Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

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ɆɨɞɌ-05 Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

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3. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨɞɟ-

ɥɢɪɭɟɬɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɢɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɠɢɞ-

ɤɨɫɬɢ ɜ ɩɨɥɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ. Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚ-

ɬɭɪɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɤɢɩɟɧɢɹ ɞɨ

ɬɨɱɤɢ ɡɚɬɜɟɪɞɟɜɚɧɢɹ. ȼ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɩɨɦɟɳɟɧɵ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɵɟ

ɱɚɫɬɢɰɵ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɨɬ

0,3 ɞɨ 0,5 ɦɤɦ. ɋɨɨɬɧɨɲɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɬɧɨɫɬɹɦɢ ɱɚɫɬɢɰ ɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɬɚɤɨɜɨ, ɱɬɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫ-

ɬɢɰɵ ɦɨɠɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɜɵɫɨɬ ɪɚɜɧɵɦ 315 ɦɤɦ.

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɪɚɡɦɟɪ ɱɚɫɬɢɰ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɜɵɫɨɬ, ɬɨ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɫɨɬɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡɭɱɚɬɶ ɩɨɞ ɭɜɟɥɢɱɟ-

ɧɢɟɦ (ɩɨɞ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɨɦ). ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɬ

1:5 ɞɨ 1:50. ɉɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚ-

ɰɢɸ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɵɫɨɬɚɯ, ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ

ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ. ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲ

ɧɨɫɬɶ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 5–6%.

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

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ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ-

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ.

Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ

ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɦɟɳɚɸɬɫɹ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɢɟ ɱɚɫ-

ɬɢɰɵ, ɫɱɟɬɱɢɤ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɢɡ-

ɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɱɚɫɬɢɰ, ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ

ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

ȼɚɪɢ-

ɚɧɬ

ɀɢɞɤɨɫɬɶ

ȼɚɪɢ-

ɚɧɬ

ɀɢɞɤɨɫɬɶ

1 Ɋɚɫɬɜɨɪ ɝɥɢɰɟɪɢɧɚ 50% 5 Ɍɟɬɪɚɷɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ

2 Ɋɚɫɬɜɨɪ ɬɪɢɷɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɹ 85% 6 1,3-Ȼɭɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ

3 1,2-ɉɪɨɩɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ 7 Ɇɚɫɥɨ ɤɚɫɬɨɪɨɜɨɟ

4 1,4-Ȼɭɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ 8 Ɇɚɫɥɨ ɩɨɞɫɨɥɧɟɱɧɨɟ

4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

4.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɟɬ ɢɡɭɱɚɬɶɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ

ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɱɚɫɬɢɰ.

2. Ɂɚɞɚɣɬɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɪɚɜɧɭɸ 320 Ʉ (47 °ɋ).

3. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ (ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɫ-

ɫɵ).

4. ɉɨɞɛɟɪɢɬɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ.

5. ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚ-

ɛɥɸɞɟɧɢɹ.

6. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɪɚɜ-

ɧɵɦ ɧɭɥɸ.

7. ɉɨɞɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ.

8. ɉɨɞɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɞɟɫɹɬɢ ɜɵɫɨɬɚɯ,

ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɧɭɥɟɜɨɣ.

ɆɨɞɌ-05 Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

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9. ɂɡɦɟɧɢɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɢ

ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ (ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 6–8).

10. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɹɬɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟ-

ɧɢɹ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ.

11. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɫɨɬɟ.

12. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɫɨɬɟ.

13. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɥɨɝɚɪɢɮɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ

ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɫɨɬɟ.

14. ɍɜɟɥɢɱɶɬɟ ɦɚɫɫɭ (ɞɢɚɦɟɬɪ) ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ

15. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢ ɪɚɫɱɟɬɵ (ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4–13).

16. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬ ɜɵ-

ɫɨɬɵ.

17. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ.

18. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

19. ɉɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ.

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 2. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ

ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ.

20. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ (ɦɚɫɫɵ).

21. Ɂɚɞɚɣɬɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɛɥɢɡɤɭɸ ɤ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ.

22. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4–13.

23. ɍɜɟɥɢɱɶɬɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

24. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4–13.

25. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬ ɜɵ-

ɫɨɬɵ.

26. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ.

27. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

28. ɉɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ

ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ.

29. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ.

4.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-

ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:

1. Ɋɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ «ɀɢɞɤɨɫɬɶ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɚɛɨɪ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɨɛɥɚ-

ɞɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɹɦɢ: ɪɚɫɬɜɨɪ ɝɥɢɰɟɪɢɧɚ, ɪɚɫɬɜɨɪ ɬɪɢɷɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɹ,

1,2-ɩɪɨɩɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ, 1,4-ɛɭɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ, ɬɟɬɪɚɷɬɢɥɟɧɝɥɢɤɨɥɶ ɢ ɞɪ. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɠɢɞ-

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

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ɤɨɫɬɶ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɟɬ ɢɡɭɱɚɬɶɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ

ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɨɞ ɫɩɢɫɤɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɟɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɤɢɩɟɧɢɹ ɞɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɡɚɬɜɟɪɞɟɜɚɧɢɹ.

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɬ ɦɚɫɫɵ

ɱɚɫɬɢɰ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɟɪɢɸ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɪɚɡ-

ɥɢɱɧɨɣ ɦɚɫɫɵ (ɞɢɚɦɟɬɪɚ) ɩɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ.

2. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɡɚɬɜɟɪɞɟɜɚɧɢɹ

ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɤɢɩɟɧɢɹ (ɭ ɤɚɠɞɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɜɨɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɞɚɧ-

ɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɠɢɞɤɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ). ɂɧɬɟɪɜɚɥ ɞɨɫɬɭɩɧɵɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɭɤɚ-

ɡɚɧ ɩɨɞ ɫɱɟɬɱɢɤɨɦ «Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ». ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɝɨ ɫɱɟɬɱɢɤɚ ɡɚɞɚɣɬɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɪɚɜɧɭɸ 320 Ʉ (47 °ɋ).

3. ȼ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ

ɦɚɫɫɵ. Ɇɚɫɫɭ ɱɚɫɬɢɰ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0,02



ɞɨ 0,110

–12

ɝ. ɋ ɩɨ-

ɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ», ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ȼɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫ-

ɬɢɰɵ», ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɫɫɵ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɱɚɫɬɢɰ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ.

ȼɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɨɠɞɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɢ ɢɦɟɸɬ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɭɸ ɮɨɪ-

ɦɭ. Ɋɚɞɢɭɫ ɱɚɫɬɢɰ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɟ, ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɨɣ ɠɟ ɩɚɧɟ-

ɥɢ

ɪɹɞɨɦ ɫ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ.

4. ɀɢɞɤɨɫɬɶ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɩɨɦɟɳɟɧɧɵɦɢ ɜ ɧɟɟ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɧɚɯɨɞɢɬ-

ɫɹ ɜ ɤɸɜɟɬɟ ɜɵɫɨɬɨɣ 315 ɦɤɦ, ɲɢɪɢɧɨɣ 315 ɦɤɦ, ɬɨɥɳɢɧɨɣ 5 ɦɤɦ. ɇɟɤɨɬɨɪɭɸ ɨɛ-

ɥɚɫɬɶ (ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ) ɦɨɠɧɨ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ («ɩɨɞ

ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɨɦ»). ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 1:5

ɞɨ 1:50.

ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ («ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɚ») ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɜɞɨɥɶ

ɤɸɜɟɬɵ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɦ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɨɛɥɚɫɬɢ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɧɚ ɞɟɫɹɬɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɜɵɫɨɬɚɯ (ɧɚɱɢɧɚɹ ɫɧɢɡɭ) ɧɚɛɥɸɞɚɥɨɫɶ ɧɟɧɭɥɟɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ.

ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɣ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸ-

ɳɢɯ ɞɚɧɧɵɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ, ɬɨ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɞɚɜɚɬɶ ɬɚɤɨɦɭ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ,

ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɜ ɫɚɦɨɦ ɧɢɠɧɟɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ

ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ 30-50 ɱɚɫɬɢɰ.

Ɉɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ

ɢ ɲɢɪɟɧɟ ɤɸɜɟɬɵ ɥɢɛɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ, ɥɢɛɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧ-

ɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɥɨɫ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ» ɢ

«Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ». ɉɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɩɨɥɨɠɟ-

ɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɪɚɡɦɟɪɚɦ ɨɛɥɚɫɬɢ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟɥɢɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ».

Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɷɬɨɦɭ ɨɞɧɢ ɢ ɬɟ ɠɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɵ ɜ ɞɜɭɯ ɫɨɫɟɞ-

ɧɢɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɯ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ɍɜɟɥɢɱɟɧɧɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟ-

ɧɢɹ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟɥɢɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ».

ɑɬɨɛɵ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ, ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɟ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɜ ɫɚɦɨɟ ɧɢɠ-

ɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ

ɫɱɟɬɱɢɤɚ «ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ» ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟɥɢɱɟɧɧɚɹ ɨɛ-

ɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ» ɢɡɦɟɧɢɬɟ ɦɚɫɲɬɚɛ. ɋɥɟɞɢɬɟ, ɱɬɨɛɵ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɨɫɬɚ-

ɆɨɞɌ-05 Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

215

ɜɚɥɚɫɶ ɜ ɫɚɦɨɦ ɧɢɠɧɟɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ. ɂɡɦɟɧɹɣɬɟ (ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɣɬɟ ɢɥɢ ɭɦɟɧɶɲɚɣɬɟ) ɭɜɟ-

ɥɢɱɟɧɢɟ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɜ ɧɢɠɧɟɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɧɟ ɛɭɞɭɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ 30-50 ɱɚɫɬɢɰ.

ɉɨɞɨɛɪɚɜ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨ

ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɧɟɧɭɥɟɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɞɟɫɹɬɢ ɜɵɫɨɬɚɯ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ, ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɹ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ

ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ» ɩɨɞɧɢɦɢɬɟ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɜɵɫɨɬɭ, ɪɚɜɧɭɸ ɞɟɫɹɬɢ ɜɵɫɨɬɚɦ

ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ɍɛɟɞɢɬɟɫɶ, ɱɬɨ ɧɚ ɷɬɨɣ ɜɵɫɨɬɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɧɟɧɭɥɟɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟ-

ɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ. ȿɫɥɢ ɧɚ ɜɵɫɨɬɟ, ɪɚɜɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢ ɜɵɫɨɬɚɦ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɜɡɜɟɲɟɧ-

ɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɧɟɬ, ɩɨɞɛɟɪɢɬɟ ɞɪɭɝɨɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ.

Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɢ ɲɢɪɢɧɭ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ

(ɨɧɢ ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟɥɢɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ» ɪɹɞɨɦ ɫɨ ɫɱɟɬɱɢɤɨɦ

«ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ»). Ɂɧɚɹ ɷɬɢ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɢ ɬɨɥɳɢɧɭ ɤɸɜɟɬɵ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ

ɨɛɴɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɜɧɭɬɪɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚ-

ɛɥɸɞɟɧɢɹ.

5. Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɥɢɛɨ ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ, ɥɢɛɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ» ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɲɢɪɢɧɵ ɤɸɜɟɬɵ. ɉɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɲɢɪɢɧɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢ

ɞɚɧɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ. Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟ-

ɥɢɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ». ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɢ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶ-

ɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ.

6. ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɥɢɛɨ ɫ ɩɨ-

ɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ, ɥɢɛɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛ-

ɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ» ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɜɵɫɨɬɵ ɤɸɜɟɬɵ. ɉɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛ-

ɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢ ɞɚɧ-

ɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ. Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟɥɢ-

ɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ». ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸ-

ɞɟɧɢɹ ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ.

7. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɧɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ

ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟ-

ɥɢɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ», ɩɨɞɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ.

ɉɈɅɍɑȿɇɇɈȿ ɁɇȺɑȿɇɂȿ ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.

8. ɇɟ ɢɡɦɟɧɹɹ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ, ɭɜɟɥɢɱɶɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟ-

ɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɪɚɜɧɭɸ ɜɵɫɨɬɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. ɉɨɞɫɱɢ-

ɬɚɣɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ.

ȼɧɨɜɶ ɢɡɦɟɧɢɬɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (ɜɵɫɨɬɭ) ɢ ɩɨɞɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ

ɱɚɫɬɢɰ.

ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɧɚ ɞɟɫɹɬɢ

ɜɵɫɨɬɚɯ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɧɭɥɟɜɨɣ, ɩɪɢ

ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ.

ɉɈɅɍɑȿɇɇɕȿ ɁɇȺɑȿɇɂə ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.

9. ɂɡɦɟɧɢɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ ɢ ɜɧɨɜɶ ɜɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚ ɞɟɫɹɬɢ ɜɵɫɨɬɚɯ ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɧɭɥɟɜɨɣ (ɤɚɤ ɜ

ɩɭɧɤɬɚɯ 6-8).

10. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɹɬɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɨ ɝɨɪɢ-

ɡɨɧɬɚɥɢ.

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

216

11. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɫɨɬɟ.

12. Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɱɚɫɬɢɰ – ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɟɞɢɧɢɰɟ ɨɛɴɟɦɚ. Ɉɛɴɟɦ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɩɨɩɚɞɚɸɳɢɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɨɱɟɧɶ ɦɚɥ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟ-

ɥɢɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɞɚɧɧɨɣ ɜɵɫɨɬɟ ɪɚɡ-

ɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɨɛɴɟɦ, ɜɧɭɬɪɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɥɢɫɶ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ. Ɍɨɥɳɢɧɚ

ɫɥɨɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɪɚɜɧɚ ɬɨɥɳɢɧɟ ɤɸɜɟɬɵ. ȼɵɫɨɬɚ

ɢ ɲɢɪɢɧɚ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɢ ɞɚɧɧɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɭɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɍɜɟɥɢ-

ɱɟɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ». ɉɟɪɟɦɧɨɠɢɜ ɷɬɢ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɨɛɴɟɦ

V, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɥɢɫɶ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ.

Ɂɧɚɹ ɨɛɴɟɦ ɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚɫɬɢɰ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɱɚɫɬɢɰ

ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɫɨɬɟ.

13. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɥɨɝɚɪɢɮɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ n

ɧɚ ɧɭɥɟɜɨɣ ɜɵ-

ɫɨɬɟ ɤ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ n ɧɚ ɜɵɫɨɬɟ h:

ln .

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɤɨɧɫɬɚɧɬɭ C(T), ɜɯɨɞɹɳɭɸ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚ-

ɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ U ɪɚɞɢɭɫɨɦ r, ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸ U

ɩɪɢ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ T

)(4

)(

UUS

g = 9,81 ɦ/ɫ

– ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ.

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɤɚɤ

enn

)(



, ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ (k), ɡɧɚɹ ɥɨɝɚɪɢɮɦ ɨɬɧɨ-

ɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɫɨɬɟ h

hTCk

)( 

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɜɵɫɨɬ ɤɪɨɦɟ ɧɭɥɟɜɨɣ (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɢɡ

ɪɚɫɱɟɬɨɜ).

14. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ», ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ

«ȼɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ», ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɫ-

ɫɵ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɱɚɫɬɢɰ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ.

Ɋɚɞɢɭɫ ɱɚɫɬɢɰ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ

ɦɚɫɫɟ, ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɨɣ ɠɟ ɩɚɧɟɥɢ

ɪɹɞɨɦ ɫ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ.

15. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢ ɪɚɫɱɟɬɵ (ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4–13).

16. ɇɚ ɨɞɧɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɞɜɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬ

ɜɵɫɨɬɵ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɱɚɫɬɢɰ ɪɚɡɧɨɣ ɦɚɫɫɵ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟ-

ɥɟɧɢɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɨɛɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɨɥɠɧɵ ɧɨɫɢɬɶ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ.

17. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɜɢɞɚ

enn

)(



, ɬɨ ɥɨɝɚɪɢɮɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɨɥɠɟɧ ɥɢɧɟɣɧɨ ɡɚɜɢɫɟɬɶ

ɆɨɞɌ-05 Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

217

ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ: h

n )(

. ɇɚ ɨɞɧɨɦ ɝɪɚɮɢɤɟ ɩɨɫɬɪɨɣɬɟ ɞɜɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɥɨɝɚɪɢɮ-

ɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ. Ɉɛɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɨɥɠɧɵ ɧɨɫɢɬɶ ɥɢ-

ɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ.

18. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɣɬɟ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ?

Ʉɚɤ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɦɚɫɫɵ ɱɚɫɬɢɰ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ

ɜ ɩɨɥɟ

ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ?

19. ȿɫɥɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

)(ln

ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ ɧɨɫɢɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɬɨ ɬɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɩɪɹɦɨɣ Dtg ɪɚɜɟɧ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚ-

ɰɢɢ ɢ ɜɵɫɨɬɨɣ:

n )(

– ɢɡ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ;

D tgln

– ɢɡ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,

)(

ɢɥɢ

)(TC

Ɍɨɝɞɚ ɩɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɦɨɠɧɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɢɡ

ɝɪɚɮɢɤɚ).

ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 2. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɬ ɬɟɦɩɟ-

ɪɚɬɭɪɵ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɟɪɢɸ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ

ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ (ɞɢɚɦɟɬɪɚ) ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ.

20. Ɇɚɫɫɭ ɱɚɫɬɢɰ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0,02



ɞɨ 0,1



ɝ. ɋ

ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ», ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ȼɡɜɟɲɟɧɧɵɟ

ɱɚɫɬɢɰɵ», ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɞɥɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɱɚɫɬɢɰɵ ɫɪɟɞɧɟɣ ɦɚɫɫɵ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɱɚɫɬɢɰ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ. Ɋɚɞɢɭɫ ɱɚɫɬɢɰ, ɫɨ-

ɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɟ, ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɬɨɣ ɠɟ ɩɚɧɟɥɢ ɪɹɞɨɦ ɫ ɛɟɝɭɧɤɨɦ

ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ.

21. Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ

ɬɨɱɤɢ ɡɚɬɜɟɪɞɟɜɚ-

ɧɢɹ ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɤɢɩɟɧɢɹ (ɭ ɤɚɠɞɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɜɨɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ

ɞɚɧɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɠɢɞɤɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ). ɂɧɬɟɪɜɚɥ ɞɨɫɬɭɩɧɵɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ

ɭɤɚɡɚɧ ɩɨɞ ɫɱɟɬɱɢɤɨɦ «Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ» ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɀɢɞɤɨɫɬɶ». ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɝɨ

ɫɱɟɬɱɢɤɚ ɡɚɞɚɣɬɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɥɚɜɚɸɬ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɛɥɢɡɤɭɸ ɤ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ, ɧɨ ɨɬɥɢɱɧɭɸ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɡɚɬɜɟɪɞɟɜɚɧɢɹ.

ȼɵɛɢɪɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤɠɟ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɢɢ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

218

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɢɰ, ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɬɚɤɠɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.

22. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4–13.

23. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɱɟɬɱɢɤɚ «Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ» ɧɚ ɩɚɧɟɥɢ «ɀɢɞɤɨɫɬɶ» ɡɚɞɚɣɬɟ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɥɚɜɚɸɬ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɛɥɢɡɤɭɸ ɤ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ, ɧɨ

ɨɬɥɢɱɧɭɸ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɤɢɩɟɧɢɹ.

ȼɵɛɢɪɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤɠɟ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɟɨɪɢɢ ɛɪɨɭɧɨɜɫɤɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɢɰ, ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ. ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɧɚɱɚɥɢ ɫɥɢɲɤɨɦ

ɛɵɫɬɪɨ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ, ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɡɚɬɪɭɞɧɹɬɶ ɩɨɞɫɱɟɬ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ. Ɍɨ-

ɝɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɚ 10–20 Ʉ.

Ⱦɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ

21 ɢ 23 ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɛɵɥɚ ɧɟ ɦɟɧɟɟ

100–150 Ʉ.

24. ȼɵɩɨɥɧɢɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ 4-13.

25. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ (ɬɚɤɠɟ

ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɟ 16).

26. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ (ɬɚɤɠɟ ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɟ 17).

27. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞɵ.

ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɣɬɟ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢ

ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ.

ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ?

Ʉɚɤ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰ

ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɜ ɩɨɥɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ?

28. ɉɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ (ɬɚɤɠɟ ɤɚɤ ɜ ɩɭɧɤɬɟ 19).

29. ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɢɡ ɪɚɫɱɟ-

ɬɨɜ (ɩɭɧɤɬ 13 ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɫɟɪɢɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ). ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ

Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɩɨ ɜɫɟɦ ɪɚɫɱɟɬɚɦ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦ ɜ ɪɚɛɨɬɟ.

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɚɫɶ ɩɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ

ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ (ɩɭɧɤɬ 19). Ɋɚɫ-

ɫɱɢɬɚɣɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɢɡ ɝɪɚɮɢɤɨɜ.

ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɪɚɡɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ,

ɫ ɬɚɛɥɢɱɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ

, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɫɩɪɚɜɨɱɧɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ.

ɆɨɞɌ-05 Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

219

Ɍɚɛɥɢɰɚ

Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɋɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɱɚɫɬɢɰ N

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ n, ɦɤɦ

-3

Ʌɨɝɚɪɢɮɦ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ln(n

/n)

ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

k, 10

–23

Ⱦɠ/Ʉ

ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

…

5. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ

1. Ʉɚɤɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ?

ɉɨɥɭɱɢɬɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɝɚɡɚ, ɧɚɯɨ-

ɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧ-

ɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ, ɨɬ ɜɵɫɨɬɵ ɧɚɞ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ Ɂɟɦɥɢ.

Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɞɥɹ ɝɚɡɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ

ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦ ɤɨɧɫɟɪɜɚɬɢɜɧɨɦ ɫɢɥɨɜɨɦ ɩɨɥɟ.

Ʉɚɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɝɚɡɚ ɢ ɤɚɤ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɨɥɟɤɭɥ

ɝɚɡɚ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɜ ɩɨɥɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ?

Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɚɤɢɯ ɱɚɫɬɢɰ ɢ ɩɪɢ ɤɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɢɡɭɱɚɥɨɫɶ ɜ ɨɩɵɬɟ

ɀ. ɉɟɪɪɟɧɚ?

Ʉɚɤ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ

ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ?

220

ǸǼǹǳǯǮǻǶȍ Ƕ ǰǼǹǻȉ

ɅȺȻɈɊȺɌɈɊɇȺə ɊȺȻɈɌȺ ʋ ɆɨɞɄ-01

ɉɈ ɂɁɍɑȿɇɂɘ ɆɈȾȿɅȿɃ ɎɂɁɂɑȿɋɄɂɏ

ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ ɂ əȼɅȿɇɂɃ ɇȺ ɄɈɆɉɖɘɌȿɊȿ

ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨ-

ɝɨ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ

ɩɪɭɠɢɧɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɭɠɢɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ.

1. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ

1.1. Ƚɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫɵ (ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢɥɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ), ɜ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɩɨɜɬɨɪɹɸɳɢɟɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɛɥɢɡɢ

ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ. ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɜɛɥɢɡɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɜɟɪ-

ɲɚɸɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ.

ɋɢɫɬɟɦɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɸɳɚɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɣ.

ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɪɨɞɵ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢ

«ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ» ɟɝɨ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨ-

ɥɟɛɚɧɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɨɜ,

ɫɬɪɭɧ, ɱɚɫɬɟɣ ɦɚɲɢɧ ɢ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ), ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-

ɧɢɬɧɵɟ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɰɟɩɢ),

ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɬɟɥɟɮɨɧɚ) ɢ ɞɪ.

ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɟ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɜɫɟ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɟ

ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ.

Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦɢ (ɢɥɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ), ɟɫɥɢ

ɨɧɢ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɫɨɨɛɳɟɧɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ ɩɨ-

ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɜɧɟɲɧɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ ɧɚ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟ-

ɦɭ. Ɍ.ɟ. ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ

ɜɧɟɲɧɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ ɧɚ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɜɫɥɟɞɫɬ-

ɜɢɟ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ

ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ.