Зырянов Г.В. Системы управления многосвязными объектами

Подождите немного. Документ загружается.

управления Z

или алгоритма управления ϕ

. При этом взаимодействующие УУ

находятся на разных, но соседних уровнях подчинения: верхний и нижний уров-

ни. Узел управления верхнего уровня (УУ

) играет ведущую роль по отношению

к ведомому (подчиненному) УУ

нижнего уровня.

Эта терминология подчеркивает относительную важность задач управления

на соподчиненных уровнях. Такие отношения могут устанавливаться (повторять-

ся) для любых пар УУ

, входящих в организационную структуру. При этом ве-

дущее УУ

в одной паре может оказаться ведомым в другой паре и наоборот.

Организационные структуры управления и РСУ, в которых отсутствуют от-

ношения соподчинения между узлами управления, называются одноуровневыми

(полностью децентрализованными), а иначе – многоуровневыми. В них управле-

ние распределено между уровнями, а в пределах уровня – между равноправными

УУ

. Многоуровневые структуры называют также иерархическими.

Если в многоуровневой иерархической структуре отсутствуют отношения

многократного подчинения, то она называется иерархической с сильными связя-

ми или древовидной. При наличии узлов многократного подчинения многоуров-

невая структура называется иерархической со слабыми связями.

В приведенной выше классификации организационных структур управления

способ размещения осведомительных (информационных) связей не является су-

щественным. Такие связи в пределах уровня называют горизонтальными, а между

уровнями – вертикальными. На рис. 1.4 схематично изображены типовые орга-

низационных структуры РСУ (без осведомительных информационных связей):

а) многоуровневая древовидная структура;

б) многоуровневая иерархическая структура со слабыми связями;

в) одноуровневая, полностью децентрализованная структура.

••• •••

б)

••• •••

а)

••• •••

в)

Рис. 1.4. Типы организационных структур РСУ

Для придания системе управления ряда специальных свойств (адаптивность,

повышенная надежность и живучесть), в состав некоторой базовой организаци-

онной структуры могут вводиться дополнительные узлы и уровни управления.

При этом получается многоуровневая иерархическая структура со слабыми связя-

ми. Фрагмент такой структуры показан на рис. 1.5, где дополнительный узел

управления УУ

, в соответствии с целью управления Z

и алгоритмом управления

, изменяет параметры {α

} алгоритма ϕ

для УУ

в составе базовой структуры с

целью придания локальной подсистеме (О

, УУ

) свойств адаптации.

••• •••

{

}

Рис. 1.5. Иерархическая структура УУ с дополнительными узлами управления

Отметим следующие две важные особенности многоуровневой организации

распределенного управления.

1. Цели управления Z

(и алгоритмы их достижения ϕ

) на верхних уровнях

более сложные, чем на нижних уровнях. Для устройств управления самого

нижнего, исполнительного уровня это, как правило, решение задач регулирова-

ния, терминального или логического (старт-стопного) управления. Соответст-

вующие им относительно несложные алгоритмы управления ϕ

могут быть реа-

лизованы как в цифровом, так и в аналоговом вариантах.

Для УУ более высоких уровней цели управления обычно связаны с оптимиза-

цией, координацией, принятием решений в условиях неполной информации. Ал-

горитмы их достижения основаны на численных методах решения экстремаль-

ных задач (линейное, нелинейное, выпуклое и целочисленное программирова-

ние). Для реализации этих алгоритмов в реальном времени могут быть исполь-

зованы только универсальные высокопроизводительные ЦВУ (мини или микро-

ЭВМ) с достаточно высокой разрядностью и объемами ОЗУ. Если на нижних

уровнях применены традиционные непрерывные средства управления, а на ос-

тальных уровнях – цифровые, то говорят о супервизорном управлении, а в про-

тивном случае – о непосредственном цифровом управлении (НЦУ). Современной

тенденцией является переход к НЦУ. Во многих случаях алгоритмы управления

на верхних уровнях управления плохо формализованы и для их осуществления

используется человеческий фактор. Система управления в таких случаях будет не

автоматической, а автоматизированной. Благодаря успехам науки управления,

математики, программирования и вычислительной техники, человек постепенно

вытесняется на более высокие уровни иерархической структуры.

2. Узлы управления более высоких уровней в большинстве случаев (но не все-

гда!), решая более сложную задачу, обрабатывают обобщенную (усредненную) за

некоторый интервал времени осведомительную информацию, поступающую с

нижних уровней. Поэтому скорости изменения управляющих переменных на бо-

лее высоком уровне оказываются существенно меньшими (обычно на порядок),

чем на соседних нижних уровнях. Это дает возможность (в первом приближении)

при синтезе алгоритмов управления на i-м уровне пренебречь инерционностью

процессов на более низких уровнях, а цели управления Z

считать неизменными.

При переходе на более высокий уровень управления обычно уменьшается степень

оперативности (частота повторения) решаемых задач. Это отражается в названи-

ях некоторых уровней управления в иерархических системах.

Самый нижний, исполнительный уровень – это уровень оперативного управ-

ления. Скорость протекания процессов определяется здесь целиком инерцион-

ными свойствами объекта управления.

Следующий, более высокий уровень управления – тактический, а еще более

высокий – стратегический.

Остальные верхние (высшие) уровни с точки зрения оперативности специ-

альных названий не имеют.

С функциональной точки зрения на самом нижнем (первом), исполнительном

уровне решаются локальные задачи управления. Чаще всего это задачи регули-

рования значений выходных координат {O

} (слежение, программное управле-

ние, стабилизация). В других случаях это могут быть и задачи терминального или

логического управления. На втором, более высоком уровне, решаются задачи

координации и согласования локальных целей и задач; адаптации (изменение па-

раметров алгоритмов управления исполнительного уровня), а на третьем – гло-

бальная оптимизация на основе некоторых обобщенных критериев и показателей

качества для всей системы. Такое деление задач на уровни, является укрупнен-

ным, т.к. в составе каждого можно рассматривать и более мелкие подуровни.

В заключение, коснемся некоторых вопросов, связанных с выбором и реализа-

цией физической структуры управляющей части РСУ.

Децентрализованная организационная структура управления является необ-

ходимой предпосылкой для последующей децентрализованной реализации управ-

ляющей части СУ в виде распределенной (многомашинной) вычислительной

системы с иерархической многоуровневой структурой. Типичный вид физи-

ческой структуры РСУ представлен на рис. 1.6.

При этом конфигурация физической структуры РСУ может и не повторять в

деталях конфигурацию ее формально-логической (организационной) структуры,

т.к. варианты распределения алгоритмов управления между вычислительными

средствами могут быть различными. Но, как правило, для реализации алгоритмов

управления верхних уровней организационной структуры, которые отличаются

высокой математической сложностью решаемых задач, но относительно невысо-

кой степенью оперативности, используются универсальные вычислительные ма-

шины. Для них характерны развитая архитектура, большие вычислительные ре-

сурсы (виды и объемы памяти, наличие спецпроцессоров, высокая разрядность,

высокое быстродействие для выполнения операций с плавающей точкой), широ-

кий набор периферийного оборудования и средств телекоммуникации, развитое

системное программное обеспечение в виде многозадачных операционных сис-

тем, математических библиотек, трансляторов и т.п.

Для реализации средних (тактических) уровней управления используются вы-

числительные средства, относящиеся к классу мини-ЭВМ и проблемно-

ориентированные вычислительные системы. Специализация касается состава

оборудования, системы команд, разрядности обрабатываемых слов, систем пре-

рывания, операционных систем и программных библиотек. Это обусловлено

требованиями к надежности, точности и скорости вычислений в реальном мас-

штабе времени.

Для реализации вычислений на нижних, исполнительных уровнях и для осу-

ществления оперативного взаимодействия с подсистемами в составе управляемо-

го объекта используются технические средства класса микро-ЭВМ и программи-

руемых контроллеров, а также специализированные вычислители. Они оснаща-

ются устройствами для оперативного ввода-вывода аналоговой и дискретной ин-

формации, часто имеют встраиваемый вариант конструктивного исполнения.

Способы физического объединения различных по типу ЭВМ в единую управ-

ляющую ВС также могут быть разнообразными. При этом обычно используют

типовые технические решения с применением различных стандартных интерфей-

сов, таких как RS-232C, RS-432 и др. Для связи управляющей части с объектами

управления на исполнительном уровне в промышленных системах часто исполь-

зуется стандартный интерфейс полевая шина (field bus).

••• •••

ЭВМ

Ст

атегический

Тактический

Исполнительный

Уровни управления:

Типы ЭВМ:

Униве

сальные

Мини-ЭВМ

Микро-ЭВМ,

микроконтроллеры

Объект

управления

Рис. 1.6. Типовой вид многоуровневой физической структуры управляющей части РСУ

Примерами распределенных СУ могут служить АСУ ТП непрерывного

производства, системы управления летательными аппаратами, робототехниче-

скими системами и комплексами, энергетическими установками и др.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОГОСВЯЗНЫХ САР

2.1. МСАР как подсистемы исполнительного уровня РСУ

При современном состоянии науки, техники и технологий системы управления

сложными техническими объектами имеют многоуровневую (иерархическую)

структуру управляющей части. Поэтому, в них всегда укрупнено можно выделить

два уровня управления: а) нижний, исполнительный (оперативное управление) и

б) верхний уровень (координация, адаптация, оптимизация). Соответствующее

этому двухуровневое структурное представление РСУ показано на рис. 2.1.

Объект управления и управляющие устройства исполнительного уровня об-

разуют подсистему оперативного управления, которая формально является рас-

ширенным объектом управления для УУ верхнего уровня. На эту подсистему в

общем случае возлагаются следующие задачи:

– регулирование значений режимных координат ОУ;

– терминальное управление некоторыми подсистемами ОУ;

– старт-стопное (логическое) управление устройствами.

Обычно удельный вес задач регулирования, решаемых на исполнительном

уровне, наибольший. Поэтому далее будем рассматривать только ту часть под-

системы оперативного управления, для которой цели управления Z

имеют не

экстремальный вид, а являются целями регулирования:

: )()( tt

∗

→ yy , i = 1,2, …, n, (2.1)

где – предписанный со стороны верхних уровней желаемый закон измене-

ния вектора выхода для i-го «элементарного» объекта O

)(t

∗

. Если это константы или

детерминированные функции, то они определяются однократно на этапе расчета

РСУ, а соответствующие узлы управления верхнего уровня при этом вырождают-

ся в простейшие задающие устройства (задатчики, программаторы). Задача

управления на исполнительном уровне состоит в определении и формировании

управляющих воздействий u

(t) на O

таким образом, чтобы обеспечить с доста-

точной эффективностью выполнение целей регулирования (2.1).

Верхние уровни

управления

УУ исполнительно-

го уровня

↔

↔…↔O

•••

Управляющая

подсистема

Объект

управления

Подсистема оператив-

ного управления

Рис. 2.1. Обобщенное двухуровневое представление РСУ

(осведомительные связи не показаны)

Задача управления для УУ верхнего уровня является существенно более слож-

ной и состоит в определении текущих значений задающих воздействий

)(t

∗

y для

исполнительного уровня таким образом, чтобы обеспечить с достаточной эффек-

тивностью выполнение глобальной цели управления Z

: Q(y

, y

, …, y

)→ extr. (2.2)

С учетом (2.1) структурную схему подсистемы оперативного управления мож-

но представить в виде, изображенном на рис. 2.2.

УУ

ОУ

у*(t)

у(t)

u(t)

УУ

ϕ(α)

Рис. 2.2. Структурная схема подсистемы оперативного управления

(пунктиром показан дополнительный контур адаптации)

Так как подсистема оперативного управления является подсистемой нижнего

уровня системы распределенного управления (РСУ), то для нее справедливы все

рассмотренные выше термины, особенности и определения. Формально – это то-

же РСУ, которая имеет одноуровневую организационную структуру с полной де-

централизацией управления. Все функции управления в ней выполняются с по-

мощью технических средств (автоматически), а объект управления является ди-

намической подсистемой с явно выраженными инерционными свойствами. При

необходимости, эта структура может быть усложнена дополнительными уровня-

ми управления для обеспечения некоторых специальных, например адаптивных,

свойств. Это достигается оперативной настройкой (изменением) вектора пара-

метров α={α

} для локальных алгоритмов управления {ϕ

(α)} (показано пункти-

ром на рис. 2.2). Строго говоря, такой контур адаптации следовало бы отнести к

более высокому (тактическому) уровню управляющей части РСУ.

Реализация алгоритмов оперативного управления может быть как централизо-

ванной (одно вычислительное устройство достаточной производительности), так

и децентрализованной, когда используется несколько ВУ. Кроме того, часть алго-

ритмов может быть реализована не в цифровом, а в обычном аналоговом виде.

Особенностью подсистемы оперативного управления сложным ОУ является

то, что объект управления ОУ является динамическим (описывается дифференци-

альными уравнениями), имеет n управляемых переменных (выходов) и m управ-

ляющих входов (воздействий), т.е. является многомерным. Кроме того, в боль-

шинстве случаев он является многосвязным, поскольку изменение одного управ-

ляющего воздействия u

вызывает изменения сразу нескольких (не менее двух)

управляемых переменных на выходах ОУ. Математическое описание, анализ и

динамический синтез многосвязных систем автоматического регулирования

(МСАР) имеет свои специфические особенности, которые в систематизированном

виде изучают в специальном разделе теории автоматического управления.

2.2. Основные понятия и особенности теории МСАР

В ТАУ многосвязными САР называют автоматические системы, в которых

осуществляется одновременное регулирование нескольких выходных координат

объекта управления ОУ. При этом предполагается:

a) ОУ оборудован специальными регулирующими органами (РО), воздействия

на которые u

приводят к изменениям выходных координат y

;

b) число регулирующих органов m должно быть не меньше числа управляе-

мых переменных n, иначе задача регулирования не разрешима. Если число вхо-

дов больше, то можно назначить дополнительные выходы так, чтобы m = n;

c) каждое из управляющих воздействий u

изменяет значения более чем од-

ной выходной переменной.

Такие ОУ называются многосвязными (МОУ). Для организации управления

(при m = n) в МОУ на основе технологических, конструктивных, либо других

признаков выделяют прямые (сепаратные) и перекрестные каналы передачи

воздействий. Подобная процедура разметки каналов называется структуриза-

цией МОУ. Наличие перекрестных каналов (связей), в конечном счете, и опреде-

ляет все особенности МСАР в сравнении их с одномерными системами.

В функциональном отношении МСАР может рассматриваться как подсистема

нижнего (исполнительного) уровня в составе РСУ сложным динамическим объек-

том, в которой посредством регулирования значений выходных координат МОУ

достигается другая, более сложная (глобальная) цель управления:

i u

Рис. 2.3. Многосвязный объект управления

: Q(y(u, f, Ω)) → min,

где Ω учитывает влияние множества случайных факторов.

При этом на верхних уровнях управления в реальном времени решается задача

определения текущих значений координат вектора задающих воздействий y*(t)

для МСАР: y*(t)= argmin Q(y, Ω). Она решается либо однократно (в простых слу-

чаях), либо периодически в процессе функционирования системы управления.

Цель управления для МСАР, входящих в состав РСУ, соответствует задаче

слежения и имеет следующий вид:

: y(t) → y*(t).

Для достижения этой цели управляющая часть МСАР должна в реальном вре-

мени определять текущие значения вектора u(t), обеспечивающие достаточно

точное воспроизведение требуемого закона изменения вектора выхода ОУ y(t).

Поскольку в большинстве случаев вид y*(t) заранее неизвестен, то МСАР в соста-

ве РСУ является многомерной следящей системой (МСС).

Если МОУ является а) однонаправленным (нет зависимости входов от выхо-

дов) и б) реверсивным (позволяет изменять знак приращений выхода изменением

управляющих воздействий на регулирующие органы), то для решения задачи ре-

гулирования могут быть использованы все известные способы регулирования: а)

по отклонению; б) по разомкнутому циклу и в) комбинированный способ. Обоб-

щенная структура МСАР при этом будет иметь вид, показанный рис. 2.4. Связи 1

и 2 вводятся дополнительно для повышения точности работы МСАР без ухудше-

ния динамических свойств основного контура регулирования с отрицательной об-

ратной связью. Связь 3 (по внутренним переменным МОУ) используется для по-

лучения каких-либо специальных свойств. Далее будем рассматривать только ба-

зовый вариант структуры МСАР c ЕООС, полагая, что связи 1, 2 и 3 отсутствуют.

Регулятор МОУ

y(t)

f(t)

y*(t)

e(t)

u(t)

x(t)

Рис. 2.4. Обобщенная структура МСАР

В отличие от МОУ, который предполагается заданным, структура и парамет-

ры регулятора выбираются проектировщиком МСАР. При этом возможны сле-

дующие варианты выбора структуры связей в регуляторе:

А. Регулятор представлен только прямыми связями (каналами) u

= u

), а пе-

рекрестные связи между каналами в нем отсутствуют. Такой регулятор называет-

ся децентрализованным (диагональным) и состоит он из n отдельных (сепарат-

ных) регуляторов. Децентрализованные МСАР просты в структурном отноше-

нии, но из-за взаимодействия контуров регулирования в МОУ они сложны для

расчета, и их применение ограничивает достижимое качество регулирования.

Б. Для повышения качества регулирования или с целью обеспечения МСАР

каких-либо специальных свойств в регуляторе вводятся перекрестные связи меж-

ду каналами передачи воздействий. Для этого можно последовательно с децен-

трализованным регулятором включить специальный блок, а связи в нем выбрать

из условия автономности (независимости) каналов регулирования, когда измене-

ние y

*(t) влияет только на y

(t). Работа с такой автономной системой существенно

упрощается и, кроме того, это свойство полностью соответствует цели управле-

ния нижнего уровня. Такой последовательный блок перекрестных связей, обес-

печивающий автономность каналов регулирования называют компенсатором.

В неавтономной МСАР блок перекрестных связей координирует работу сепа-

ратных каналов. В теории МСАР под сепаратным каналом регулирования пони-

мается совокупность взаимодействующих между собой сепаратного регулятора и

сепаратного канала МОУ (рис. 2.5). Иначе говоря, это такой абстрактный канал

регулирования, который получается отбрасыванием из рассмотрения всех пере-

крестных связей и в МОУ, и в регуляторе. МСАР в этом случае условно представ-

ляется как совокупность n не связанных между собой сепаратных каналов.

Если динамические свойства автономных каналов регулирования полностью

совпадают со свойствами соответствующих сепаратных каналов, то в МСАР

достигается абсолютная автономность. В противном случае автономность будет

простая. Так, например, включение компенсатора с прямыми перекрестными

связями обеспечивает только простую автономность. Возможны также и другие

варианты подключения перекрестных связей, и другие виды автономности МСАР

(статическая, односторонняя, групповая и др.).

Сепар. канал

регулятора

Сепар. канал

МОУ

(t)

*(t)

(t)

Рис. 2.5. Сепаратный канал регулирования

Кроме канонической структуры МСАР с единичной отрицательной обратной

связью (ЕООС) возможны и более сложные схемы, в которых используются об-

ратные связи по промежуточным переменным сепаратных каналов (например, по

некоторым координатам вектора состояния). Это позволяет обеспечить МСАР

некоторые дополнительные свойства, например, устойчивость к отказам элемен-

тов в сепаратных каналах, повышение надежности и живучести и др.

Отметим ряд характерных свойств и особенностей МСАР:

a) из устойчивости сепаратных каналов в общем случае не следует устойчи-

вость всей системы. Тем не менее, понятие сепаратных каналов полезно с мето-

дической точки зрения, т.к. позволяет методами теории одномерных систем син-

тезировать первоначальный вариант законов управления для сепаратных регуля-

торов, которые в дальнейшем уточняются, например итерационным методом;

b) отключение (или неисправность) одного из сепаратных регуляторов может

привести к потере устойчивости оставшейся части МСАР, если не предпринято

специальных мер на этапе ее проектирования;

c) возможность организации перекрестного регулирования, когда основной

канал в МОУ бездействует, а его роль по изменению выходной координаты вы-

полняют, хотя и с пониженным качеством регулирования, перекрестные каналы;

d) возможность «автономизации» всех или некоторых каналов регулирования;

e) возможность вырождения МСАР относительно некоторых режимов из-за

взаимной компенсации действия нескольких управляющих сигналов;

f) высокий порядок математической модели МСАР.

Основные задачи, решаемые в теории МСАР, являются традиционными для

теории управления – это задачи анализа и динамического синтеза.

1. Анализ:

– выявление качественных и количественных характеристик МСАР;

– исследование структурных свойств МСАР (управляемость, наблюдае-

мость, астатизм, грубость (робастность), неминимальнофазовость, вырожден-

ность, автономность);

– анализ устойчивости;

– анализ (оценка) качества процесса регулирования.

2. Динамический синтез:

– определение структуры и параметров многосвязного регулятора, обеспечи-

вающего достижение локальной цели управления (регулирование значений

управляемых переменных) в заданных условиях функционирования с требуемой

эффективностью.

В заключение отметим некоторые особенности методов теории МСАР как по

форме их использования, так и по содержанию:

а) систематическое и повсеместное применение компактных векторно-

матричных форм математической записи уравнений динамики МСАР и соответ-

ствующих алгебраических методов их исследования;

б) применение методов декомпозиции, т.е. расчленение (разбиение) сложной

задачи на ряд более простых задач (выделение сепаратных каналов, обеспечение

свойства автономности);

в) использование приближенных и оценочных методов, позволяющих полу-

чить грубый, но гарантированный результат в тех случаях, когда применение

точных методов исследования нерационально из-за их сложности;

г) ограниченное применение типовых решений из-за большого многообразия

возможных вариантов сочетания связей в МОУ и в регуляторе;

д) акцентированное внимание на применение структурно-аналитических ме-

тодов и компьютерных вычислений.

2.3. Математические модели и аппарат исследования МСАР

Любую МСАР можно представить в виде некоторого соединения многомер-

ных функциональных блоков, имеющих по несколько входов и выходов. В функ-

циональном отношении это могут быть МОУ, блок сравнения, корректирующий

блок, вычислительный блок, компенсатор перекрестных связей, информационно-

измерительный блок, усилительный блок, исполнительный блок и др. Из них

многосвязными обычно являются объект управления, корректирующий блок (ре-

гулятор) и компенсатор. Формально, каждый из многомерных функциональных

блоков преобразует множество входных сигналов {u

} в множество выходных

сигналов {y

} в соответствии со свойствами математических описаний происхо-

дящих в этом блоке процессов.

В теории МСАР при изучении динамических свойств многомерных функ-

циональных блоков и их соединений (систем) отвлекаются от особенностей вы-

полняемых ими функций и физики процессов в них, а вместо каждого рассматри-

вается соответствующее ему многомерное динамическое звено (МДЗ). Это такой

абстрактный однонаправленный блок с вектором входа u={u

}, вектором выхода