Вайнштейн Р.А. Математические модели элементов электроэнергетических систем в расчетах установившихся режимов и переходных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

111

Частота напряжения, приложенного к двигателю, может отличаться

от номинальной, и в установившемся режиме она равна фактической

частоте в энергосистеме.

Активная и реактивная мощности, потребляемые двигателем, могут

быть определены по упрощенной схеме замещения асинхронного двига-

теля, приведенной на рис.

1.8.1.

Также как и при расчетах установившихся режимов активная мощ-

ность двигателя

с учетом зависимости сопротивления х

от частоты

определяется по (1.8.9).

Как отмечалось выше, существенным обстоятельством является то,

что электромагнитный момент двигателя должен достаточно точно вос-

производится при изменении скольжения от рабочего до 100% для воз-

можности моделирования процесса пуска двигателя.

При этом частота тока в контурах ротора будет изменяться от низ-

кой частоты рабочего скольжения до частоты напряжения сети. При

этом из

-за явления вытеснения тока в проводниках обмотки ротора при

больших скольжениях ее активное сопротивление возрастает, а индук-

тивное уменьшается. Соответственно должны изменяться

и r в

(1.8.9).

Особенно сильно этот эффект проявляется в тех случаях, когда для

улучшения пусковых свойств двигателя проводники обмотки ротора

выполняются вытянутыми в радиальном направлении (глубокопазный

ротор) или в виде двух обмоток, расположенных на различном радиаль-

ном расстоянии (двухклеточный ротор).

[4] предложено приближенно учитывать зависимость х

и r от

скольжения в виде кусочно

-линейных функций, вид которых показан на

рис. 2.4.1

Рис. 2.4.1. Зависимость х

и r от скольжения

Как было сказано выше (п.1.8) реактивная мощность состоит из

двух составляющих: реактивной мощности

, выделяемой на сопро-

112

тивлении х

и определяемой по (1.8.11) и Q

– реактивной мощности

намагничивания, определяемой по (1.8.12).

При моделировании комплексной нагрузки, асинхронные двигате-

ли, имеющиеся в составе нагрузки, моделируются некоторым эквива-

лентным двигателем, мощность которого задается как некоторая доля

ас

от суммарной мощности нагрузки, заданной в узле (

норм

)

д норм ас норм

P P



Условная полная номинальная мощность эквивалентного асин-

хронного двигателя определяется по

д норм

и заданным значением но-

минального коэффициента мощности (

ном

cos



) и коэффициентом за-

грузки

д норм

заг

д ном

 .

д норм

д ном

заг ном

cos





Вычислительные процедуры с использованием формул (1.8.8),

(1.8.11), (1.8.12) ведутся в относительных единицах при базисной мощ-

ности, равной номинальной и номинальном напряжении в узле примы-

кания нагрузки

Механический момент сопротивления на валу двигателя задается

как функция частоты вращения ротора

в следующем виде

 

МЕХ норм ст* ст*

норм

M M М М

 

 

 

  

 

 

 

 



. (2.4.1)

где

Д норм

Д ном заг ном

норм

cos

S K

 



 

ст*

– статический момент сопротивления на валу двигателя (момент

при





Rнорм

– частота вращения ротора в предшествующем установившемся

режиме.

Частота вращения

и ω

Rнорм

могут быть выражены через скольже-

ния





ном

R R

 

 





норм норм ном

R R

 

 

Тогда

113

норм норм

R R









Может также учитываться момент трения покоя – момент трогания,

удовлетворяющий следующим условиям

тр

0 при 0,

0 при 0.

 

 



ст*

тр*

норм



 

ст*

норм



 



 

 

Рис.2.4.2. Зависимость механического момента сопротивления

на валу двигателя от частоты

Пояснение к (2.4.1) приведено на рис. 2.4.2. Значение

ст*

задается

в зависимости от вида приводимого механизма. Например

, для насосов

рекомендуется

ст*

0.5



, для механизмов вентиляторного типа

ст*

0.1



, для поршневых компрессоров

ст*



2.4.2. Особенности моделирования синхронного двигателя

Конструкция синхронного двигателя принципиально не отличается

от конструкции синхронного генератора. В современных программных

комплексах основой математической модели синхронного двигателя яв-

ляется модель синхронного генератора.

Необходимые для моделирования синхронного двигателя данные:

сопротивления, постоянные времени, момент инерции, активная мощ-

ность вводятся в генераторные таблицы. В качестве логического при-

знака, позволяющего программе отличить двигатель от генератора, ак-

тивная мощность синхронного двигателя вводится со знаком «

–».

114

Режимной особенностью синхронного двигателя по сравнению с

синхронным генератором является необходимость моделирования ре-

жима пуска, в течение которого скольжение двигателя изменяется от 0

до 100%. В то время как для синхронных генераторов в реальных пере-

ходных режимах скольжение не превышает нескольких процентов.

В настоящее время одним из способов пуска синхронного двигате-

ля является прямой асинхронный пуск, при котором двигатель без воз-

буждения подключается к сети и разгоняется до скорости близкой к

синхронной. После этого обмотка возбуждения подключается к источ-

нику постоянного тока, и двигатель втягивается в синхронизм. Во время

пуска обмотка возбуждения может быть замкнута накоротко или на га-

сительное сопротивление.

В связи с указанными особенностями СД в программе «Мустанг»

предусмотрено задание асинхронной характеристики СД, представ-

ляющей собой зависимость асинхронного момента от скольжений. Кор-

ректировка параметров демпферных контуров в процессе расчета про-

изводится таким образом, чтобы асинхронный момент соответствовал

заданной асинхронной характеристике.

Информация об асинхронных характеристиках СД имеется в спра-

вочных данных

[4].

Одним из ценных свойств СД является то, что он может работать

как с отстающим, так и с опережающим током. В режиме недовозбуж-

дения СД потребляет реактивную мощность, а в режиме перевозбужде-

ния выдает реактивную мощность в сеть. При вводе данных необходи-

мо согласовать установившийся режим с данными по режиму СД. Если

СД выдает реактивную мощность, то в установившемся режиме

двигателя задается отрицательной, если потребляет – положительной.

115

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рожкова Л.Д., Козулин В.С. Электрооборудование станций и

подстанций.

-2-е изд. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 648 с.

2. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. –

М.: Энергия, 1979. – 456 с.

3. Герасименко А.А., Федин В.Т. Передача и распределение элек-

трической энергии: Учебное пособие.

– Ростов-н / Д.: Красно-

ярск: Издательские проекты, 2006.

– 720 с.

4. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и

противоаварийной автоматики в энергосистемах.

– М.: Энерго-

атомиздат, 1990.

5. Электрическая часть электростанций/Под ред. С.В.Усова. – Л.:

- Энергоатомиздат, 1987. – 616 с.

6. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. – М.: Госэнер-

гоиздат, 1963,

– 360 с.

7. Овчаренко Н.И. Аппаратные и программные элементы автома-

тических устройств энергосистем.

– М.: Из-во НЦ ЭНАС. 2004

– 512 с.: ил.

8. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и под-

станций: Учебник для вузов.

–2-е изд., перераб. и доп. – М.:

Энергоатомиздат, 1986.

– 640 с.

Учебное издание

ВАЙНШТЕЙН Роберт Александрович

КОЛОМИЕЦ Наталья Васильевна

ШЕСТАКОВА Вера Васильевна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ В РАСЧЕТАХ

УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ

И ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Учебное пособие

Научный редактор

доктор наук,

профессор

Б.В. Лукутин

Редактор

Дизайн обложки

Подписано к печати 00.00.2008. Формат 60х84/8. Бумага «Снегурочка».

Печать XEROX. Усл.печ.л. 000. Уч.-изд.л. 000.

Заказ . Тираж экз.

Томский политехнический университет

Система менеджмента качества

Томского политехнического университета сертифицирована

NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2000

. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.