Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɨɞɆ-01 ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɞ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɜɵ ɧɟ ɧɚɠɚɥɢ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɛɪɨɫ», ɩɨɫɥɟ

ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ «ɉɭɫɤ» ɬɟɥɨ ɜɫɟ ɪɚɜɧɨ ɜɟɪɧɟɬɫɹ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɚ ɨɬɫɱɺɬ

ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɱɧɟɬɫɹ ɡɚɧɨɜɨ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɁɆȿɊȿɇɂɃ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.

5. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɠɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɪɟ-

ɦɟɧɢ ɩɚɞɟɧɢɹ

t ,

t ...

t , ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɨɩɵɬɟ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɪɚɡɞɟɥɢɬɟ ɧɚ ɤɨɥɢ-

ɱɟɫɬɜɨ ɨɩɵɬɨɜ

ttt

ɫɪ



6. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ. ȿɫɥɢ ɬɟɥɨ ɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɫɨɬɵ ɛɟɡ

ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ

, ɬɨ ɡɚ ɜɪɟɦɹ

ɫɪ

t ɨɧɨ ɩɪɨɣɞɟɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

ɫɪ

. ɂɡ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɩɨɥɭɱɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟ-

ɧɢɹ. ɉɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɜɵɫɨɬɵ ɢ ɫɪɟɞɧɟɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨ-

ɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

7. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɜɵɫɨɬɵ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɧɨɜɵɣ

ɭɪɨɜɟɧɶ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɭɞɟɬ ɩɚɞɚɬɶ ɬɟɥɨ. ɉɭɬɶ, ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɬɟɥɨɦ, ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ

ɦɟɧɶɲɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɧɚ 10%. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 3. ȼɇɂɆȺɇɂȿ!

ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ, ɤɨɝɞɚ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɜɵɤɥɸɱɟɧ.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ.

ɊȿɄɈɆȿɇȾɍȿɌɋə ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɬɚɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɟɣ, ɱɬɨɛɵ ɩɭɬɶ, ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɬɟ-

ɥɨɦ, ɨɬɥɢɱɚɥɫɹ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɧɚ 50%.

9. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɠɢɬɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɬɪɟɯ ɜɵɫɨɬ.

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɪɚɡɞɟɥɢɬɟ ɧɚ ɬɪɢ (ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɵɫɨɬ).

10. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶ-

ɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

11. ɂɡ ɡɚɤɨɧɚ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɤɨ-

ɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɦɟɥɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɧɚɱɚɳɢɯ ɰɢɮɪ.

12. ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨ-

ɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ. ɋɨɜɩɚɞɚɸɬ ɥɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ? ɑɬɨ

ɛɨɥɶɲɟ: ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɢɥɢ ɚɛ-

ɫɨɥɸɬɧɚɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ?

13. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɜ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɫɱɢɬɚɬɶ ɭɫɤɨɪɟ-

ɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ?

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

Ɍɚɛɥɢɰɚ

ȼɵɫɨɬɚ H, ɦ ʋ ȼɪɟɦɹ t, ɫ

ɋɪɟɞɧɟɟ

ɜɪɟɦɹ t

ɫɪ

, ɫ

ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ

ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ

ɩɚɞɟɧɢɹ

g, ɦ/ɫ

ɋɪɟɞɧɟɟ

ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ

ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ

ɩɚɞɟɧɢɹ

, ɦ/ɫ

…

4. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ

1. Ʉɚɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɵɦ?

2. Ʉɚɤɢɦɢ ɫɤɚɥɹɪɧɵɦɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ

ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ?

3. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɟ ɩɚɞɟɧɢɟ? Ʉɚɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɨɧɨ ɨɩɢɫɵ-

ɜɚɟɬɫɹ?

4. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɡɚɤɨɧ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ.

5. ɉɨɥɭɱɢɬɟ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢɡ ɡɚɤɨ-

ɧɚ ɜɫɟɦɢɪɧɨɝɨ ɬɹɝɨɬɟɧɢɹ.

6. ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɰɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ.

7. Ʉɪɚɬɤɨ ɨɩɢɲɢɬɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ.

ɅȺȻɈɊȺɌɈɊɇȺə ɊȺȻɈɌȺ ʋ ɆɨɞɆ-02

ɉɈ ɂɁɍɑȿɇɂɘ ɆɈȾȿɅȿɃ ɎɂɁɂɑȿɋɄɂɏ

ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ ɂ əȼɅȿɇɂɃ ɇȺ ɄɈɆɉɖɘɌȿɊȿ

ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧɚ ɇɶɸɬɨɧɚ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɇɶɸɬɨɧɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɦɚɫɫɵ ɞɜɢɠɭɳɟɝɨɫɹ ɬɟɥɚ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɪɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ.

1. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ

ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ: ɜ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɬɫɱɟɬɚ ɭɫɤɨ-

ɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɫɭɦɦɟ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ

ɧɚ ɬɟɥɨ, ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɦɚɫɫɟ ɬɟɥɚ.

ɢɥɢ

Fam

ɂɧɟɪɰɢɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɬɫɱɟɬɚ – ɷɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɬɟɥɨ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɢ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨ ɢɥɢ ɩɨɤɨɢɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɧɟɝɨ

ɧɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɜɧɟɲɧɢɟ ɫɢɥɵ, ɢɥɢ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɷɬɢɯ ɫɢɥ ɫɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɧɨ.

Ⱦɥɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɡɚɤɨɧɚ ɇɶɸɬɨɧɚ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɥɨ ɦɚɫɫɨɣ

ɥɟɠɚɳɟɟ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ.

1). ɇɚ ɬɟɥɨ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ

ɢ ɫɢɥɚ

ɪɟɚɤɰɢɢ ɨɩɨɪɵ

. ɗɬɢ ɫɢɥɵ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɜ ɩɪɨ-

ɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɢ ɪɚɜɧɵ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ, ɩɨ-

ɷɬɨɦɭ ɫɭɦɦɚ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɬɟɥɨ, ɪɚɜɧɚ

ɧɭɥɸ (ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫɢɥ ɫɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɧɨ). Ɍɟɥɨ ɩɨɤɨɢɬɫɹ.

ɑɬɨɛɵ ɬɟɥɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 1 ɧɚɱɚɥɨ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ, ɤ ɧɟɦɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɫɢɥɭ – ɫɢɥɭ ɬɹɝɢ

ɬɹɝ

. ɑɬɨɛɵ ɫɨɡɞɚɬɶ ɫɢɥɭ

ɬɹɝɢ, ɩɪɢɤɪɟɩɢɦ ɤ ɬɟɥɭ ɝɪɭɡ ɦɚɫɫɨɣ

m ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɟɜɟɫɨɦɨɣ ɧɟɪɚɫɬɹ-

ɠɢɦɨɣ ɧɢɬɢ, ɩɟɪɟɤɢɧɭɬɨɣ ɱɟɪɟɡ ɛɥɨɤ. Ȼɥɨɤ ɡɚɤɪɟɩɢɦ ɧɚ ɤɪɚɸ ɝɨɪɢɡɨɧ-

ɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɦ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɧɢɬɶ ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ ɦɟɠɞɭ

ɬɟɥɨɦ ɢ ɛɥɨɤɨɦ ɛɵɥɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ (ɪɢɫ. 2). Ɍɨɝɞɚ ɫɢɥɚ ɬɹ-

ɝɢ

ɬɹɝ

ɬɨɠɟ ɛɭɞɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ. Ɍɟɥɨ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ

ɬɹɝɢ ɧɚɱɧɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɫ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ

ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɤ ɛɥɨɤɭ. Ƚɪɭɡ,

ɩɪɢɤɪɟɩɥɟɧɧɵɣ ɤ ɬɟɥɭ, ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɜɧɢɡ ɫ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ.

Ɋɢɫ. 1

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɢ ɝɪɭɡɚ ɜɵɛɟɪɟɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ:

ɨɫɶ

ɧɚɩɪɚɜɢɦ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ; ɨɫɶ y – ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ (ɪɢɫ. 2).

ɑɬɨɛɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɢɥɭ ɬɹɝɢ,

ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɬɪɟɬɶɢɦ ɡɚɤɨɧɨɦ

ɇɶɸɬɨɧɚ. Ɍɪɟɬɢɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ:

ɞɜɚ ɬɟɥɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɞɪɭɝ ɧɚ ɞɪɭɝɚ ɫ

ɫɢɥɚɦɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ ɢ

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦɢ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɸ.

ɇɚ ɝɪɭɡ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ ɪɟɚɤ-

ɰɢɢ ɧɢɬɢ

, ɪɚɜɧɚɹ ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ ɫɢ-

ɥɟ ɬɹɝɢ (

ɬɹɝ

FT ) ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹ

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɧɚ

ɝɪɭɡ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ. Ƚɪɭɡ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ ɫ ɬɟɦ

ɠɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ

, ɱɬɨ ɢ ɬɟɥɨ. Ɍɨɝɞɚ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ ɞɥɹ ɝɪɭɡɚ

ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ

Tgmam

ɝɝ

 .

ɉɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɝɪɭɡɚ ɧɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ, ɧɢ ɫɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ, ɧɢ ɫɢɥɚ ɪɟɚɤ-

ɰɢɢ ɧɢɬɢ ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɨɟɤɰɢɢ

ɷɬɢɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɧɚ ɨɫɶ

ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ. ȼ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ y

ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ ɞɥɹ ɝɪɭɡɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ:

Tgmam

ɝɝ

 .

ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ

ɬɹɝ

FT , ɬɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ,

ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɣ ɝɪɭɡɨɦ

)( agmF

ɝɬɹɝ



Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɧɚ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ

ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ, ɟɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɟɧ ɩɭɬɶ

S , ɩɪɨɣɞɟɧɧɵɣ ɬɟɥɨɦ, ɢ ɜɪɟɦɹ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ

. ȿɫɥɢ ɬɟɥɨ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɛɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɬɨ

ɡɚ ɜɪɟɦɹ

ɨɧɨ ɩɪɨɣɞɟɬ ɩɭɬɶ

. Ɍɨɝɞɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ

Ʉɨɝɞɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɢ ɦɚɫɫɚ ɝɪɭɡɚ, ɥɟɝɤɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɢɥɭ

ɬɹɝɢ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɭɸ ɝɪɭɡɨɦ.

ɬɹɝ

Ɋɢɫ. 2

ɆɨɞɆ-02 ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ

1.1. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ

ȿɫɥɢ ɧɚ ɬɟɥɨ (ɪɢɫ. 2) ɤɪɨɦɟ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ

ɬɹɝ

, ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ gm

ɫɢɥɵ ɪɟɚɤɰɢɢ ɨɩɨɪɵ

ɧɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɢɤɚɤɢɟ ɞɪɭɝɢɟ ɫɢɥɵ, ɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ

ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸɬɨɧɚ

NgmFam

ɬɹɝ



ɋɢɥɚ ɬɹɝɢ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɯ

ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ

ɪɚɜɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɷɬɢɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ. ȼɟɪɬɢ-

ɤɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɫɢɥɚ ɬɹɝɢ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɧɟ ɢɦɟɸɬ.

ɋɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɢ ɫɢɥɚ ɪɟɚɤɰɢɢ ɨɩɨɪɵ, ɧɚɩɪɨɬɢɜ, ɢɦɟɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɜɟɪ-

ɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɢ ɧɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɧɟ ɜɥɢɹɸɬ.

ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ ɜ ɩɪɨɟɤɰɢɹɯ ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ:

ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ

ɬɹɝ

Fma ;

ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ

y :

mg  0 .

Ⱥ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨ

ɬɹɝ

ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɫɢɥɟ ɬɹɝɢ. ȿɫɥɢ ɭɜɟ-

ɥɢɱɢɜɚɬɶ ɫɢɥɭ ɬɹɝɢ, ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɛɭɞɟɬ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ. Ƚɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢ-

ɫɢɦɨɫɬɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɨɬ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ

)(

ɬɹɝ

Faa ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɹɦɨɣ, ɩɪɨɯɨɞɹ-

ɳɟɣ ɱɟɪɟɡ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɤɨɬɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɜɟɧ

ɦɚɫɫɟ ɬɟɥɚ

ȿɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɢɥɚ ɬɹɝɢ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ, ɦɨɠɧɨ ɜɵ-

ɱɢɫɥɢɬɶ ɦɚɫɫɭ ɬɟɥɚ

ɬɹɝ

1.2. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɬɪɟɧɢɹ

ȿɫɥɢ ɧɚ ɬɟɥɨ ɤɪɨɦɟ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ

ɬɹɝ

, ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ gm

ɢ ɫɢɥɵ ɪɟ-

ɚɤɰɢɢ ɨɩɨɪɵ

ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɟɳɟ ɫɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

(ɪɢɫ. 3), ɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ

ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸɬɨɧɚ

NgmFFam

ɬɪɬɹɝ

 .

ɋɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɞɜɢɠɟɧɢɸ,

ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɟ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ

ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚ, ɚ ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ

ɪɚɜɧɚ

ɧɭɥɸ.

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

Ɍɨɝɞɚ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ ɜ ɩɪɨɟɤɰɢɹɯ ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɢ-

ɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ:

ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ

ɬɪɬɹɝ

FFma  ;

ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ

y :

mg  0 .

Ⱥ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨ

)(

ɬɪɬɹɝ

a 

ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜɢɞɧɨ,

ɱɬɨ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ, ɤɚɤ ɢ ɩɪɟɠɞɟ,

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɫɢɥɟ ɬɹɝɢ. Ɉɞɧɚ-

ɤɨ, ɨɧɨ ɭɦɟɧɶɲɢɥɨɫɶ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɫɢ-

ɥɟ ɬɪɟɧɢɹ. Ƚɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɫ-

ɤɨɪɟɧɢɹ ɨɬ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ

)(

ɬɹɝ

Faa

ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɹɦɨɣ ɫ ɬɟɦ ɠɟ ɭɝɥɨɦ

ɧɚɤɥɨɧɚ, ɱɬɨ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɨɬ-

ɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɬɪɟɧɢɟ. ɇɨ ɟɫɥɢ ɬɪɟɧɢɟ

ɟɫɬɶ, ɝɪɚɮɢɤ

)(

ɬɹɝ

Faa ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ

ɨɫɶ ɚɛɫɰɢɫɫ ɜ ɬɨɱɤɟ, ɨɬɥɢɱɧɨɣ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɝɞɟ

ɬɪɬɹɝ

FF . ȿɫɥɢ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

)(

ɬɹɝ

Faa ɢ ɩɪɨɞɥɢɬɶ

ɟɝɨ ɞɨ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫ ɨɫɶɸ ɚɛɫɰɢɫɫ, ɩɨ ɤɨɬɨ-

ɪɨɣ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ

ɬɹɝ

F ,

ɥɟɝɤɨ ɧɚɣɬɢ ɫɢɥɭ ɬɪɟɧɢɹ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɭɸ ɧɚ

ɬɟɥɨ (ɪɢɫ. 4). Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

ɛɭ-

ɞɟɬ ɪɚɜɧɨ ɞɥɢɧɟ ɨɬɪɟɡɤɚ, ɦɟɠɞɭ ɧɚɱɚɥɨɦ ɤɨ-

ɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɬɨɱɤɨɣ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɹɦɨɣ

)(

ɬɹɝ

Faa ɫ ɨɫɶɸ ɚɛɫɰɢɫɫ.

ȿɫɥɢ ɫɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɥɚ, ɬɨ ɨɧɚ ɩɪɨɩɨɪ-

ɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɦɚɫɫɟ ɬɟɥɚ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɧɚ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ

mgF

ɬɪ

P ,

ɝɞɟ

– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ, g – ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ. Ʉɨɷɮ-

ɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɬɟɥɚ ɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɚ

ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɬɪɭɳɢɯɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

ɬɪɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚɯ ɮɢɡɢɱɟ-

ɫɤɢɯ ɤɨɧɫɬɚɧɬ.

Ʉɨɝɞɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

ɢ ɦɚɫɫɚ ɬɟɥɚ

, ɦɨɠɧɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɹɝ

ɬɪ

Ɋɢɫ. 3

ɬɹɝ

ɬɪ

ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ

ɫ ɬɪɟɧɢɟɦ

Ɋɢɫ. 4

ɆɨɞɆ-02 ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ

ɬɪ

P .

2. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-

ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɨɞ

ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɝɪɭɡɚ ɩɟɪɟɤɢɧɭɬɨɝɨ ɱɟɪɟɡ ɛɥɨɤ ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɬɟɥɨɦ ɧɟɜɟɫɨ-

ɦɨɣ ɧɟɪɚɫɬɹɠɢɦɨɣ ɧɢɬɶɸ. ɉɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɚ ɢɡ ɬɨɝɨ ɠɟ ɦɚɬɟ-

ɪɢɚɥɚ, ɱɬɨ ɢ ɬɟɥɨ. Ɍɟɥɨ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ 50 ɦ. ɍɫ-

ɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨ

9,81 ɦ/c

. Ɍɟɥɨ ɦɨɠɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɤɚɤ

ɫ ɬɪɟɧɢɟɦ, ɬɚɤ ɢ ɛɟɡ ɬɪɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢɫ-

ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɜɪɟɦɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ

1 ɦɢɥɥɢɫɟɤɭɧɞɵ. ɉɪɢ ɷɬɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɜ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 0,3% ɨɬ ɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ. Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɬɟɥɨ, ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ

ɞɥɹ ɢɡ-

ɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ, ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ (ɮɥɚɠɨɤ), ɜɤɥɸɱɟɧɢɟ ɢ ɜɵɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɫ ɬɪɟɧɢɟɦ ɢɥɢ ɛɟɡ ɬɪɟ-

ɧɢɹ. Ɋɚɡɞɟɥ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɬɚɤɠɟ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ

ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɬɟɥɚ ɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɬɟɥɚ ɢ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ

1 Ⱦɟɪɟɜɨ 4 Ɇɟɞɶ

2 Ȼɪɨɧɡɚ 5 ɋɬɚɥɶ

3 Ʌɟɞ 6 ɑɭɝɭɧ

3. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

3.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɨ ɬɟɥɨ, ɭɱɚɫɬɜɭɸ-

ɳɟɟ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

2. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɝɪɭɡɚ, ɫɨɡɞɚɸɳɟɝɨ ɫɢɥɭ,

ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɭɸ ɤ ɬɟɥɭ.

3. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɩɭɬɢ.

4. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ 10 ɪɚɡ.

5. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ.

6. Ɂɧɚɹ, ɱɬɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɧɚɣɞɢɬɟ

ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ

7. ɍɜɟɥɢɱɶɬɟ ɦɚɫɫɭ ɝɪɭɡɚ ɢ ɫɧɨɜɚ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ

ɩɭɧɤɬɚ 3.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɱɟɬɵɪɟɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ.

9. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɫɢɥɵ.

10. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɦɚɫɫɭ ɬɟɥɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɫɟɪɢɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ. ɇɚɣ-

ɞɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

ɆɨɞɆ-02 ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ

11. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɦɚɫɫɵ

ɬɟɥɚ.

12. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

13. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɮɥɚɠɨɤ "ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɬɪɟɧɢɹ" ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 2.

14. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɫɢɥɵ. ɉɨ ɝɪɚɮɢɤɭ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɢɥɭ ɬɪɟɧɢɹ, ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ.

15. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ

ɤɨɷɮ-

ɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɪɟɧɢɹ.

16. ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ

ɬɟɥɚ.

17. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

3.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1. Ɋɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ «Ɍɟɥɨ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ: ɞɟɪɟɜɨ,

ɛɪɨɧɡɚ, ɥɟɞ, ɦɟɞɶ, ɫɬɚɥɶ, ɱɭɝɭɧ. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɭɞɟɬ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɨ

ɬɟɥɨ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɟɟ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ, ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧɨ

ɞɜɢɠɟɬɫɹ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɨɞ ɫɩɢɫɤɨɦ ɚɜ-

ɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɨɛɴɟɦ ɬɟɥɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ

ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

2. Ɍɟɥɨ ɛɭɞɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɝɪɭɡɚ, ɦɚɫɫɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɚ-

ɞɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɝɪɭɡɚ». ȼɧɚɱɚɥɟ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ

ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɥɟɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɸ ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ. ȿɫɥɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɜɩɪɚɜɨ, ɦɚɫɫɚ ɝɪɭɡɚ ɛɭɞɟɬ ɭɜɟɥɢɱɢ-

ɜɚɬɶɫɹ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ

ɜ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɝɪɭɡɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɜ

ɜɢɞɟ «Ɇɚɫɫɚ ɝɪɭɡɚ: **** ɝ».

3. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɢɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ. ɇɚ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɟ

ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ». ɇɚɱɧɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɤɥɸɱɢɬɫɹ ɫɟ-

ɤɭɧɞɨɦɟɪ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɢ ɮɥɚɠɨɤ

ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɪɟɧɢɹ ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɵ. ɉɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɬɟɥɨ

ɩɪɨɣɞɟɬ ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ ɩɭ-

ɬɢ, ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ.

ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ȼɵ ɜɫɩɨɦɧɢɥɢ, ɱɬɨ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ

ɤɚɤɭɸ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ (ɜɵɛɪɚɥɢ ɦɚɫɫɭ ɝɪɭɡɚ ɢɥɢ ɡɚɞɚɥɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɡɝɨ-

ɬɨɜɥɟɧɨ ɬɟɥɨ), ɧɚɠɦɢɬɟ ɧɚ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɬɨɩ». Ɍɟɥɨ ɢ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɨɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ. ɋɩɢɫɨɤ

ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɩɨɥɡɭɧɨɤ «Ɇɚɫɫɚ ɝɪɭɡɚ» ɢ ɮɥɚɠɨɤ «Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɪɟɧɢɹ» ɫɬɚ-

ɧɭɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɨɩɵɬ.

4. ɉɨɫɥɟ ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ «ɋɛɪɨɫ» ɬɟɥɨ ɜɨɡɜɪɚɬɢɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨ-

ɠɟɧɢɟ, ɚ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɛɭɞɭɬ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ. ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɉɭɫɤ» ɢ ɫɧɨ-

ɜɚ ɢɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ 10 ɪɚɡ.

Ɇɟɯɚɧɢɤɚ

ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɞ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɜɵ ɧɟ ɧɚɠɚɥɢ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɛɪɨɫ», ɩɨɫɥɟ

ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ «ɉɭɫɤ» ɬɟɥɨ ɜɫɟ ɪɚɜɧɨ ɜɟɪɧɟɬɫɹ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɚ ɨɬɫɱɺɬ

ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɱɧɟɬɫɹ ɡɚɧɨɜɨ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɁɆȿɊȿɇɂɃ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ 1.

5. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɠɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

t ,

t …

t , ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɨɩɵɬɟ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɩɵɬɨɜ

ttt

ɫɪ



6. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ. Ɍɟɥɨ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɛɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ

a, ɡɚ ɜɪɟɦɹ t ɨɧɨ ɩɪɨɣɞɟɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

. ɉɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɩɭɬɢ ɢ

ɫɪɟɞɧɟɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ

ɫɪ

7. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɡɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɝɪɭɡɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɧɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɧɚ 100 ɝ. ɉɨ-

ɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 3. ȼɇɂɆȺɇɂȿ! ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ

ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɪɟɠɢɦɟ, ɤɨɝɞɚ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɜɵɤɥɸɱɟɧ.

8. ɉɨɥɭɱɢɬɟ ɱɟɬɵɪɟ ɫɟɪɢɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɱɟ-

ɬɵɪɟɯ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɝɪɭɡɚ. ɊȿɄɈɆȿɇȾɍȿɌɋə ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɦɚɫɫɭ ɝɪɭɡɚ

ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ, ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ.

9. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ

ɫɢɥɵ.

ɋɱɢɬɚɣɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵɦ

g = 9,81 ɦ/ɫ

. ȼɵ-

ɱɢɫɥɢɬɟ ɫɢɥɭ ɬɹɝɢ )( agmF

ɝɬɹɝ

 , ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɭɸ ɧɚ ɬɟɥɨ, ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɫɟɪɢɢ ɷɤɫɩɟ-

ɪɢɦɟɧɬɨɜ. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ: ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɥɨɠɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɝɢ; ɩɨ ɨɫɢ

ɨɪɞɢɧɚɬ – ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ.

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸɬɨɧɚ, ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɩɪɢɥɨ-

ɠɟɧɧɨɣ ɤ ɬɟɥɭ ɫɢɥɟ. ɍɛɟɞɢɬɟɫɶ, ɱɬɨ ɝɪɚɮɢɤ ɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ (ɜɫɟ

ɬɨɱɤɢ ɥɟɠɚɬ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ).

10. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɬɨɪɨɝɨ

ɡɚɤɨɧɚ ɇɶɸɬɨɧɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɫɟɪɢɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɦɚɫɫɭ ɬɟɥɚ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɠɢɬɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫ

m ,

m …

m , ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɤɚɠɞɨɣ ɫɟɪɢɢ ɷɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬɨɜ, ɢ ɪɚɡɞɟɥɢɬɟ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɟɪɢɣ:

mmm

ɫɪ



11. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶ-

ɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

12. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɢ ɨɛɴɟɦɚ ɬɟɥɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚ-

ɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɢɦɟɥɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɧɚɱɚɳɢɯ ɰɢɮɪ.

13. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɮɥɚɠɨɤ «Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɪɟɧɢɹ» ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɷɤɫɩɟ-

ɪɢɦɟɧɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ

2. ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ,

ɢɫɩɵɬɵɜɚɸɳɟɟ ɬɪɟɧɢɟ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɟɟ ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɫɱɢɬɚɬɶ

ɄɈɇɋɌȺɇɌɈɃ.

ɊȿɁɍɅɖɌȺɌɕ ɂɁɆȿɊȿɇɂɃ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ 2.