬɵ ɋɨɥɧɟɱɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ Ʌɭɧɭ. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɩɥɚɧɟɬɭ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ (ɩɨ

ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɧɟɛɟɫɧɨɝɨ ɬɟɥɚ ɩɨɞ ɫɩɢɫɤɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟ-

ɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɞɢɭɫ ɢ ɦɚɫɫɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟ-

ɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɚɧɢɹ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ.

2. Ɍɟɥɨ ɛɭɞɟɬ ɩɚɞɚɬɶ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜɵɫɨɬɵ ɞɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɫ ɩɨɦɨ-

ɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɵɫɨɬɵ». ȼɧɚɱɚɥɟ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ

ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɜ ɫɚɦɨɟ ɧɢɠɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ – ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɚɧɟɬɵ. ȿɫɥɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ

ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɜɜɟɪɯ, ɭɪɨɜɟɧɶ, ɞɨ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɩɭɫɬɢɬɫɹ ɬɟɥɨ, ɛɭɞɟɬ ɩɨɞɧɢɦɚɬɶɫɹ, ɚ ɩɭɬɶ,

ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɬɟɥɨɦ, ɛɭɞɟɬ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɭɬɢ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɭɤɚ-

ɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɜ ɜɢɞɟ «ȼɵɫɨɬɚ: **** ɦ».

3. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɢɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ. ɇɚ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɟ

ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɤɥɸɱɢɬɫɹ ɫɟ-

ɤɭɧɞɨɦɟɪ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɩɢɫɨɤ ɩɥɚɧɟɬ ɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɵɫɨɬɵ ɧɟɞɨɫ-

ɬɭɩɧɵ. ɉɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɬɟɥɨ ɨɩɭɫɬɢɬɫɹ ɞɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɚɜɬɨɦɚ-

ɬɢɱɟɫɤɢ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ.

ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ȼɵ ɜɫɩɨɦɧɢɥɢ, ɱɬɨ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ

ɤɚɤɭɸ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ (ɜɵɛɪɚɥɢ ɜɵɫɨɬɭ ɢɥɢ ɡɚɞɚɥɢ ɩɥɚɧɟɬɭ), ɧɚɠɦɢɬɟ ɧɚ ɤɧɨɩɤɭ

«ɋɬɨɩ». Ɍɟɥɨ ɢ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɨɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ. ɋɩɢɫɨɤ ɩɥɚɧɟɬ ɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɵ-

ɫɨɬɵ ɫɬɚɧɭɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ.

4. ɉɨɫɥɟ ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ «ɋɛɪɨɫ» ɬɟɥɨ ɜɨɡɜɪɚɬɢɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨ-

ɠɟɧɢɟ, ɚ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɛɭɞɭɬ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ. ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ» ɢ ɫɧɨ-

ɜɚ ɢɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 10 ɪɚɡ.