Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɨɞO-01 ɇɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɜɟɬɚ

431

ɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɞɨɛɧɟɟ ɜɵɛɪɚɬɶ ɭɝɥɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɨɬ

ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚ.

ȼɜɟɞɟɦ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ J

ɥɭɱɚ, ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɝɨɪɢɡɨɧɬɚ (ɪɢɫ. 5ɚ). Ɍɨɝɞɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɝɪɚɧɶ ɩɪɢɡɦɵ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɞ

ɭɝɥɨɦ G/2 ɤ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ D

ɥɭɱɚ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ

J D

Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɞɥɹ ɭɝɥɚ D

J D .

ɉɪɢɱɟɦ ɭɝɨɥ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ M = J

+ J

G/2

, y

)

, y

)

Ɋɢɫ. 5

ɂɫɤɨɦɵɟ ɭɝɥɵ ɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɢɡɦɟɪɢɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, x- ɢ y-

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɥɭɱ (ɞɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ

ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɭɞɚɥɟɧɧɵɟ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ). ɉɭɫɬɶ

ɥɭɱ, ɩɚɞɚɸɳɢɣ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ, ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ

1 ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (x

) ɢ ɬɨɱɤɭ 2 ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (x

, y

). Ɍɨɝɞɚ ɢɡ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ (ɪɢɫ. 5ɛ),

ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɥɭɱɨɦ ɫ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɩɨɥɭ-

ɱɢɦ ɬɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ J



Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɞɥɹ ɭɝɥɚ J

, ɩɨɞ ɤɨɬɨɪɵɦ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚ ɥɭɱ ɫɜɟɬɚ ɜɵɯɨɞɢɬ ɢɡ ɩɪɢɡɦɵ.

Ɉɩɬɢɤɚ

432

2.5. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɩɨ ɦɟɬɨɞɭ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɢɡɥɨɠɟɧɧɨɣ ɜɵɲɟ ɬɟɨɪɢɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢ-

ɦɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɜ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:



. ȿɫɥɢ ɜɜɟɫɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ z = O

–2

, ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɤɜɚɞɪɚɬɭ

ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ, ɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

n(z) ɞɨɥɠɧɚ ɧɨɫɢɬɶ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ

ɜɢɞɚ

n = A + Bz.

ɉɭɫɬɶ ɢɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɨɥɭɱɟɧɵ k ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦ-

ɥɟɧɢɹ n

, n

… n

ɞɥɹ k ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ z

, z

… z

Ɍɨɝɞɚ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ

A ɢ B ɩɨ ɦɟɬɨɞɭ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚ-

ɬɨɜ ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɭɦɦɵ:

izz



iizn

Ɍɨɝɞɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

zzz

znzzzn

SSSS



zzz

nzzn

SSS



Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɟɫɥɢ ɩɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-

ɬɚɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ

n ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ z ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧ-

ɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰɚɯ MS Excel ɧɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɬɢɩɚ «Ɍɨɱɟɱɧɚɹ» ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɥɢɧɢɸ

ɬɪɟɧɞɚ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɶ ɟɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ.

Ɂɧɚɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ

A ɢ B, ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢ-

ɬɚɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɢɡ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ Ʉɨɲɢ



3. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɬ-

ɫɹ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɱɟɪɟɡ ɬɪɟ-

ɭɝɨɥɶɧɭɸ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɭɸ ɩɪɢɡɦɭ. ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ

ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. Ⱦɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɦɟɧɹɬɶ ɜ ɜɢɞɢ-

ɦɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 380 ɧɦ ɞɨ 740 ɧɦ ɫ ɲɚɝɨɦ 1 ɧɦ. Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɨɨɪ-

ɞɢɧɚɬ ɬɨɱɟɤ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɚɞɚɸɳɢɣ

ɢ ɜɵɲɟɞɲɢɣ ɥɭɱɢ ɫɜɟ-

ɬɚ, ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɥɢɧɟɣɤɢ, ɰɟɧɚ ɞɟ-

ɥɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ 1 ɦɦ. ɉɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɦɨɠɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ ɞɢɫ-

ɩɟɪɫɢɸ ɪɹɞɚ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɯ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɬɟɤɨɥ. Ɋɚɫɫɱɢ-

ɆɨɞO-01 ɇɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɜɟɬɚ

433

ɬɚɧɧɵɟ ɩɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ Ⱥɛɛɟ (ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ) ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɬɚɛɥɢɱɧɵɯ ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɧɚ 5–10%.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ. Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢ-

ɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɡɝɨ-

ɬɨɜɥɟɧɚ ɜɵɛɪɚɧɧɚɹ ɞɥɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɪɢɡɦɚ, ɧɚɛɨɪ ɤɧɨɩɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ

ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɵɯ ɩɪɢɡɦ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦɢ ɭɝɥɚɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɛɟ-

ɝɭɧɤɢ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ

ɫɜɟɬɚ.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ɜɚɪɢɚɧɬɚ

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ,

ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɚ ɩɪɢɡɦɚ

1 Ⱦɜɨɣɧɨɣ ɷɤɫɬɪɚɩɥɨɬɧɵɣ ɮɥɢɧɬ (DEDF)

Ɉɩɬɢɤɚ

434

2 ɗɤɫɬɪɚɩɥɨɬɧɵɣ ɮɥɢɧɬ (EDF)

3 ɋɩɟɰɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɪɢɬɨɜɵɣ ɤɪɨɧ (SBC)

4 Ȼɨɪɚɬɧɵɣ ɮɥɢɧɬ (BOF)

5 Ʌɟɝɤɢɣ ɮɥɢɧɬ (LF)

6 ɗɤɫɬɪɚɥɟɝɤɢɣ ɮɥɢɧɬ (ELF)

7 Ɍɟɥɟɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɣ ɮɥɢɧɬ (TF)

8 ɐɢɧɤɨɜɵɣ ɤɪɨɧ (ZC)

9 Ɏɬɨɪɢɫɬɵɣ ɤɪɨɧ (FC)

10 ɉɥɚɜɥɟɧɵɣ ɤɜɚɪɰ

4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

4.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ (ɦɚɬɟɪɢɚɥ), ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɭɞɟɬɟ

ɢɡɭɱɚɬɶ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

ɍɉɊȺɀɇȿɇɂȿ 1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ

ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ.

2. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ, ɪɚɜɧɭɸ 560 ɧɦ.

3. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɢɡɦɭ ɫ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɦ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦ ɭɝɥɨɦ.

4. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɦ

ɥɭɱɟ.

5. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ, ɩɪɢ ɤɨ-

ɬɨɪɨɦ ɫɜɟɬ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ ɩɨɞ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɭɝɥɨɦ.

6. ɂɡɦɟɧɢɬɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɚɫɱɟ-

ɬɚɦɢ.

7. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɧɚ

ɩɚɞɚɸɳɟɦ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɦ ɥɭɱɚɯ.

8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 4, ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɩɪɢɡɦ, ɢɦɟɸ-

ɳɢɯɫɹ ɜ ɪɚɛɨɬɟ.

9. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɨɥ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ

ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.

10. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ

ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ.

11. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

ɍɉɊȺɀɇȿɇɂȿ 2. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ

ɨɬ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ.

ɆɨɞO-01 ɇɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɜɟɬɚ

435

12. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ, ɪɚɜɧɭɸ 490 ɧɦ.

13. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɥɭɱ ɩɚɞɚɥ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ ɝɨ-

ɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ.

14. ɉɨɞɛɟɪɢɬɟ ɩɪɢɡɦɭ ɫ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦ ɭɝɥɨɦ, ɞɥɹ

ɤɨɬɨɪɨɣ ɇȿ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɩɨɥɧɨɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ.

15. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɦ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɦ ɥɭɱɚɯ.

16. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɩɨ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ

ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ.

17. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵ-

ɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɭɝɨɥ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.

18. ɉɟɪɟɦɟɳɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɜɧɢɡ, ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ

10–14 ɪɚɡ.

19. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ ɫ ɬɨɣ ɠɟ ɩɪɢɡɦɨɣ ɞɥɹ ɫɜɟɬɚ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ

640 ɧɦ.

20. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ

ɨɬ

ɪɚɡɧɢɰɵ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ.

21. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

ɍɉɊȺɀɇȿɇɂȿ 3. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟ-

ɬɚ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ.

22. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɜ ɫɚɦɨɟ ɧɢɠɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.

23. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ.

24. ɉɨɞɛɟɪɢɬɟ ɩɪɢɡɦɭ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦ ɭɝɥɨɦ.

25. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɪɚɜɧɭɸ 400 ɧɦ.

26. Ɂɚɮɢɤɫɢɪɭɣɬɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɞɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ

ɩɪɢɡɦɵ.

27. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɦ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɦ ɥɭɱɚɯ.

28. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɩɨ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ

ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ.

29. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɩɨ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɝɪɚɧɹɦ ɩɪɢɡɦɵ.

30. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ.

31. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɟɳɟ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ.

32. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ ɟɳɟ ɫ ɞɜɭɦɹ ɩɪɢɡɦɚɦɢ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ ɩɪɟɥɨɦ-

ɥɹɸɳɢɦ ɭɝɥɨɦ (ɩɨ ɱɟɬɵɪɟ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɩɪɢɡɦɵ).

33. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɬ

ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ.

Ɉɩɬɢɤɚ

436

34. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɬ ɜɟ-

ɥɢɱɢɧɵ, ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ.

35. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɱɢɫɥɨɜɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ.

36. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ

ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɤɪɚɫɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜɨɞɨɪɨɞɚ, ɠɟɥɬɨɣ ɥɢɧɢɢ ɝɟɥɢɹ ɢ ɝɨɥɭ-

ɛɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜɨɞɨɪɨɞɚ.

37. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ (ɱɢɫɥɨ Ⱥɛɛɟ) ɢ ɫɪɟɞɧɢɣ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ

ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ.

38. ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɬɚɛɥɢɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɱɢɫɥɚ Ⱥɛɛɟ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ, ɩɨɥɭ-

ɱɟɧɧɵɦ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ.

39. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

4.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1. Ɋɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɉɪɢɡɦɚ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɫɩɢɫɨɤ ɦɚɬɟɪɢɚ-

ɥɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɪɚɡɧɵɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ: ɞɜɨɣɧɨɣ ɷɤɫɬɪɚ-

ɩɥɨɬɧɵɣ ɮɥɢɧɬ (DEDF), ɷɤɫɬɪɚɩɥɨɬɧɵɣ ɮɥɢɧɬ (EDF), ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɪɢɬɨɜɵɣ ɤɪɨɧ

(SBC), ɛɨɪɚɬɧɵɣ ɮɥɢɧɬ (BOF), ɥɟɝɤɢɣ ɮɥɢɧɬ (LF), ɷɤɫɬɪɚɥɟɝɤɢɣ ɮɥɢɧɬ (ELF), ɬɟɥɟ-

ɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɣ ɮɥɢɧɬ (TF), ɰɢɧɤɨɜɵɣ ɤɪɨɧ (ZC), ɮɬɨɪɢɫɬɵɣ ɤɪɨɧ (FC), ɩɥɚɜɥɟɧɵɣ

ɤɜɚɪɰ. ɗɬɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɬɟɤɥɚ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɢɡɝɨɬɨɜɢɬɶ ɩɪɢɡɦɭ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ

ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɫɜɟɬɚ. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ (ɦɚɬɟɪɢɚɥ), ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɭɞɟɬɟ ɢɡɭ-

ɱɚɬɶ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɨɞ

ɫɩɢɫɤɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɛɥɢɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ

(ɱɢɫɥɨ Ⱥɛɛɟ).

ɍɉɊȺɀɇȿɇɂȿ 1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸ-

ɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ.

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢ ɧɚ ɢɯ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɝɪɚɮɢɤ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ

ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɭɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɩɨ ɨɬ-

ɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɥɟɜɨɣ ɝɪɚɧɢ ɩɪɢɡɦɵ ɇȿ ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɩɪɢɡɦ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ

ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦɢ ɭɝɥɚɦɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ

ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɥɟɜɨɣ ɝɪɚɧɢ ɩɪɢɡɦɵ ɛɵɥ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ. ɍɩ-

ɪɚɠɧɟɧɢɟ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɞɥɹ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ, ɪɚɜɧɨɝɨ 55q.

2. ɇɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ» ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ, ɩɨɡɜɨɥɹɸ-

ɳɢɣ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɢɞɢɦɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 380 ɞɨ 740 ɧɦ. ɉɨɞ

ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɰɜɟɬɨɜɚɹ ɲɤɚɥɚ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨ ɫɨɩɨɫ-

ɬɚɜɥɹɬɶ ɰɜɟɬ ɢ ɜɵɛɪɚɧɧɭɸ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ. ȼɵɛɪɚɬɶ ɧɭɠɧɭɸ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɦɨɠɧɨ ɥɢɛɨ

ɆɨɞO-01 ɇɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɜɟɬɚ

437

ɩɟɪɟɦɟɳɚɹ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ, ɥɢɛɨ ɳɟɥɤɧɭɜ ɜ ɧɭɠɧɨɦ ɦɟɫɬɟ ɰɜɟɬɨɜɨɣ ɲɤɚɥɵ.

Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ.

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɢ ɰɜɟɬɨɜɭɸ ɲɤɚɥɭ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟ-

ɬɚ, ɪɚɜɧɭɸ 560 ɧɦ (ɡɟɥɟɧɵɣ ɫɜɟɬ).

3. ɇɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɉɪɢɡɦɚ» ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɪɹɞ ɤɧɨɩɨɤ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɯ ɜɵɛɢɪɚɬɶ

ɩɪɢɡɦɵ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦɢ ɭɝɥɚɦɢ. ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɞɨɫɬɭɩɧɵ ɩɪɢɡɦɵ ɫ ɩɪɟɥɨɦ-

ɥɹɸɳɢɦɢ ɭɝɥɚɦɢ ɨɬ 42 ɞɨ 82 ɝɪɚɞɭɫɨɜ. ɉɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɣ ɭɝɨɥ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ɚɜ-

ɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɤɧɨɩɤɚɦɢ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɉɪɢɡɦɚ». ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɢɡɦɭ ɫ

ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɦ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦ ɭɝɥɨɦ.

4. ɉɨ ɥɟɜɨɦɭ ɤɪɚɸ ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ

«ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ», ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɟɪ-

ɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɨɫɬɚ-

ɟɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ.

ɉɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ

ɥɭɱ ɫɜɟɬɚ ɜɫɟɝɞɚ ɩɚɞɚɥ ɜ ɨɞɧɨ ɢ ɬɨ ɠɟ ɦɟɫɬɨ ɧɚ ɥɟɜɨɣ ɝɪɚɧɢ ɩɪɢɡɦɵ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɨɨɪ-

ɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ ɇȿ ɁȺȼɂɋəɌ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ

ɫɜɟɬɚ. Ɉɧɢ ɡɚɜɢɫɹɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ.

ɑɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ ɥɭɱɟɣ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ ɢ ɤ ɝɪɚɧɹɦ ɩɪɢɡɦɵ, ɜ ɪɚ-

ɛɨɬɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɚɞɚɸ-

ɳɢɣ ɥɭɱ, ɢ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɜɵɲɟɞɲɢɣ ɥɭɱ. ȼ ɨɛɨɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɞɥɹ

ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɬɨɱɤɢ, ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɭɞɚ-

ɥɟɧɧɵɟ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ.

ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɦɨɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɟɪɜɨɣ ɬɨɱɤɢ –

ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ, ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɬɨɪɨɣ – ɬɨɱɤɭ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɝɪɚɧɶ

ɩɪɢɡɦɵ.

ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɜɫɟɝɞɚ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ,

ɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɝɪɚɧɶ ɩɪɢɡɦɵ ɡɚɜɢ-

ɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɦ ɥɭɱɟ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ

ɫɜɟɬɚ.

ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ

ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɜ ɅɘȻɈȿ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɚɦɨɟ ɧɢɠɧɟɟ (ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɷɤɪɚɧɭ) ɩɨɥɨ-

ɠɟɧɢɟ.

Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ». Ʌɢɧɟɣ-

ɤɢ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɬɚɤ,

ɱɬɨ Y-ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ

ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɝɪɚɧɶ ɩɪɢɡɦɵ ɜɫɟɝɞɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ. Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɧɭɠ-

ɧɨ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɥɢɧɟɟɤ. Ɉɛɟ

ɷɬɢ ɥɢɧɟɣɤɢ ɢɦɟɸɬ ɛɟɝɭɧɤɢ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ, ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɢɡ-

ɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɥɢɧɢɢ. ɑɬɨɛɵ ɢɡɦɟɪɢɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɤɚɤɨɣ-

ɥɢɛɨ ɬɨɱɤɢ, ɫɧɚɱɚɥɚ ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «X-ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ»,

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɞ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɟɣɤɨɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɫ ɧɢɦ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɭɸ

ɥɢɧɢɸ ɫ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɟɣ ȼɚɫ ɬɨɱɤɨɣ, ɡɚɬɟɦ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɬɫɱɟɬ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢ-

ɧɟɣɤɟ. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ.

Ɉɩɬɢɤɚ

438

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɷɬɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɵ, ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨ-

ɱɟɤ ɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɦ ɥɭɱɟ: x

– ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ; x

– ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɤɢ ɩɚ-

ɞɟɧɢɹ.

Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

121

xxx  ' .

5. ȿɫɥɢ ɬɨɱɤɢ 1 ɢ 2, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɚɞɚɸɳɢɣ ɥɭɱ ɫɜɟɬɚ, ɢɦɟɸɬ ɤɨ-

ɨɪɞɢɧɚɬɵ x

, y

ɢ x

, y

, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɬɨ ɬɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɩɨ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ ɪɚɜɟɧ



J , ɝɞɟ

121

xxx  '

, x

ɢ x

–

ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɭɧɤɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ.

ɍɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ D

ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɧɨɪɦɚɥɢ ɥɟɜɨɣ ɝɪɚɧɟɣ

ɩɪɢɡɦɵ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ J

ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ

ɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ G ɩɪɢɡɦɵ:

J D

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

D J

, ɚ

D



ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɜɫɟɝɞɚ y

= 0 (y-ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ). Ɍɨɝɞɚ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ y

ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɪɚɜɧɨ

D'

111

ɉɨ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ y

ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ,

ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɜɟɬ ɛɭɞɟɬ ɩɚɞɚɬɶ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ ɩɨɞ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɭɝɥɨɦ D

= 55q.

6. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ» ɭɫɬɚɧɨ-

ɜɢɬɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɜ ɧɨɜɨɟ (ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɟ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɭɧɤɬɟ) ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ. ȿɫɥɢ

ɩɨ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɜɵɛɪɚɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ, ɜ ɬɨɱɧɨ-

ɫɬɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɟɟ ɫ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɦ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɧɚɢɛɨɥɟɟ

ɛɥɢɡɤɨɟ ɤ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɨɦɭ. Ɍɨɱɧɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɤɭɳɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ

ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ».

Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɭɸ y-ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ.

7. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɢɡ ɩɪɢɡɦɵ ɥɭɱɚ ɢɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪ-

ɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɷɬɨɬ ɥɭɱ – ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɤɢ ɜɵɯɨɞɚ

ɥɭɱɚ ɢɡ ɩɪɚɜɨɣ ɝɪɚɧɢ ɩɪɢɡɦɵ ɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ

ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɥɢɧɟɣɤɭ.

Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ

ɬɨɱɟɤ ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɢ ɝɨ-

ɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɥɢɧɟɣɤɢ. Ɉɛɟ ɷɬɢ ɥɢɧɟɣɤɢ ɢɦɟɸɬ ɛɟɝɭɧɤɢ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ,

ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɥɢɧɢɢ. ɑɬɨɛɵ ɢɡɦɟɪɢɬɶ, ɧɚ-

ɩɪɢɦɟɪ, ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɬɨɱɤɢ, ɫɧɚɱɚɥɚ ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɟ ɫ ɩɨɦɨ-

ɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «X-ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ», ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚɞ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢ-

ɧɟɣɤɨɣ, ɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɫ ɧɢɦ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɥɢɧɢɸ ɫ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɟɣ ȼɚɫ ɬɨɱɤɨɣ, ɡɚɬɟɦ

ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɨɬɫɱɟɬ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɟɣɤɟ. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɟɝɨ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶ-

ɧɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Y-

ɆɨɞO-01 ɇɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɜɟɬɚ

439

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ», ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɟɣɤɢ, ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɧɢɦ

ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ.

ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɢ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɜɵɲɟɞɲɟɦ ɥɭɱɟ: (x

, y

) ɢ

, y

8. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɉɪɢɡɦɚ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɩɪɢɡɦɭ ɫ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸ-

ɳɢɦ ɭɝɥɨɦ ɛɨɥɶɲɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɫ ɬɚɤɢɦ ɪɚɫɱɟɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɷɬɨɦ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɢ ɩɨ-

ɨɱɟɪɟɞɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜɫɟ ɩɪɢɡɦɵ.

ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 4, ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɩɪɢɡɦ, ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɜ ɪɚɛɨɬɟ.

ɉɪɢɡɦɵ ɜɵɛɢɪɚɣɬɟ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɣ ɭɝɨɥ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɥɫɹ.

Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ! ȿɫɥɢ ɫɜɟɬ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɝɪɚɧɶ ɩɪɢɡɦɵ, ɩɪɨɯɨɞɢɬ

ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɢɡɦɵ, ɧɨ ɇȿ ɜɵɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɩɪɚɜɭɸ ɝɪɚɧɶ – ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɩɨɥɧɨɟ ɜɧɭɬɪɟɧ-

ɧɟɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ (ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɩɪɚɜɨɣ ɝɪɚɧɢ ɩɪɢɡɦɵ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ).

9. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦ x

, y

ɢ x

, y

ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɨɥ

ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ:





arctg



ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ x

, y

ɢ x

, y

ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɨɥ J

ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟ-

ɧɢɸ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɚ:

arctg



Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

121

xxx  ' ,

121

yyy  ' ,

342

xxx  ' ,

342

yyy  ' . Ⱥ ɡɚɬɟɦ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɢɫɤɨɦɵɟ ɭɝɥɵ:

arctg

Ɂɧɚɹ ɭɝɥɵ J

, J

ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɝɨɪɢ-

ɡɨɧɬɚ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɨɥ

M ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ:



ɊȿɄɈɆȿɇȾɍȿɌɋə ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɭɝɥɵ

ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɞɜɭɯ-

ɬɪɟɯ ɡɧɚɤɨɜ ɩɨɫɥɟ

10. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɪɟɥɨɦ-

ɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ.

11. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

Ʉɚɤ ɜɟɞɟɬ ɫɟɛɹ ɭɝɨɥ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɟɝɨ ɭɝɥɚ ɩɪɢɡɦɵ?

əɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɨɧɨɬɨɧɧɨɣ?

Ʉɚɤ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ ɬɟɨɪɢɟɣ?

Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɵɜɨɞɵ, ɫɞɟɥɚɧɧɵɟ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɞɥɹ

ɦɚɥɵɯ ɭɝɥɨɜ, ɫɩɪɚ-

ɜɟɞɥɢɜɵ ɞɥɹ ɭɝɥɨɜ, ɧɚɛɥɸɞɚɜɲɢɯɫɹ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ?

ɍɉɊȺɀɇȿɇɂȿ 2. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɪɚɡɧɨɫɬɢ

ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ.

Ɉɩɬɢɤɚ

440

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢ ɧɚ ɢɯ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ

ɝɪɚɮɢɤ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɨɬ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ.

12. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ⱦɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ» ɢ ɰɜɟɬɨɜɭɸ ɲɤɚɥɭ ɧɚ ɩɚ-

ɧɟɥɢ «ɂɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ», ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ, ɪɚɜɧɭɸ 490 ɧɦ (ɝɨɥɭɛɨɣ

ɫɜɟɬ).

13. ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɨɬ

ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ (y

= 0 ɜɫɟɝɞɚ). ɑɬɨɛɵ ɥɭɱ ɩɚɞɚɥ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ ɝɨ-

ɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɬɨɠɟ

ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ ɧɭɥɸ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ»

ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɟɝɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ ɧɭɥɸ.

Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɂɫɬɨɱɧɢɤ

ɫɜɟɬɚ».

14. ɉɟɪɟɛɢɪɚɹ ɤɧɨɩɤɢ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɉɪɢɡɦɚ» ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɣ ɭɝɨɥ

ɩɪɢɡɦɵ ɭɦɟɧɶɲɚɥɫɹ, ɩɨɞɛɟɪɢɬɟ ɩɪɢɡɦɭ ɫ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɩɪɟɥɨɦɥɹɸɳɢɦ ɭɝɥɨɦ, ɞɥɹ

ɤɨɬɨɪɨɣ ɇȿ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɩɨɥɧɨɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ. ɗɬɚ ɩɪɢɡɦɚ ɛɭɞɟɬ ɢɫɩɨɥɶ-

ɡɨɜɚɬɶɫɹ ɜɨ ɜɫɟɯ ɨɩɵɬɚɯ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɹ 2.

15. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɦ ɢ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɜɵɲɟɞ-

ɲɟɦ ɥɭɱɚɯ, ɤɚɤ ɨɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4 ɢ 7.

16. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɥɵ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ

ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɭ, ɤɚɤ ɨɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɭɧɤɬɟ 9.

17. Ɂɧɚɹ ɭɝɥɵ J

, J

ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ

ɝɨɪɢɡɨɧɬɚ, ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɨɥ M ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪ-

ɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ:



ɢ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ:

JJ '

18. ɉɟɪɟɦɟɳɚɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɜɟɬɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ» ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɜɧɢɡ ɧɚ 1 ɫɦ, ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 15,

10–14 ɪɚɡ. ɍɝɨɥ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɨɩɵɬɟ ɛɭɞɟɬ ɪɚɡɥɢɱ-

ɧɵɦ.

19. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬɵ ɫ ɬɨɣ ɠɟ ɩɪɢɡɦɨɣ ɞɥɹ ɫɜɟɬɚ ɞɥɢɧɨɣ ɜɨɥɧɵ 640 ɧɦ

(ɤɪɚɫɧɵɣ ɫɜɟɬ) ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ. ɉɨɫɥɟ ɢɡɦɟ-

ɧɟɧɢɹ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɜɧɨɜɶ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɥɭɱɚ

ɫɜɟɬɚ ɧɚ ɩɪɢɡɦɭ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɨɩɵɬɵ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 15.

20. ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭɝɥɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɪɚɡɧɢɰɵ ɦɟɠɞɭ

ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɞɜɟ ɤɪɢɜɵɟ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɭɸɳɢɟ ɪɚɡɧɵɦ ɞɥɢɧɚɦ ɜɨɥɧ.

21. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.

Ʉɚɤ ɜɟɞɟɬ ɫɟɛɹ ɭɝɨɥ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɥɭɱɚ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ?

əɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɨɧɨɬɨɧɧɨɣ?

ȿɫɥɢ ɟɫɬɶ ɦɢɧɢɦɭɦ ɢɥɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦ, ɩɪɢ ɤɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɨɧɢ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ?

Ʉɚɤɨɣ ɪɚɡɧɢɰɟ ɦɟɠɞɭ ɭɝɥɚɦɢ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɢ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɥɭɱɟɣ ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣ ɯɨɞ ɥɭɱɟɣ?