Зырянов Г.В. Системы управления многосвязными объектами

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

681.5(07)

З976

Г.В. Зырянов

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

Учебное пособие

Челябинск

Издательский центр ЮУрГУ

2010

УДК 681.51.07(075.8)

З976

Одобрено

учебно-методической комиссией приборостроительного факультета

Рецензенты:

А.А. Кощеев, М.Ю. Катаргин

Зырянов, Г.В.

З976 Системы управления многосвязными объектами: учебное пособие /

Г.В. Зырянов.– Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. – 112 с.

Рассматриваются особенности организации и реализации управле-

ния сложными техническими объектами. При этом основное внимание

уделяется подсистемам нижнего (исполнительного) уровня, представ-

ляющим собой автоматические системы многосвязного регулирования

следящего типа. Рассмотрены методы математического описания и ис-

следования таких МСАР во временной, в комплексной и в частотной

областях, включая вопросы анализа устойчивости и качества управле-

ния. Отдельная глава посвящена методам синтеза МСАР классически-

ми (частотными) методами. При этом основное внимание уделяется

синтезу автономных и диагонально-доминантных МСАР как в непре-

рывном, так и в цифровом варианте их реализации.

Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм

обучения, изучающих теорию автоматического управления.

УДК 681.51.07(075.8)

ВВЕДЕНИЕ

Неуклонный рост материальных и духовных потребностей общества стимули-

рует развитие всех видов науки, техники и промышленных технологий. В резуль-

тате этого происходит модернизация старых и создание новых технических

средств и систем различного целевого назначения. От устаревших их отличают

улучшенные потребительские и эксплуатационно-технические характеристики

(производительность, точность, сложность функций и качество их исполнения,

энергопотребление, надежность, конструктивная сложность, число элементов, ин-

тенсивность и скорость протекания процессов, возможность работы в погранич-

ных и критических режимах). Сферы их применения разнообразны: энергетика,

транспорт, промышленное производство, авиационная, ракетно-космическая, во-

енная, медицинская, научная и испытательная техника и др.

Сложные технические объекты не могут самостоятельно и нормально функ-

ционировать (выполнять алгоритм функционирования) без принудительных

(управляющих) воздействий со стороны специально организованного комплекса

средств, образующих управляющую подсистему. Для реализации основных ее

функций, таких как: а) сбор осведомительной информации о состоянии управляе-

мого объекта и внешней среды; б) преобразование информации (принятие реше-

ния); в) формирование управляющих воздействий (исполнение решения) приме-

няются специальные технические средства (устройства). При этом суть и цель ав-

томатизации управления состоит в возможно более полном освобождении чело-

века от выполнения названных выше функций управляющей подсистемы.

Переход от локальной автоматизации к комплексной приводит к необходимо-

сти одновременного изменения нескольких управляемых переменных. Усложне-

ние функций, возложенных на технические объекты, повышение требований к ка-

честву их выполнения; необходимость учета взаимодействий локальных процес-

сов; повышение порядка и сложности математических моделей и др. существен-

но усложняют задачу управления. При этом сложные технические объекты

должны рассматриваться не только как многомерные, но и как многосвязные.

Примерами могут служить летательные аппараты, их силовые и энергетические

установки; исполнительные подсистемы роботов; объекты металлургического

производства (прокатные станы, сталеплавильные печи и др.); системы приводов,

работающие на общую нагрузку; тренажерные и моделирующие стенды; химиче-

ские реакторы и т.п. В них многосвязность проявляется в наличии перекрестных

связей, за счет которых управляющее воздействие, поданное на любой из входов,

приводит к изменению несколько выходов.

Сложность алгоритмов функционирования и математических моделей совре-

менных технических объектов, их многосвязность приводят, как правило, к не-

возможности применения централизованного (радиального) управления на осно-

ве единой цели и алгоритма, обеспечивающего наилучшее (или допустимое) зна-

чение показателя эффективности. Это связано с наличием ряда проблем инфор-

мационного, математического, методологического и технического характера.

Более конструктивным (при современном уровне развития науки и техники)

является подход децентрализации, при котором функции управления распреде-

ляются между несколькими, взаимодействующими между собой и с техническим

объектом, управляющими центрами (узлами, устройствами). Организационная

структура управляющей подсистемы при этом усложняется и часто оказывается

многоуровневой (иерархической), в которой между некоторыми парами узлов

управления присутствуют отношения соподчинения. Несмотря на некоторое сни-

жение эффективности по сравнению с гипотетическим вариантом радиального

управления, децентрализация дает возможность практического осуществления

управления сложными техническими объектами. При этом центры управления

верхних (командных) уровней, реализуя более сложные алгоритмы управления,

получают осведомительную информацию от узлов управления нижних уровней в

некотором обобщенном (усредненном) виде. По этой причине скорости протека-

ния процессов управления на двух соседних уровнях в большинстве случаев мо-

гут различаться в десятки раз. Наиболее быстрыми и оперативными будут про-

цессы на самом нижнем, исполнительном уровне, где требуемая скорость изме-

нения управляющих воздействий определяется свойствами управляемого объек-

та. Цели (задачи) для узлов управления исполнительного уровня, как правило,

простейшие: регулирование значений управляемых переменных технического

объекта в соответствии с предписанными (со стороны верхних уровней) законами

их изменения во времени. При этом управляющие центры верхних уровней ре-

шают более сложные задачи, связанные с координацией, адаптацией подчинен-

ных им подсистем нижних уровней и с оптимизацией режимов работы объекта.

Определение числа уровней, а также необходимого числа узлов (центров) управ-

ления на каждом уровне в составе управляющей подсистемы, распределение ме-

жду ними целей управления, определение алгоритмов их достижения – вот ха-

рактерные проблемы, возникающие при разработке системы с децентрализован-

ным (распределенным) управлением. Для выбора подходящего варианта органи-

зационной структуры управляющей подсистемы в настоящее время нет аналити-

ческих методов, потому используют экспертные оценки, опыт предыдущих и ана-

логичных разработок, рекомендации методов структурного анализа и синтеза

сложных систем, методы компьютерного моделирования.

Темпы и скорости процессов управления на разных уровнях существенно раз-

личаются. По степени оперативности (по частоте принятия решений), по сложно-

сти и общности целей управления, кроме первого (самого нижнего, исполнитель-

ного) уровня, осуществляющего оперативное управление подсистемами техниче-

ского объекта, можно укрупнено выделить ещё два более высоких уровня управ-

ления: второй (тактический) уровень и третий (стратегический) уровень. Каж-

дый из них, в общем случае, может содержать несколько подуровней управления.

Тактический уровень управления осуществляет согласование, координацию

сепаратных подсистем первого уровня, а при необходимости, обеспечивает им

свойства адаптации за счет изменения параметров их алгоритмов управления.

На стратегическом уровне осуществляется оптимизация некоторых обобщен-

ных показателей функционирования сложного технического объекта.

Алгоритмы управления, реализуемые каждым из уровней, базируются на ис-

пользовании осведомительной информации, получаемой от нижестоящих уров-

ней. В то же время функционирование центра управления любого уровня опреде-

ляется директивной, управляющей информацией, поступающей со стороны вы-

шестоящих уровней. Многоуровневый подход к организации управляющей под-

системы создает предпосылки для разбиения процесса проектирования системы

управления сложными объектами на ряд последовательных этапов. При этом при

разработке алгоритма управления для некоторого уровня обычно возможна идеа-

лизация нижних уровней, при которой считают, что их цели управления достига-

ются быстро и точно, а управляющие (директивные) воздействия со стороны

верхнего уровня «замораживаются», либо имеют некоторый типовой вид.

Сложные (многосвязные) технические объекты в совокупности с узлами (уст-

ройствами) управления первого, исполнительного уровня образуют подсистемы

оперативного управления, которые представляют собой многосвязные системы

автоматического регулирования (МСАР) по типу следящих систем. Задающие

воздействия для них формируются на втором, тактическом уровне, а цели управ-

ления состоят в воспроизведении с достаточной точностью требуемых законов

изменения для каждой управляемой переменной. При этом критерием оценки эф-

фективности МСАР будут функционалы от ошибок воспроизведения задающих

воздействий. На этапе расчета МСАР эти воздействия принимаются типовыми, а

преобразовательные и собственные динамические свойства МСАР определенным

образом ограничиваются, чтобы при синтезе алгоритмов управления тактического

уровня их неидеальностью можно было пренебречь.

Проектирование МСАР следящего типа, как подсистем исполнительного

уровня в составе многоуровневой системы управления представляет собой тради-

ционную для ТАУ задачу динамического синтеза. Однако ее решение имеет весь-

ма существенные особенности, обусловленные факторами многомерности и мно-

госвязности объекта управления ОУ; высоким порядком его математической мо-

дели; особенностями оценки качества работы МСАР и др. По этим причинам не-

посредственное применение традиционных инженерных методов синтеза одно-

мерных следящих СУ оказываются невозможным без их обобщения на многомер-

ный случай. Научные работы в этой области, в основном, посвящены аналитиче-

ским методам оптимального синтеза МСАР. Используемые при этом функциона-

лы качества (критерии оптимальности) назначаются, как правило, исходя из усло-

вий математической разрешимости задачи, и в большинстве своем имеют обоб-

щенный, абстрактный характер, слабо связанный с инженерными приложениям и

требованиями.

Несмотря на большое число публикаций и монографий, в основном двадцати-

летней давности, в учебной литературе по теории автоматического управления

инженерным методам динамического синтеза МСАР не уделяется должного вни-

мания. Именно этим обусловлен выбор тем и вопросов, составивших содержа-

ние настоящего учебного пособия, где рассмотрены только основы классической

теории управления линейными многосвязными объектами.

1. ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ И РЕАЛИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ

СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

1.1. Многоуровневое построение сложных систем

Развитие науки, техники и технологий неизбежно ведет к созданию сложных

технических объектов и систем. Для них характерно: а) наличие большого числа

компонентов; б) сложный характер их взаимодействий; в) сложность выполняе-

мых функций и г) многоуровневое (иерархическое) построение. Последнее озна-

чает, что сложную техническую систему S по некоторому признаку (функцио-

нальному, конструктивному и др.) можно разбить на составные части S

(подсис-

темы). Некоторые из них аналогично могут подразделяться на подсистемы бо-

лее низкого уровня S

и т.д. Процесс разбиения на подсистемы заканчивается вы-

делением некоторого множества неделимых (в смысле применяемого признака)

элементов. Их называют элементарными объектами О

. При этом одна и та же

система S может рассматриваться на разных уровнях структурного представления

(детализации). Формально это может быть записано следующим образом:

S = {S

} = {{S

}} = {{{S

ijk

}}} = ... = {O

}. (1.1)

Соответствующая схема иерархического представления (построения) системы

S имеет вид, показанный на рис. 1.1. Подсистемы любого уровня, в том числе и

элементарные объекты O

, в общем случае взаимодействуют между собой.

Система S

Подсистема S

••• •••

Степень детализации сложной системы

••• •••

•••

••• •••

•••

Рис. 1.1. Многоуровневое структурное представление сложной системы

1.2. Особенности организации управления в сложных системах

В процессе работы, а также под действием возмущений f на систему S со сто-

роны внешней среды, происходит изменение во времени векторов состояния x

измеримых физических переменных y

каждого из элементарных объектов О

Эти изменения, как правило, не соответствуют требованиям алгоритма функцио-

нирования системы (АФ), который формально можно записать в виде

Q(y

(t), y

(t), …, y

(t), Ω) = extr.

Для удовлетворения этим требованиям необходимо на каждый из элементар-

ных объектов О

со стороны управляющей подсистемы (УС) формировать и реа-

лизовывать специальные управляющие воздействия u

в соответствии с целью

управления. Цель управления Z

состоит в обеспечении (с некоторым допустимым

или максимальным значением показателя эффективности J

) требований алго-

ритма функционирования при ограничениях на управление u∈U в условиях про-

тиводействия внешних возмущений f и неучтенных случайных факторов Ω:

: Q(y(u, f, Ω)) → extr. (1.2)

Для практического осуществления такой возможности в составе технической

системы ТС и каждого из элементарных объектов O

на этапе их проектирования

и изготовления предусматриваются специальные конструктивные элементы – ре-

гулирующие органы (РО). На них, после предварительного усиления и преобразо-

вания к соответствующей физической форме, подаются управляющие воздейст-

вия u

. Техническая система ТС S = {O

}, оборудованная регулирующими орга-

нами представляет собой управляемую подсистему − объект управления (ОУ).

Взаимодействующие между собой ОУ и УС образуют систему управления.

Правило формирования управляющих воздействий u = ϕ

, x, f), способст-

вующее достижению цели управления, называется алгоритмом управления. Он

представляет собой математическую запись алгоритма работы УС.

Существует два различных подхода к организации управления сложными тех-

ническими объектами: а) централизованный (радиальный) и б) децентрализован-

ный. При централизованном управлении (рис. 1.2) все управляющие воздействия

на ОУ формируются из единого управляющего центра в соответствии с глобаль-

ной целью Z

и единым (например, оптимальным) алгоритмом управления ϕ

Рис. 1.2. Централизованное (радиальное) управление сложным ОУ

И хотя именно такой подход к организации управления сложным ОУ вполне

очевиден и с теоретической точки зрения является «единственно верным», но в

действительности он часто оказывается практически неосуществимым из-за цело-

го ряда проблем методического, теоретического и практического характера:

– необходимость полной информации о математической модели и о текущих

значениях координат вектора состояния ОУ x(t). Для сложных ОУ получить ин-

формацию в таком объеме невозможно (информационная проблема);

•••

УУ

••• •••

– сложность определения оптимального алгоритма управления ϕ

, обеспечи-

вающего экстремум показателя эффективности J

(математическая проблема);

– сложность практической реализации ϕ

, связанная с необходимостью выпол-

нения в реальном времени большого объема сложных математических вычисле-

ний. Ввиду целостности алгоритма и проблем с его декомпозицией, для его реа-

лизации может потребоваться ЭВМ с рекордной производительностью, что мо-

жет оказаться по многим причинам невозможным или нецелесообразным;

– сложности передачи больших объемов оперативной информации. Эта про-

блема особенно обостряется в тех случаях, когда ОУ удален от управляющей под-

системы или отдельные его части O

рассредоточены в пространстве.

– высокая чувствительность СУ к сбоям вычислительной части, на которую

возложена функция реализации алгоритма (низкая надежность и живучесть).

В свете сказанного централизованное (оптимальное) управление сложным

объектом (при нынешнем уровне развития науки, техники и технологий) чаще

всего нереализуемо и является гипотетическим вариантом, пределом совершен-

ствования СУ и приближения показателя эффективности управления к оптимуму.

Поэтому более конструктивным и технически реализуемым является другой,

децентрализованный подход к организации управления сложными ТС, когда

управляющие функции распределяются между несколькими, определенным обра-

зом взаимодействующими между собой и с ОУ узлами управления {УУ

}. Каж-

дый из них наделяется своей, локальной целью управления Z

и способом ее дос-

тижения – локальным алгоритмом управления ϕ

. В совокупности своей эти узлы

управления образуют организационную структуру управляющей части. При пра-

вильном назначении узлов управления и распределении локальных целей Z

, их

достижение обеспечивает и достижение глобальной цели Z

, но при некотором,

отличающемся от минимального, значении показателя эффективности J

< J*.

Распределенными системами управления (РСУ) называют системы с полной

или частичной децентрализацией (распределением) функций управления. Органи-

зационная структура управляющей части в таких системах показана на рис. 1.3.

Такой подход к организации управления более приспособлен к реализации,

чем централизованное (из одного центра), радиальное управление. Аргументами в

пользу децентрализованного, распределенного управления являются:

1) локальные цели управления Z

более просты, чем глобальная цель Z

и со-

ответственно, более простыми будут алгоритмы ϕ

и средства их достижения. Для

реализации множества локальных алгоритмов {ϕ

} можно применить несколько

мини- или микро-ЭВМ {ВУ

} различной производительности и конструктивного

исполнения, образующих в своей совокупности управляющую вычислительную

систему УВС в виде многомашинного вычислительного комплекса МВК или ло-

кальной вычислительной сети ЛВС. В этом случае будет иметь место децентра-

лизованная (распределенная в пространстве) реализация системы управляющих

алгоритмов.

При невысокой суммарной сложности управляющих алгоритмов в некоторых

простых случаях возможна централизованная их реализация с помощью одного,

достаточно производительного ЦВУ. По такой схеме строятся иногда простые

АСУ ТП, а также системы управления несложными роботами.

••• •••

•••

Управляющая

часть

Рис. 1.3. Организационная структура РСУ

2) в случае децентрализованной реализации системы управляющих алгорит-

мов {ϕ

} и при разумном их распределении между {ВУ

}, некоторые вычисли-

тельные устройства в составе локальных УУ

могут быть максимально приближе-

ны к соответствующим подсистемам (элементарным объектам О

) в составе ОУ с

образованием локальных подсистем управления. Очевидно, что при этом умень-

шается сложность и стоимость каналов передачи данных.

3) поскольку локальные СУ

обладают относительной самостоятельностью

(есть цели управления, алгоритмы и средства их достижения), то возрастает ус-

тойчивость СУ в целом к локальным кратковременным отказам и сбоям, т.е. уве-

личивается живучесть всей системы управления.

4) достижение локальных целей Z

не требует полной информации о моделях

и состоянии всего ОУ, а поэтому ограничиваются его более простыми моделями.

5) децентрализованная реализация системы управляющих алгоритмов упроща-

ет их программирование, отладку, модернизацию, а также делает возможным бо-

лее широкое применение микропроцессорных средств и систем. Кроме того, при-

ближение управляющих средств к управляемым процессам является современной

и перспективной тенденцией развития и совершенствования техники управления.

Это особенно актуально в случае рассредоточенных в пространстве и географи-

чески распределенных объектов управления (транспортные системы, технологи-

чески процессы, энергетические установки и системы).

Строго говоря, децентрализованное управление всегда не оптимально даже в

случае локально-оптимальной системы. Но оно дает возможность практического

решения задачи управления сложным объектом в ситуации, когда централизо-

ванное управление в настоящее время либо пока невозможно, либо нецелесооб-

разно по экономическим или эксплуатационно-техническим показателям.

Распределенные системы управления (РСУ) всегда избыточны, так как име-

ют более сложную организационную структуру, но они дают возможность техни-

ческой реализации СУ с лучшими характеристиками по стоимости, надежности,

живучести и т.д.

При этом важным обстоятельством (преимуществом) является и то, что про-

цесс проектирования РСУ становится многоэтапным, распределенным во време-

ни. Основными этапами его являются:

1) выбор организационной структуры управляющей части РСУ (числа управ-

ляющих центров и способа их взаимодействия между собой и со сложным объек-

том управления);

2) выбор и согласование локальных целей управления Z

3) проектирование локальных систем управления и определение локальных

алгоритмов управления ϕ

, соответствующих локальным целям Z

;

4) выбор способов реализации системы управляющих алгоритмов {ϕ

} и выбор

технических средств ({ВУ

}, средств передачи данных и др.);

5) распределение {ϕ

} между {ВУ

} – формирование физической структуры

управляющей части РСУ.

6) программная реализация и отладка системы управляющих алгоритмов.

Распределенное управление предполагает децентрализованную организаци-

онную структуру и, возможно, децентрализованную реализацию. Выбор схемы

реализации (физической структуры) должен учитывать как особенности логиче-

ской организации управления (организационной структуры), так и особенности

пространственного (географического) расположения управляемых подсистем

(компонентов ОУ). При этом всегда желательно приближение средств обработ-

ки информации к источникам ее возникновения и потребления, так как при этом

уменьшается загрузка оперативной информацией каналов передачи данных.

Выбор организационной структуры управления (числа управляющих центров

и способа взаимодействия их между собой и с «элементарными объектами») явля-

ется важнейшим этапом процесса проектирования РСУ. Эта задача не решается

аналитическими методами и не имеет однозначного решения даже для конкрет-

ной системы. При ее решении используются рекомендации методов структурно-

го анализа и синтеза СУ, особенности декомпозиции ОУ на подсистемы, опыт

проектирования аналогичных СУ, рекомендации специалистов-экспертов. При

этом в качестве первоначального (ориентировочного) варианта часто может рас-

сматриваться конфигурация схемы структурного построения сложного ОУ.

Возможные варианты организационных структур РСУ многообразны. Для их

систематизации и изучения рассматривают различные типы отношений между

узлами (устройствами) управления УУ

. С этой целью определяют два типа отно-

шений (связей) между ними:

а) отношения равноправного взаимодействия (без подчинения), при которых

между УУ

осуществляется обмен только осведомительной (необязательной для

использования) информацией;

б) отношения соподчинения, при которых воздействия со стороны одного УУ

на другой УУ

имеют директивный, т.е. обязательный для исполнения характер:

это указания, направленные в общем случае на изменение (корректировку) цели