Маршалл Дж.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия Полное руководство по финансовым нововведениям

Подождите немного. Документ загружается.

Мы видим, что кривая />Кявляется выпуклой кривой; это означа-

ет, что ее наклон непрерывно меняется. Мера выпуклости характери-

зует скорость изменения наклона кривой. Чем больше скорость из-

менения, тем больше меняется дюрация при изменении доходности.

Измерение выпуклости стало важным аспектом исследований во мно-

гих областях, включая и управление рисками. Однако сейчас мы лишь

рассмотрим кривую РУддя портфеля активов и кривую РУддя порт-

феля обязательств. Они изображены на рис. 8.6. Заметим, что они

имеют одну и ту же начальную дюрацию (обозначаемую через D

{

Далее мы видим, что после увеличения доходности дюрация портфе-

ля активов становится больше дюрации портфеля обязательств (обо-

значаемой через D

). Если бы мы знали, что кривая РУддя портфеля

активов будет иметь большую выпуклость, чем кривая РУддя порт-

феля обязательств, то мы смогли бы предсказать это изменение дю-

рации и спланировать модификацию либо портфеля активов, либо

портфеля обязательств с целью компенсации этого изменения.

Рис.

8.6. Влияние выпуклости на управление

активами и пассивами

231

Долларовое значение базисного пункта

Еще одной тесно связанной

дюрацией мерой процентной чув-

ствительности является долларовое значение базисного пункта

(dollar

value of a

basis

point), обозначаемое через

DV01

(долларовое значе-

ние

01) или

DVBP. (Долларовое значение базисного пункта называют

еще ценовым значением базисного пункта

(price value of a

basis

point)

и обозначают через

PV01 или

PVBP.

Кроме того, иногда

его

называют

также

текущей стоимостью базисного пункта

(present value of

basis

point). Величина DV01 является величиной изменения стоимости, при-

ходящегося

на 100 дол.

номинальной стоимости

происходящего

вследствие изменения доходности

на 1

базисный пункт. Значения

DV01

для

пяти облигаций

из

табл.

8.1

представлены

табл.

8.4.

Таблица

8.4.

Значения DV01

Срок

Доходность

Цена DV01

0,5

7,000

100,000 0,00483

1,0 7,750

100,000 0,00945

2,0

8,250

100,000 0,01809

5,0 8,750 100,000 0,03980

20,0

9,375

100,000

0,08953

Значения DV01, представленные

данной таблице, были получе-

ны

для

каждого инструмента путем вычисления цены инструмента

при

его

фактической доходности, последующего пересчета этой

це-

ны

при

доходности

на 1

базисный пункт большей

его

фактической

доходности

и,

наконец, вычитания одной цены

из

другой. Возьмем

две облигации

из

пяти

—

5-летнюю

20-летнюю. Значение DV01

для

5-летней облигации равно

0,03980, а

значение

DV01 для

20-летней

облигации равно

0,08953.

Отношение этих двух величин дает относи-

тельную меру изменений долларовых значений, связанных

эквива-

лентными изменениями доходностей.

Так,

чувствительность

изме-

нению доходности

для

20-летней облигации

в 2,25

раза превышает

чувствительность 5-летней облигации.

Это в

точности

тот же

самый

результат, который

мы

получили посредством вычисления дюрации

(после умножения

на

отношение

цен).

Таким образом,

мы

видим,

что DV01

дюрация предоставляют одну

и ту же

информацию

име-

ют много общего

приложениях. Далее здесь

мы

будем использовать

только

DV01.

Те,

кто

управляет процентным риском, часто используют позиции

по инструментам

разными сроками действия. Позиция

по

фактиче-

скому

(actual)

инструменту называется наличной позицией

(cash

position).

Некоторые наличные позиции могут быть «длинными»,

а другие

—

«короткими». Ясно,

что

«короткая» позиция

по

одному

долговому инструменту является частичным хеджем

для

«длинной»

позиции

по

другому долговому инструменту.

К сожалению, знания величины

DV01 для

инструмента само

по

себе недостаточно, чтобы эффективно управлять процентными

рисками.

Это

просто объяснить. Величина DV01 измеряет изменение

стоимости

долларах, происходящее

от

изменения доходности

на

1 базисный пункт. Однако

не

всегда сдвиги кривой доходности

параллельны,

поэтому

не все

доходности изменяются

на

одно

то

же

количество базисных пунктов. Чтобы учесть

это,

управляющий

рисками обычно преобразует

все

процентные риски

некоторому

базовому эквиваленту

(baseline, или benchmark equivalent). В

качест-

ве такового обычно выступает инструмент,

на

который заключается

фьючерсный контракт. Например, базовым инструментом может быть

20-летняя

или

10-летняя казначейская облигация. Затем

на

основе

исторических рядов наблюдений

для

наличного инструмента,

по ко-

торому фирма имеет позицию, строится регрессия изменения

его до-

ходности

по

изменению доходности

для

базового инструмента.

В ре-

зультате получается коэффициент бета доходности.

Он

показывает,

на сколько базисных пунктов может измениться доходность налич-

ного инструмента

при

изменении

на 1

базисный пункт доходности

базового инструмента. Предположим, что торговец облигациями имеет

«длинную» позицию

по

15-летним облигациям эмитента Л'размером

2 000 000 дол.

(номинальная стоимость). Облигации имеют

DV01,

равное

0,0792.

Базовая 20-летняя казначейская облигация имеет DV01,

равное

0,0884. И

наконец, коэффициент бета доходности

(β

) для

15-летних облигаций эмитента Нравен

0,84.

Тогда может быть

ис-

пользована модель

DV01

хеджирования

для

определения номиналь-

ной стоимости базового инструмента, которая будет эквивалентна

по

риску данной «длинной» позиции. Модель

DV01

задается соотноше-

нием

8.5, в

котором

означает номинальную стоимость.

Из этих вычислений

мы

видим,

что

«длинная» позиция

000 000 дол. по

облигациям эмитента ^эквивалентна «длинной»

позиции

505 158 дол. по

базовым казначейским облигациям.

Предположим, что фирма имеет «короткую» позицию

800 000

дол.

(номинальная стоимость)

по

9-летним облигациям эмитента

К Ис-

пользуя модель DV01, можно вычислить,

что эти

облигации эквива-

233

лентны «короткой» позиции

066 500 дол. по

базовым казначей-

ским облигациям. Преобразуя

все

позиции

единому базовому

эк-

виваленту, управляющие рисками могут корректно оценить степень

общей подверженности фирмы риску.

Для

этого управляющие рис-

ками суммируют базовый эквивалент «длинной» позиции

по

эмис-

сии

Хс

базовым эквивалентом частично компенсирующей риск «ко-

роткой» позиции

по

эмиссии К

получают чистую подверженность

риску, эквивалентную «длинной» позиции

в 438 658 дол. по

базовой

ценной бумаге. Поскольку

по

базовым ценным бумагам можно

за-

ключать фьючерсные контракты, управляющий рисками может при-

менить хеджирование, используя «короткую» позицию

по

фьючер-

сам.

данном случае каждый фьючерсный контракт

на

20-летнюю

казначейскую облигацию заключается

на

сумму

в 100 000

дол. номи-

нальной стоимости облигаций. Таким образом,

для

полного хеджи-

рования управляющему рисками нужна «короткая» позиция пример-

но

по 4,4

фьючерсного контракта.

Значение доходности одной тридцать второй

Значение доходности одной тридцать второй (yield

value of

a thirty-

second

(YV32) представляет собой

еще

один способ измерения про-

центной чувствительности инструмента. Значение доходности одной

тридцать второй равно количеству базисных пунктов,

на

которое дол-

жна измениться доходность инструмента, чтобы цена инструмента

изменилась

на

процентного пункта.

Эта

величина предоставляет

информацию того

же

типа,

что и

дюрация

DV01, однако,

отличие

от

них, она

является величиной, связанной

изменчивостью обрат-

ной зависимостью.

Это

значит,

что чем

больше величина YV32

для

инструмента,

тем

менее чувствительна цена инструмента

измене-

ниям доходности.

Одна тридцать вторая

от

процента составит

0,03125%.

Поскольку

2-летняя облигация

из

табл.

8.4

имеет DV01, равное

0,01809, она

дол-

жна иметь YV32, равное

1,727.

Это

значит,

что

доходность инстру-

мента должна измениться

на 1,727

базисного пункта, чтобы цена

ин-

струмента изменилась

на 0,03125%.

Точно

так же

20-летняя облига-

ция

из

табл.

8.4

имеет DV01, равное

0,08953, и

поэтому имеет YV32,

равное

0,349.

Взаимосвязь значения доходности одной тридцать вто-

рой

долларового значения базисного пункта задается соотношени-

ем

8.6.

(8.6)

234

Кредитный риск

Кредитный риск (риск невыполнения обязательств) состоит в воз-

можности того, что заемщик по своим долговым обязательствам не су-

меет своевременно осуществить выплаты процентов или основной сум-

мы.

Надежность большинства эмитентов долговых ценных бумаг опре-

деляется специальными рейтинговыми агентствами. Как правило, ан-

деррайтеры не имеют дела с эмитентами, не входящими в рейтинговые

списки. Двумя главными рейтинговыми агентствами являются

Moody's

Standard

Poor's.

Рейтинговые системы этих двух агентств схожи между

собой, но не тождественны. Наивысший рейтинг имеют бумаги высше-

го инвестиционного уровня (Ааа или AAA соответственно), а низший

рейтинг — те облигации, для которых условия эмиссии уже оказались

нарушенными. Чем выше рейтинг инструмента, тем ниже его доход-

ность. Десятилетие тому назад очень немногие эмитенты могли продать

долговые инструменты с рейтингом ниже, чем у бумаг инвестиционно-

го уровня. Однако в течение последнего десятилетия ситуация резко

изменилась, когда инструменты спекулятивного уровня (называемые так-

же высокодоходными (high yield) или «мусорными» (junk) превратились

в главный источник финансирования для тех, кто был вовлечен в опе-

рации по поглощению и выкупу фирм. Значительный рост объема этого

типа долговых обязательств иллюстрируется на рис. 8.7.

Рис.

8.7. Объемы рынка высокодоходных инструментов

235

Кредитный риск является нехеджируемым риском, однако инве-

сторы

все же

могут управлять

им

несколькими способами. Один спо-

соб состоит

в том, что

инвестор настаивает

на

обеспечении эмиссии,

что повышает кредитоспособность заемщика. Другой способ сводит-

ся

ограничению размера позиции

по

долговым обязательствам про-

извольного отдельно взятого эмитента.

Кредитный риск является

по

характеру несистематическим,

и по-

этому

он

может быть существенно снижен

за

счет диверсификации.

В хорошо диверсифицируемом высокодоходном портфеле

на

протя-

жении большей части

80-х гг.

рисковая премия

для

высокодоходных

долговых обязательств

основном превышала норму кредитного

ри-

ска

(default rate).

Следует иметь

виду,

что

разница является сверх-

премией (дополнением

премии), необходимой

для

компенсации

ри-

ска. Ситуация существенно изменилась

за

последние

два

года того

же десятилетия. Сверхпремия

на

высокодоходные корпоративные дол-

говые инструменты

за тот же

период представлена

на рис. 8.8.

Значительные разрушения рынка «мусорных» облигаций

конце

80-х

—

начале

90-х гг.

запомнились обвинениями

неэтичном пове-

Рис.

8.8.

Высокодоходный рынок

—

сверхпремии

и нормы кредитного риска

236

дении некоторых участников рынка.

частности, оказалось,

что Ми-

каэл Милкен, служащий компании

Drexel

Burnham Lambert,

кото-

рый применял кредитование

за

счет рынка «мусорных» облигаций

для финансирования слияний

поглощений,

при их

продаже выбо-

рочно цитировал эмпирические данные, определяющие качество

об-

лигаций спекулятивного уровня.

Он

предоставлял данные

за

перио-

ды,

течение которых облигации спекулятивного уровня выглядели

лучше более надежных инвестиционных инструментов,

преднаме-

ренно утаивал данные

за

периоды,

течение которых

они

были явно

хуже

. Управляющие инвестициями, принявшие «подачу» Милкена,

казалось,

без

должного внимания отнеслись

к его

источникам

ин-

формации.

Реинвестиционный риск, риск «отзыва»

и риск досрочных платежей

Реинвестиционный риск, риск «отзыва»

риск досрочных плате-

жей

—

тесно взаимосвязанные между собой формы риска. Когда

ин-

вестор покупает долговой инструмент, доходность которого извест-

на,

он

берет

на

себя риск, связанный

с тем, что

стоимость инстру-

мента будет флуктуировать

ответ

на

изменение

его

доходности.

Это

есть процентный риск, который

мы

обсуждали ранее. Однако если

инвестор покупает инструмент, срок действия которого совпадает

его инвестиционным горизонтом,

то эти

флуктуации стоимости

ин-

струмента фактически

не

имеют

для

него особого значения. Незави-

симо

от

промежуточных изменений стоимости, инструмент

конце

концов будет погашаться

по его

полной номинальной стоимости,

поэтому

для

инвестора промежуточные флуктуации

не

очень важны.

Однако если инструмент предоставляет периодический доход, такой,

как купонные платежи,

то

остается риск того,

что

окончательный

результат

(его

«богатство») будет отличаться

от

ожидаемого вначале.

При использовании понятия доходности явно подразумевается, что

до-

ход, порожденный инвестицией, может быть реинвестирован

прине-

сти

при

этом

ту же

доходность.

Но

если доходности флуктуируют,

то

очень вероятно,

что

ставка реинвестиции будет отличаться

от

ставки,

имевшей место

на

момент покупки инструмента.

Эти

ставки реинве-

стиции могут быть выше

или

ниже доходности

на

момент покупки,

именно поэтому окончательный результат будет отличаться

от

ожида-

ний, существовавших

на

момент покупки инструмента. Отклонение

от

ожидаемого результата вследствие флуктуации ставки реинвестиции

называется реинвестиционным риском

(reinvestment

risk).

Риск досрочного погашения,

или

риск «отзыва» (call risk),

риск

досрочной оплаты

(prepayment

risk) являются формами риска, свя-

занными

возможностью эмитента выплатить основную сумму

зай-

237

ма

до

конечного срока погашения.

случае «отзываемых» облигаций

(callable

bonds)

эмитент может

по

своему усмотрению погасить

(«отозвать») облигацию

заранее оговоренный момент времени

—

в день «отзыва» (call

date) или

после него.

При

«отзыве» облигации

держатель получает цену «отзыва» (call

price),

определенную

еще

в письменном соглашении

об

эмиссии.

случае ипотечных дол-

говых обязательств заемщик обычно имеет право

на

досрочную

оплату ипотечного баланса

любое время. Ипотечный баланс

— это

неамортизированная часть основной суммы вместе

начисленными

процентами.

обоих случаях

—

«отзыва»

досрочной оплаты — дер-

жатель долгового инструмента получает доходы раньше ожидаемого

и, возможно, желаемого срока. Досрочное получение денежных

средств обязывает инвестора присматриваться

будущим возмож-

ностям реинвестиции.

Наиболее вероятно,

что

долговой инструмент будет «отозван»

или

досрочно оплачен, если процентные ставки понижаются. Более низ-

кие ставки побуждают эмитента эмитировать новые долговые обяза-

тельства

по

более низким процентным ставкам

использовать выру-

ченные средства

для

погашения существующего долга.

То, что

«отзы-

вы»

досрочные оплаты имеют обыкновение происходить

при

сни-

жении процентных ставок, согласуется

с тем, что

инвестор, сталки-

вающийся

«отзывом»

или

досрочной оплатой, обычно обнаружива-

ет,

что

имеющиеся

него новые инвестиционные альтернативы хуже

тех, которые

него имелись

на

момент исходного инвестирования.

Именно

по

этой причине риск досрочного погашения

риск досроч-

ной оплаты тесно связаны

реинвестиционным риском.

Один

из

способов избежать реинвестиционного риска заключает-

ся

в том, что

нужно инвестировать исключительно

в те

ценные бума-

ги,

которые нельзя

ни

досрочно погасить,

ни

досрочно оплатить

и у

которых

нет

купона. «Неотзываемые» облигации

нулевым купоном

являются именно таким инструментом. (Взаимосвязь сроков пога-

шения облигации

нулевым купоном, риска

длины инвестицион-

ных горизонтов обсуждалась

главе

6.)

Риск покупательной способности

Последним

из

рассматриваемых нами рисков является риск поку-

пательной способности,

или

силы

(purchasing power

risk). Этот риск

состоит

в том, что

окончательный полный доход

от

инвестиции

мо-

жет иметь меньшую покупательную способность,

чем ту, на

которую

инвестор рассчитывал вначале,

момент покупки инструмента.

Эта

форма риска присуща любой инвестиции, неиндексируемой

по

тем-

пам инфляции. Хотя некоторые долговые инструменты имеют купо-

ны,

индексируемые

по

различным инфляционным показателям,

они

238

незначительно распространены

Соединенных Штатах

(в

отличие

от

Европы). Как

мы

покажем в данной главе,

процентных ставках обыч-

но находят отражение инфляционные ожидания. Таким образом,

из-

менения

инфляционных ожиданиях должны сопровождаться изме-

нениями

процентных ставках.

таком случае

долговых обяза-

тельств

плавающей ставкой корректируют ставки: предлагаются

бо-

лее высокие номинальные ставки процента, когда инфляционные

ожидания велики,

более низкие номинальные ставки процента, ког-

да инфляционные ожидания низки.

Обменные курсы: основы

Обменный курс (валютный курс) означает количество единиц

од-

ной валюты, которое может быть куплено (обменено)

на

одну едини-

цу другой валюты. Поэтому обменный курс является ценой одной

валюты

терминах другой валюты.

Эта

цена определяется рядом фак-

торов, среди которых:

общий уровень товарных цен

двух странах;

2) ожидаемые темпы инфляции

двух странах;

процентные ставки

в двух странах

и 4)

степень торговых ограничений

манипуляций

обменными курсами

для

своих валют,

которым прибегают прави-

тельства двух стран

из

экономических

политических соображений.

На самом деле существуют два вида обменных курсов — спотовый

и форвардный. Спотовый обменный курс является курсом обмена

валют

немедленным платежом

поставкой валюты

. Типичная

ко-

тировка обменного курса немецкой марки (DEM)

терминах долла-

ров (USD) выглядит

как 1,4555

DEM/USD.

Это

значит,

что за

один

доллар

США

можно купить

1,4555

немецкой марки

немедленной

поставкой. Форвардный обменный курс является текущим курсом

об-

мена валют

отложенной поставкой валюты. Отложенная поставка

означает,

что

цена валюты согласована сейчас, однако поставка

ва-

люты

платеж

по

валюте произойдут только

некоторый определен-

ный, более поздний срок. Форвардные обменные курсы заявляются

в точности

так же, как и

спотовые обменные курсы,

но

требуется

указывать еще

интервал отсрочки

по

поставке. Например, 30-днев-

ный форвардный курс немецкой марки

терминах долларов можно

было

бы

заявить

как 1,4552

DEM/USD

дней.

Разница между форвардным курсом

спотовым курсом называ-

ется форвардной премией

(forward

premium),

если форвардный курс

выше спотового курса,

форвардной скидкой

(forward

discount),

если форвардный курс ниже спотового курса.

ранее приведенном

примере 30-дневный форвардный курс немецкой марки

долла-

ру идет

со

скидкой

спотовому курсу

(1,4552

DEM/USD против

1,4555

DEM/USD). В данном конкретном случае

обменным курсом

то,

что мы

имеем дело именно

форвардной скидкой, является

нор-

239

мальным и легко объяснимым. Это связано с более низкими темпа-

ми инфляции в Западной Германии по сравнению с Соединенными

Штатами. В некоторых следующих примерах мы не будем прибегать

к историческим аналогиям, так как они будут служить лишь целям

иллюстрации некоторых важных моментов. Политические измене-

ния, произошедшие в странах, могут изменить взаимоотношение

форвардного и спотового курсов и тем самым сделать исторические

аналогии менее значимыми.

Вместо обменного курса DEM/USD можно использовать обмен-

ный курс USD/DEM. Когда мы представляем обменный курс в виде

USD/DEM, мы говорим о курсе, выраженном в американских тер-

минах

(American

terms).

Когда же мы представляем обменный курс в

виде DEM/USD, то мы говорим о курсе, выраженном в немецких

терминах

(German

terms).

Сказанное можно распространить и на

прочие обменные курсы.

Рынки, на которых совершаются как спотовый, так и форвардный

валютные обмены, называются валютными (или форексными) рын-

ками

(currency

markets

или

foreign

exchange

markets),

и для них ис-

пользуют обозначения

FOREX

или FX. Эти рынки в основном созда-

ны банками, на которых они сами и действуют в качестве валютных

дилеров и брокеров.

Валютные рынки весьма ликвидны для основных твердых валют.

Хотя торговля и ведется децентрализованно (когда каждый дилер или

брокер находится в своем помещении и располагает своим необходи-

мым для торговли оборудованием), они связаны между собой элект-

ронными средствами связи, и это делает рынки очень конкурентны-

ми и очень эффективными.

Банки, корпорации, институциональные инвесторы и физические

лица часто имеют обязательства в валютах, отличных от отечествен-

ной валюты. Эти обязательства могут потребовать обмена валют в

некоторый определенный более поздний срок или в ряд более позд-

них сроков. Например, Британский банк может предоставить амери-

канскому заемщику долларовую ссуду на 60 дней. Для того чтобы

осуществить такую ссуду, Британский банк привлекает депозиты в

британских фунтах стерлингов и конвертирует их по спотовому курсу

в доллары. Американский заемщик будет погашать долг вместе с про-

центами в долларах через 60 дней. Таким образом, Британскому бан-

ку известно, какую сумму в долларах он получит через 60 дней. Или

другой пример. Немецкий производитель автомобилей договарива-

ется продать автомобили американскому дистрибьютору за опреде-

ленную сумму в долларах. В соответствии с соглашением автомобили

должны быть поставлены, а платежи сделаны через 90 дней. Таким

образом, немецкой фирме известно, какая сумма в долларах будет

получена спустя 90 дней. В обеих этих ситуациях получателю долла-

240