Кузьмичева С.К., Соломаха Г.И. Статистика. Основы общей теории и уголовной статистики

Подождите немного. Документ загружается.

изучить, вскрыть определенные тенденции и законо-

развития явления во времени и широко ис-рользуютея в

практической деятельности, в том числе И органами

внутренних дел. Так, рассчитав средний уро-#ень

товарных остатков и сопоставив его с остатками да

первое число месяца, сотрудники аппаратов БХСС

могут установить тенденцию к увеличению этих

остатков. Указанную тенденцию, предположим,

подтверждает и абсолютный прирост товарных остатков.

Такая ситуация, как.показали исследования

, может

свидетельствовать о вероятных хищениях, скрываемых

путем завышения товарных остатков на складе торгового

предприятия. Следовательно, с помощью показателей

ряда динамики в данном случае выделен объект, на

котором, возможно, совершаются злоупотребления.

Ряды динамики имеют огромное значение при изучении

движения преступности, выявлении тенденций ее роста

или снижения, при оценке оперативной обстановки в том

или ином районе, в научно-криминологиче-ткнх

исследованиях, когда требуется обобщенно

охарактеризовать развитие явления за длительные

периоды времени. В подобных ситуациях нередко

оказывается •Необходимым преобразовать динамические

ряды с тем, •ІтобьІ устранить.влияние случайных факторов,

действовавших в изучаемые периоды, наиболее отчетливо

вы-Ьвнть тенденции, которыми характеризуется развитие

•исследуемого явления. К числу применяемых для этого I

приемов относятся: укрупнение интервалов ряда,

сглаживание ряда динамики с помощью скользящих

средних, смыкание рядов динамики, аналитическое

выравнивание, приведение рядов динамики к одному •

основанию

При 'построении рядов динамики иногда возникает

необходимость приближенно рассчитать недостающие

промежуточные уровни ряда (т. е. осуществить

интерполяцию) или же определить приблизительно

уровни, находящиеся за пределами динамического ряда

(т. е. осуществить экстраполяцию).

Работа в этом направлении проводится, в частности,

кафедрой экономического анализа и учета Горьковской высшей

школы МВД СССР (А. К. Куликов).

О методике применения названных приемов и их сущности,

см «апример' Остроумов С. С. Советская судебная статастя-

Ь Л., 1976, с. 256—260".

•о 3i.-,j3 8580

В последнем случае исходят из драдположения, чт&

проявившаяся в динамическом ряде тенденция

сохранится и в будущем, и на основе этого

прогнозируется вероятное развитие явления во времени.

5. Индексы

Переходя к рассмотрению индексов (в переводе с

латинского это слово означает «указатель»,

«показатель»), необходимо подчеркнуть их большое

значение ори анализе сложных явлений, особенно в

экономике. Значимость этого обобщающего показателя

подчерки-, вал В, И. Ленин, предлагая, например, в

письме управляющему ЦСУ от 16 августа 1921 г.

«составить вместе с Госпланом своего рода index-number

(число-показатель) для оценки состояния всего нашего

народного хозяйства и обязательно вырабатывать его...»

Индексами в статистике называют относительные

величины, характеризующие соотношения показателей

во времени, в пространстве или фактических данных с

плановыми.

Индексы кроме того выступают и как показатели

влияния факторов, т. е. с их помощью можно

определить, за счет каких факторов произошло

изменение в изучаемом явлении (например,

проанализировать, как повлияли производительность

труда и увеличение численности рабочих на увеличение

выпуска продукции и др.).

В зависимости от охвата единиц совокупности

индексы подразделяются на индивидуальные и

общие.

Индивидуальные индексы характеризуют

соотношения отдельных элементов сложных явлений

(скажем, показывают изменение объема производства по

отдельным видам продукции: по маслу, молоку и т. п.).

Общие индексы характеризуют изменение сложного,

состоящего из нескольких элементов явления в целом

(например, изменение объема производства по всей

молочной продукции).

При расчете индексов в формулах обычно

применяются следующие условные обозначения

латинскими буквами:

I — общий индекс;

Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 53, с. 122—123.

І — индивидуальный индекс;

q— количество;

р — цена;

z — себестоимость.

Сопоставляемые величины называются

индексируемыми. Одна из этих величин принимается за

базу сравнения (период, к которому она относится,

называется базисным), что показывается знаком «О», а

сравниваемая величина (период, к которому она

относится, называется текущим) получает обозначение

«1». Так, величина q

обозначает количество

базисного периода,, qi - - количество текущего

периода.

Индексы выражаются в коэффициентах или про

центах.

Методику расчета индивидуальных и общих индек

сов рассмотрим на примере данных табл. 16.

Таблица 16

Количество и цены продуктов,

реализованных за два года

Виды

Количеств*

ванных п

з реализо-

родуктов

кг

Цена един

в!

нцы товара

>уб.

продуктов

базисный

период

текущий

период

базисный

период

текуіщий

период

Картофель

Лук

60000

14000

75000

12000

0,12

0,4

0,10

0,5

Предположим, что нам необходимо определить

индексы цен для приведенных в таблице

сельхозпродуктов, т. е. установить соотношение между

ценами в сравниваемые периоды для каждого продукта.

Для цен на картофель этот индекс оказывается

равным:

. ,_ РІ' 0,10

IP —

Pô'

для цен на лук:

или 125%. В

формулах использованы оговоренные р,анее обоз-

= 0,833, или 83,3%,

0,12

ір

_ = -— - = 1,25,

начения (і -- индивидуальный индекс; р -- цена,

значками «1» и «О», поставленными возле символов р

обозначены соответственно текущие и базисные цены,

апострофом ' или " показано, к какому продукту относятся

использованные обозначения, т. е. к ценам на лук и к

ценам на картофель).

Получанные индексы показывают, что в

сравниваемые периоды цены на картофель снизились на

16,7% (100—83,3), а цены на лук возросли на 25% (125

—100).

Для случаев, когда необходимо сопоставить

показатели сложных явлений, отдельные части или

элементы которых непосредственно несоизмеримы,

рассчитываются общие индексы (I). Так, объем

производимой продукции состоит из отдельных

элементов, которые в натурально-вещественной форме

несоизмеримы (т. е. нельзя суммировать количество

станков, тонн мяса, пар обуви и т. п.). Однако

охарактеризовать этот объем можно при помощи

сводных (общих) индексов.

Общий индекс, полученный путем соотнесения

итоговых величин сложного явления в отчетном

(текущем) и базисном периодах при помощи

соизмерителя, называется агрегатным. В агрегатных

индексах числитель и знаменатель состоят из двух

сомножителей, один из которых является соизмерителем,

а второй - - индексируемой величиной.

Рассмотрим способы исчисления некоторых форм

общих индексов, обратившись к данным той же табл. 16.

Пусть требуется определить индекс стоимости для

реализованной в сравниваемые периоды продукции.

Известно, что стоимость продукции - - это

произведение цены на количество. Пользуясь принятой

символикой, стоимость продукции в базисном периоде

можно представить как £p

qo, a в текущем Epiqi.

Отношение второго показателя к первому и даст индекс

стоимости:

(20)

а применительно к данным табл. 16 его величина

составит:

75000 • 0,1 +12000

0,5

60000-0,12+14000-0,4

= 1,055, или 105,5%,

Индекс стоимости показывает, что в отчетном перио-

де стоимость возросла в 1,055 раза, или на 5,5% (105,5—

100).

Используя формулу стоимости, можно исчислить

общий индекс физического объема агрегатным

способом. Индексируемой величиной в этом случае

будет количество проданных продуктов, а

соизмерителем • цена базисного периода, т. е. она

принимается неизменной как в отчетном, так и базисных

периодах. Формула здесь имеет вид: